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Was ist ein Winkel? 05:12 min

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Transkript Was ist ein Winkel?

Sonnenaufgang am Ameisenhügel. Die Ameisenkönigin Ameisabeth die Zweite hält ihr morgendliches Briefing ab. Ihre Kundschafter haben einige ausgesprochen interessante Dinge gefunden, die sich sehr gut in der königlichen Schatzkammer machen würden. Um die Lage dieser Dinge zu beschreiben, müssen die Berater wissen, was ein Winkel ist und wie man ihn angibt. Gehen von einem Punkt zwei Halbgeraden aus, schließen diese einen Winkel ein. Die beiden Halbgeraden heißen Schenkel des Winkels, der Punkt Winkelscheitel oder einfach nur Scheitel. Auch zwei Geraden oder zwei Strecken können Winkel einschließen. Winkel werden üblicherweise mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Alpha, Beta, Gamma und Delta zum Beispiel. Ein Winkel kann dabei ganz verschieden gedeutet werden: Er beschreibt die Öffnung der beiden Schenkel zueinander. Er kennzeichnet den Unterschied der Richtungen beider Schenkel. Oder: Er gibt die Länge eines Kreisbogens wieder, wobei der Mittelpunkt des zugehörigen Kreises der Winkelscheitel ist. Diese Ameise blickt in eine bestimmte Richtung. Dreht sie sich ein Stück, dann blickt sie in eine andere Richtung. Während sie sich gedreht hat, hat ihr Blick diese Fläche überstrichen. Diese Fläche entspricht dabei dem Winkel zwischen den beiden Blickrichtungen. Der Winkel gibt aber auch die Veränderung der Blickrichtung selbst an. Der Kopf der Ameise hat bei der Drehung einen Kreisbogen beschrieben. Die Länge dieses Kreisbogens wird ebenfalls durch den Winkel beschrieben. Viele Größen haben Einheiten. Die Einheit der Länge ist bspw. Meter. Die Einheit der Masse Kilogramm. Beim Winkel heißt die Einheit Grad und wird mit einem kleinen, hochgestellten Kreis angegeben. Dreht sich die Ameise einmal im Kreis, hat ihr Blick einmal die ganze Fläche überstrichen. Die Blickrichtung ist wieder in der Ausgangsposition angekommen. Der Kopf der Ameise hat einen vollständigen Kreis beschrieben. Der zugehörige Winkel heißt Vollwinkel und hat eine Größe von 360 Grad. Ein Grad ist also der 360ste Teil dieses Vollwinkels. Ein Grad ist also gerademal so groß. Die Einteilung in 360 Grad geht auf die alten Babylonier zurück, die ein 12er- und 60er-Zahlensystem verwendet haben. Es wird, wie die Einteilung des Tages in 12 Stunden und die Einteilung der Stunde in 60 Minuten, aus Gewohnheit immer noch verwendet. Wie läuft es denn im königlichen Briefing? Der erste Kundschafter sagt, er habe einen wertvollen Schatz gefunden. Der Winkel zwischen der Richtung, wo die Sonne gerade aufgeht, und der Richtung, in der der wertvolle Schatz liegt, ist so groß. Er entspricht einem Viertelkreis. Ein Viertel von 360 Grad ist 90 Grad. Daher hat dieser Winkel eine Größe von 90 Grad. Ein 90 Grad großer Winkel heißt auch rechter Winkel und wird mit einem Punkt im Winkelbogen bezeichnet. Der nächste Kundschafter hat einen einzigartigen Schatz gefunden. Der Winkel zwischen Sonnenrichtung und der Richtung, in der der einzigartige Schatz liegt, ist so groß. Er entspricht einem Halbkreis. Die Hälfte von 360 Grad ist 180 Grad. Daher hat dieser Winkel eine Größe von 180 Grad. Der Dritte Kundschafter hat einen mächtig großen Schatz gefunden. Der Winkel zwischen Sonnenrichtung und der Richtung, in der der mächtig große Schatz liegt, ist so groß. Er entspricht einem Dreiviertelkreis. Drei Viertel von 360 Grad sind 270 Grad. Dieser Winkel hat also eine Größe von 270 Grad. Nach reiflicher Überlegung beschließt Königin Ameisabeth die Zweite, dass sie den mächtig großen Schatz haben möchte. Und während die Ameisen ausschwärmen, um den Schatz zu holen, fassen wir das Ganze noch einmal zusammen: Gehen von einem Punkt zwei Halbgeraden aus, schließen diese einen Winkel ein. Die Halbgeraden heißen Schenkel, der Punkt Winkelscheitel. Winkel werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet, also bspw. mit Alpha, Beta, Gamma und Delta. Die Einheit heißt Grad. Ein Grad entspricht dem 360sten Teil des Vollwinkels. Ein Viertel des Vollwinkels sind 90 Grad. Dieser Winkel heißt auch rechter Winkel und wird mit einem Punkt im Winkelbogen bezeichnet. Die Hälfte sind 180 Grad und Dreiviertel sind 270 Grad. Ah, dieser Schatz ist wirklich, äh mächtig groß!