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Arten von Winkeln

Ein Winkel besteht aus Schenkeln, die von einem Punkt ausgehen. Es gibt verschiedene Winkelarten wie Nullwinkel, Rechter Winkel, Gestreckter Winkel und Vollwinkel. Zudem gibt es Winkeltypen wie Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel, die das Verhalten von Winkeln beschreiben. Lerne, wie du spezifische Winkelgrößen berechnen kannst.

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Team Digital
Arten von Winkeln
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Beschreibung zum Video Arten von Winkeln

Du weißt, was ein Winkel ist. Aber kennst du auch die verschiedenen Winkelarten und weißt du, wie sie sich unterscheiden? In diesem Video kannst du mehr dazu erfahren!

Du lernst Grundbegriffe zu Winkeln und Winkelarten kennen. Anhand von Beispielen werden dir die verschiedenen Winkelarten einfach erklärt. Im Anschluss kannst du dein neues Wissen mit den Übungsaufgaben auf diese Weise testen. Hast du dir alles gemerkt?

Grundlagen zum Thema Arten von Winkeln

Was ist ein Winkel?

Gehen von einem Punkt zwei Halbgeraden aus, so schließen sie einen Winkel ein. Die Halbgeraden sind die Schenkel des Winkels. Der Punkt, von dem die Schenkel ausgehen, heißt Scheitel des Winkels oder Winkelscheitel. Ein Winkel kann auch von zwei Geraden oder zwei Strecken eingeschlossen sein. Winkel werden in der Einheit Grad gemessen. Die Einheit wird mit dem Symbol $^\circ$ bezeichnet. Das Maß des Winkels heißt Winkelgröße.

Winkel, Scheitel und Schenkel

Welche Winkelarten und Winkeltypen gibt es?

Es gibt verschiedene Winkelarten. Sie unterscheiden sich nach ihrer Winkelgröße. Also danach, wie viel Grad sie betragen. In dieser Tabelle siehst du eine Übersicht über die verschiedenen Winkelarten:

Winkelart Winkelgröße
Nullwinkel $0^\circ$
Vollwinkel $360^\circ$
Rechter Winkel $90^\circ$
Gestreckter Winkel $180^\circ$
Spitzer Winkel Zwischen $0^\circ$ und $90^\circ$
Stumpfer Winkel Zwischen $90^\circ$ und $180^\circ$
Überstumpfer Winkel Zwischen $180^\circ$ und $360^\circ$

Außerdem gibt es verschiedene Winkeltypen. Bei Winkeltypen handelt es sich um die Beschreibung, wie sich zwei oder mehr Winkel zueinander verhalten. Im Folgenden gehen wir auf die Winkeltypen Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel ein.

Nullwinkel

Bei dieser Winkelart ist kein Winkel zu erkennen.

Nullwinkel

Liegen die zwei Schenkel des Winkels direkt übereinander, ist der Winkel $0^\circ$ groß und heißt Nullwinkel.

Vollwinkel

Diese Winkelart erhalten wir, indem wir einen der Schenkel einmal um den Winkelscheitel herumdrehen. Der Winkel sieht nach dem Zeichnen aus wie ein kompletter Kreis. Wir gehen vom Vollwinkel aus, um andere Winkelgrößen in Grad anzugeben. Diese sind dann nur ein Teil des Kreises. Der $360.$ Teil des Vollwinkels hat die Winkelgröße $1^\circ$. Jede Winkelgröße wird nach dem Anteil des Winkels am Vollwinkel bestimmt.

Vollwinkel

Ein Vollwinkel beträgt genau $360^\circ$.

Rechter Winkel

Der rechte Winkel ist ein Viertel des Vollwinkels, also ein Viertel von $360^\circ$. Rechte Winkel werden oft mit einem Punkt im Winkelbogen gezeichnet.

Ein Viertel des Vollwinkels sieht so aus:

rechter Winkel

Die Winkelgröße dieses Winkels ist $\frac{1}{4}$ von $360^\circ$, also $90^\circ$, denn:
$360:4=90$.

