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Wiederholungsaufgaben Klasse 10 – Satz des Pythagoras 06:06 min

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Transkript Wiederholungsaufgaben Klasse 10 – Satz des Pythagoras

Hallo. Hier ist wieder eine Hörübung. Du versuchst bitte, während meines Quasselns, während ich die Aufgabenstellung also vorspreche, die entscheidenden Daten herauszufiltern und vielleicht schon eine Skizze zu sehen in deinem Kopf. Hier kommt die Aufgabe: Der Außenaufzug einer Möbelspedition soll an eine Fensterbank gelehnt werden. Diese Fensterbank befindet sich in 10,20 m Höhe. Vor dem Haus befindet sich ein Vorgarten von 5 m Breite, der als Standfläche für den Außenaufzug selbstverständlich nicht in Frage kommt. Auf welche Länge muss der Außenaufzug ausgefahren werden, um in dieser Situation adäquat benutzt werden zu können? Nun, was macht man? Wir hatten zwei Angaben. Also wenn du jetzt nicht mitgekommen bist, du kannst das natürlich wieder von vorne hören, es ist ja ein Film. Man kann mich ja hier zurückspulen. Deshalb kann ich jetzt auch einfach weiter machen. Es waren ja zwei Angaben drin. Einmal die Fensterbankhöhe und die Breite des Vorgartens auf der der Aufzug natürlich nicht stehen darf. Und das schreit quasi nach einer Skizze. Wir haben hier die, die Hauswand, die ich jetzt viel zu nah am Rand hingemalt habe. Also hier kommt die Hauswand hin. Ja, du siehst, du kannst natürlich deine Skizzen auch im Heft, die du auch in deiner Abschlussarbeit bitte anfertigst, die du genügend groß anfertigst, mit Bleistift zeichnen, damit du auch etwas wegradieren kannst. Man kann sich immer mal vertun. Das sind 10,2 m. Das war die eine Angabe und wir haben den Vorgaben von 5 m. Also so ungefähr müsste das aussehen. Und hier lehnt jetzt der Außenaufzug an. Wir gehen jetzt vereinfachend davon aus, dass sich dieser, dass sich die Länge des Außenaufzugs vom Erdboden wirklich bis nach oben bemisst. Das ist nicht ganz richtig, weil der selbst auch, ja auch ein Fahrgestell hat und ja, der hat ein Fahrgestell und das ist eben auch in einer gewissen Höhe, allerdings geht auch die Bahn des Außenaufzuges über dieses Fahrgestell hinaus und geht auch weiter runter. Von daher ist das eine ganz gute Näherung. Das ist schon ok so. Übrigens hier, vielleicht hast du schon bemerkt, hilft dir ein bisschen zumindest, wenn du weißt, wie so ein Ding aussiehst. Das heißt, wenn du auch mit offenen Augen durch die Welt gehst und mal schaust, was so Leute machen und wie so etwas funktioniert. Dann hat man hier gleich schon eine richtige Vorstellung im Kopf. Dann kann man sich vielleicht daran erinnern, dass man sowas schon einmal gesehen hat. Wenn nicht, muss man das in dieser Situation erst sich erarbeiten quasi und sich ausdenken und das ist dann natürlich nicht so plastisch, als wenn man das schon mal gesehen hat und sich daran erinnern kann. Dann ja, wir haben hier einen rechten Winkel. Das dürfen wir voraussetzen, weil in Deutschland oder auch in deutschsprachigem Raum, ja Häuser normalerweise vertikal, also Häuserwände vertikal gebaut werden. Und deshalb können, haben wir hier ein rechtwinkliges Dreieck und was darf man da verwenden? Ja, da sollte dir bitte auch etwas einfallen. Die Formelsammlung brauchst du dazu nicht. Der Satz des Pythagoras, Bitteschön. Der fällt dir jetzt ein. Wir haben ein rechtwinkliges Dreieck, da gibt es den Satz des Pythagoras. Wir haben a2 + b2 = c2. a und b sind die beiden Katheten. Ja, das ist die eine Kathete, das ist die andere Kathete. Die Katheten liegen am rechten Winkel an. C ist die Hypotenuse. Wir suchen die Hypotenuse. Das heißt, wir brauchen das ganze hier nicht umstellen und können einfach einsetzten. Nämlich 10,22 + 52. Und wenn wir daraus die Wurzel ziehen. Hier nur, also einfach die Wurzel ziehen. Dann bekommen wir c. Und das ist die Hypotenuse. Ich denke das darf man so aufschreiben. Das ist jetzt nicht ganz so schön von der Rechnung her, aber es kommt heraus, dass c also ungefähr - ganz genau können wir es nicht hinschreiben, weil die Wurzel hier in diesem Fall eine irrationale Zahl ist - ungefähr 11,36 m. Hier ist die Frage, habe ich da vernünftig gerundet, ist das irgendwie sinnvoll so zu runden? Also, wir haben die 11, das sind Meter. 3, das sind Dezimeter, also Zehntelmeter. 6 ist, also bezeichnet die Zentimeter, also die Hundertstelmeter. Ich denke, wenn wir den Außenaufzug bis auf den Zentimeter die Länge des Außenaufzuges bis auf den Zentimeter genau berechnet hat, ist das völlig ok. Die nächste Frage ist, wir müssen noch abschätzen, ob das sein kann. Das geht mit dem Satz des Pythagoras oder wenn wir den Satz des Pythagoras verwenden immer relativ einfach. Wir nehmen einfach hier die größte Kathete und die Hypotenuse muss ein bisschen größer sein, als diese Kathete. Und das ist hier der Fall. 11,36. Ich glaube das, als Abschätzung reicht das völlig aus. Ich würde sagen, wir haben richtig gerechnet. Nun kommt noch der Antwortsatz, den ich mir wieder hier spare. Du musst nur schreiben: Der Außenaufzug muss auf eine Länge von 11,36 m ausgefahren werden, um hier in dieser Situation adäquat verwendet werden zu können. Du kannst dich natürlich auch kürzer fassen, aber der Antwortsatz muss auf jeden Fall dahin. Und das war’s für diese Aufgabe. Tschüss.

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