Ein rechter Winkel beträgt genau $90^\circ$.

Gestreckter Winkel

Ein Winkel, der die Hälfte des Vollwinkels umfasst, besitzt keine Ecke. Trotzdem handelt es sich dabei um einen Winkel.

gestreckter_winkel

Ein gestreckter Winkel beträgt genau $180^\circ$.

Der Nullwinkel, der rechte Winkel, der gestreckte Winkel und der Vollwinkel sind jeweils durch einen eindeutigen Wert der Winkelgröße festgelegt. Bei anderen Winkelarten ist die Winkelgröße nicht durch einen einzigen Wert, sondern durch eine Wertspanne charakterisiert.

Spitzer Winkel

Diese Winkel besitzen eine Winkelgröße, die zwischen $0^\circ$ und $90^\circ$ liegt.

spitzer Winkel

Ein spitzer Winkel ist größer als $0^\circ$ und kleiner als $90^\circ$.

Für einen Winkel $\alpha$ schreiben wir dann: $0^\circ < \alpha < 90^\circ$.

Stumpfer Winkel

Diese Winkel besitzen eine Winkelgröße, die zwischen $90^\circ$ und $180^\circ$ liegt.

stumpfer Winkel

Ein stumpfer Winkel ist größer als $90^\circ$ und kleiner als $180^\circ$.

Für einen Winkel $\alpha$ schreiben wir dann: $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.

Überstumpfer Winkel

Bei diesen Winkeln beträgt die Winkelgröße zwischen $180^\circ$ und $360^\circ$.

überstumpfer Winkel

Ein überstumpfer Winkel ist größer als $180^\circ$ und kleiner als $360^\circ$.

Für einen Winkel $\alpha$ schreiben wir dann: $180^\circ < \alpha < 360^\circ$.

Wenn sich zwei Geraden schneiden, entstehen insgesamt vier Winkel. Im Folgenden geht es um die verschiedenen Winkeltypen, also um die Beschreibung des Verhaltens der Winkel zueinander.

Scheitelwinkel

Scheitelwinkel sind die Winkel, die sich bei einem Schnittpunkt zweier Geraden gegenüberliegen.

Scheitelwinkel

Es gilt also: $\alpha = \gamma$.

Mehr Informationen zum Scheitelwinkel findest du in einem anderen Lernvideo.

Nebenwinkel

Nebenwinkel sind die Winkel, die bei einem Schnittpunkt zweier Geraden direkt nebeneinander liegen.

Zwei Nebenwinkel ergeben zusammen $180^\circ$. Damit erhalten wir für das folgende Bild:
$\alpha + \beta = 180^\circ$

Nebenwinkel

Mehr Informationen zum Nebenwinkel findest du in einem anderen Lernvideo.

Stufenwinkel

Wenn zwei Parallelen durch eine Gerade geschnitten werden, entstehen jeweils an beiden Schnittpunkten vier Winkel. Die jeweiligen Winkel eines Schnittpunkts entsprechen den Winkeln des anderen Schnittpunkts.

Stufenwinkel sind immer gleich groß, da sie die parallele Verschiebung eines anderen Winkels sind.

Stufenwinkel

Hier gilt also: $\alpha = \delta$.

Mehr Informationen zum Stufenwinkel findest du in einem anderen Lernvideo.

Wechselwinkel

Sowie bei Stufenwinkel handelt es sich hier auch um Winkel, die beim Schnittpunkt von zwei Parallelen durch eine Gerade entstehen.

Wechselwinkel sind stets gleich groß. Ein entsprechender Wechselwinkel ist der Scheitelwinkel des dazugehörigen Stufenwinkels.

Zwei Wechselwinkel liegen sich also auf unterschiedlichen Seiten der Parallelen gegenüber. Damit gilt für das folgende Bild: $\alpha = \epsilon$.

Wechselwinkel

Mehr Informationen zum Wechselwinkel findest du in einem anderen Lernvideo.

Winkel berechnen

Wir können Winkel in Dreiecken und Vierecken berechnen, indem wir dafür die jeweiligen Innenwinkelsummensätze benutzen.

Innenwinkelsummensatz für

  • Dreiecke: Die Summe aller Innenwinkel in einem Dreieck beträgt $180^\circ$.
  • Vierecke: Die Summe aller Innenwinkel in einem Viereck beträgt $360^\circ$.

In einem Dreieck gibt es drei Winkel. Wenn eines davon unbekannt ist, können wir das berechnen, indem wir alle gegebenen Winkel von $180^\circ$ abziehen. Genauso können wir einen unbekannten Winkel im Viereck berechnen, indem wir alle anderen gegebenen Winkel von $360^\circ$ abziehen.

Beispiele:

  • In einem Dreieck sind die Winkel $\alpha = 35^\circ$ und $\beta = 45^\circ$ gegeben. Der dritte Winkel beträgt dann:
    $\gamma = 180^\circ - \alpha - \beta = 180^\circ - 35^\circ - 45^\circ = 100^\circ$
  • In einem Viereck sind die Winkel $\alpha = 60^\circ$, $\beta = 70^\circ$ und $\gamma = 90^\circ$ gegeben. Der vierte Winkel beträgt dann:
    $\gamma = 360^\circ - \alpha - \beta - \gamma = 360^\circ - 60^\circ - 70^\circ - 90^\circ = 140^\circ$

Mehr zum Berechnen der Innenwinkelsummen von Dreiecken und der Winkelsummen von Vierecken findest du in zwei anderen Lernvideos.

Winkel messen

Beim Messen von Winkel benutzen wir meistens ein Geodreieck. Diesen legen wir am Winkelscheitel oder am Schnittpunkt zweier Geraden so an, dass die lange Seite auf einem der Schenkel liegt. Dann verfolgen wir den zweiten Schenkel so weit auf dem Geodreieck bis wir auf die Winkelskala treffen und lesen den Winkel dort ab. Beim Messen von Winkeln benutzen wir meistens ein Geodreieck.

Winkelarten bestimmen

Um die Winkelart zu bestimmen, können wir gegebene Winkel mit rechten Winkeln, gestreckten Winkeln oder Vollwinkeln vergleichen. Im Bild hier sind Blätter mit verschiedenen Winkeln abgebildet:

spitze, stumpfe und überstumpfe Winkel

Bei einem Blatt ist der Winkel $\alpha$ größer als der Nullwinkel, aber kleiner als ein rechter Winkel. Wir schreiben für die Winkelgröße $\alpha$ daher die Ungleichung:

$0^\circ < \alpha < 90^\circ$

Solche Winkel heißen spitze Winkel. Der Winkel $\beta$ des anderen Blattes ist größer als ein rechter Winkel, aber kleiner als der gestreckte Winkel. Die Winkelgröße $\beta$ erfüllt daher die Ungleichung:

$90^\circ < \beta < 180^\circ$

Solche Winkel heißen stumpfe Winkel. Das dritte Blatt hat einen Winkel $\gamma$, der größer als ein gestreckter Winkel ist, aber kleiner als der Vollwinkel. Die Winkelgröße erfüllt daher die folgende Ungleichung:

$180^\circ < \gamma < 360^\circ$

Solche Winkel werden überstumpfe Winkel genannt.

Winkelarten und Winkeltypen Aufgaben – Teste dein Wissen!

Wie nennt man einen $180^\circ$ Winkel?
Welcher Winkel hat $60^\circ$?
Wie nennt man einen $270^\circ$ Grad Winkel?
Nenne die drei Winkeltypen.
Wie viel Grad hat ein rechter Winkel?
Wie viel Grad hat ein Nullwinkel?
Wie groß ist der Winkel, wenn man einen kompletten Kreis zeichnet?
Beschreibe den Unterschied zwischen Winkelart und Winkeltyp.

Winkeltypen und Winkelarten – Zusammenfassung

Zwei Halbgeraden schließen an einem Ausgangspunkt einen Winkel ein. Je nachdem, wie groß dieser Winkel ist, wird er anders bezeichnet.

Wir unterscheiden folgende Winkelarten:

  • Nullwinkel: $0^\circ$
  • Vollwinkel: $360^\circ$
  • gestreckter Winkel: $180^\circ$
  • rechter Winkel: $90^\circ$
  • spitzer Winkel: $0^\circ$–$90^\circ$
  • stumpfer Winkel: $90^\circ$–$180^\circ$
  • überstumpfer Winkel: $180^\circ$–$360^\circ$

Winkeltypen beschreiben, wie zwei Winkel sich an einem Schnittpunkt zueinander verhalten.

Wir unterscheiden folgende Winkeltypen:

  • Scheitelwinkel: zwei Winkel, die an einem Schnittpunkt gegenüberliegen
  • Nebenwinkel: zwei Winkel, die an einem Schnittpunkt nebeneinander liegen
  • Stufenwinkel: Winkel, die parallel durch eine Gerade verschoben worden sind
  • Wechselwinkel: Winkel, die auf unterschiedlichen Seiten der Parallelen liegen

Häufig gestellte Fragen zum Thema Winkelarten

Wie heißen die Winkelarten?
Wie werden Winkel eingeteilt?
Wie viel Grad hat ein spitzer Winkel?
Wie viel Grad hat ein stumpfer Winkel?
Wie viel Grad hat ein überstumpfer Winkel?
Was sind Winkelarten?
Was ist ein scharfer Winkel?
Wie heißen die vier Winkel?
Wie beschriftet man einen Winkel?
Wie können Winkel bezeichnet werden?

Transkript Arten von Winkeln

Sommer, Sonne, Hitze! Ameisenkönigin Ameisabeth die Zweite leidet sehr unter der Sonneneinstrahlung. Sie beauftragt Ameistektin Antonia mit der Konstruktion eines Baldachins, der ihr Schatten spenden soll. Antonia möchte den Baldachin aus Blättern zusammensetzen. Da gibt es aber ganz schön viele Sorten! Um die auseinanderzuhalten, nutzt sie ihr Wissen über die Arten von Winkeln. Gehen von einem Punkt zwei Halbgeraden aus, schließen diese einen Winkel ein. Die Halbgeraden heißen Schenkel, der Punkt Winkelscheitel. Auch zwei Geraden oder zwei Strecken können Winkel einschließen. Die Einheit von Winkeln heiß Grad und wird mit einem kleinen, hochgestellten Kreis angegeben. Liegen die zwei Schenkel des Winkels direkt übereinander, ist der Winkel 'Null Grad' groß. Ein solcher Winkel heißt auch Nullwinkel. Drehen wir einen der Schenkel einmal um den Winkelscheitel herum, erhalten wir den Vollwinkel. Dieser hat eine Größe von 360 Grad. Der 360ste Teil eines Vollwinkels ist ein Grad. Es ist also gerademal so groß. Wir gehen also vom Vollwinkel aus, um andere Winkelgrößen in Grad anzugeben. Ein Viertel des Vollwinkels sieht so aus. Deshalb ist dieser Winkel ein Viertel von 360 Grad groß. Das sind 90 Grad. Ein solcher Winkel heißt auch rechter Winkel. Er wird auch mit einem Punkt im Winkelbogen bezeichnet. Ein Winkel, der die Hälfte eines Vollwinkels umfasst, hat demnach eine Größe von 180 Grad. Dieser besitzt gar keine Ecke. Trotzdem handelt es sich um einen Winkel. Er heißt auch gestreckter Winkel. Schauen wir uns die Blätter von Antonia doch einmal näher an. Diese Blätter haben Winkel, die größer als Null Grad, aber kleiner als 90 Grad sind. Man nennt sie spitze Winkel. Bei diesen Blättern gibt es Winkel, die größer als 90 Grad, aber kleiner als 180 Grad sind. Sie heißen stumpfe Winkel. Und bei diesen Blättern findet sie Winkel, die größer als 180 Grad, aber kleiner als 360 Grad sind. Die bezeichnet man als überstumpfe Winkel. Mit dieser Vorsortierung ist es ein Leichtes, passende Blätter zusammenzusetzen. Und während Antonia den Baldachin für die Königin baut, fassen wir zusammen: Ein Winkel mit einer Größe von Null Grad heißt Nullwinkel. Winkel mit einer Größe zwischen Null Grad und 90 Grad bezeichnet man als spitze Winkel. Ist ein Winkel genau 90 Grad groß, handelt es sich um einen rechten Winkel. Winkel mit einer Größe zwischen 90 Grad und 180 Grad nennt man als stumpfe Winkel. Ein Winkel von genau 180 Grad heißt gestreckter Winkel. Eigentlich hat der keine Ecke. Trotzdem handelt es sich um einen Winkel. Winkel mit Größen zwischen 180 Grad und 360 Grad bezeichnet man als überstumpfe Winkel. Und schließlich gibt es den Vollwinkel. Der ist 360 Grad groß. Ist die Königin mit ihrem Baldachin zufrieden? Ach, der hält ja die wärmenden Sonnenstrahlen ab! Na also!

55 Kommentare
55 Kommentare
  1. Echt gutes Viedio

    Von Josephine, vor 18 Tagen
  2. Hi diese Geschichte ist richtig gut dank euch habe ich in meiner Klassenarbeit eine 1+.Ich habe alles direkt verstanden.

    Von Joyce, vor etwa 2 Monaten
  3. ola , tolle geschiechte

    Von Tessa^^, vor 2 Monaten
  4. mein erstes kommentar die ich schreibe und mit diesem video habe ich auch gelernt für meine mathe klassenarbeit und habe meine 1,0 in mathe dankee

    Von omasan Ajiye, vor 2 Monaten
  5. Tolle Geschichte!!!

    Von Romy.exe_rabbit, vor 2 Monaten
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Arten von Winkeln Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Arten von Winkeln kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die Eigenschaften von Winkeln.

    Tipps

    Ein Winkel wird von zwei Schenkeln eingeschlossen.

    Ein rechter Winkel beträgt genau $90$ Grad.

    Lösung

    Gehen von einem Punkt zwei Halbgeraden aus, schließen diese einen Winkel ein. Die Halbgeraden heißen Schenkel und der Punkt Winkelscheitel.

    • Zwei Geraden oder zwei Strecken können Winkel ebenfalls einschließen.
    Die Einheit von Winkeln ist Grad und wird mit einem kleinen, hochgestellten Kreis angegeben.

    • Liegen die zwei Schenkel des Winkels direkt übereinander, ist der Winkel null Grad, also $0^\circ$ groß. Ein solcher Winkel heißt auch Nullwinkel.
  • Definiere die jeweiligen Winkelarten.

    Tipps

    Hier siehst du einen rechten Winkel. Dieser wird mit einem Kreisbogen und einem Punkt darin gekennzeichnet.

    Dieses Dreieck hat einen stumpfen Winkel im Punkt $C$ und jeweils einen spitzen Winkel in den Punkten $A$ und $B$.

    Lösung

    Gehen von einem Punkt zwei Halbgeraden aus, schließen diese einen Winkel ein. Die Halbgeraden heißen Schenkel und der Punkt Winkelscheitel.

    • Liegen die zwei Schenkel des Winkels direkt übereinander, ist der Winkel $0^\circ$ groß. Einen solchen Winkel bezeichnet man als Nullwinkel.
    • Wird einer der Schenkel einmal um den Winkelscheitel herumgedreht, so entsteht ein Vollwinkel, also ein Winkel mit $360^\circ$.
    • Ein Viertel des Vollwinkels entspricht $90^\circ$ und wird als rechter Winkel bezeichnet. Er wird mit einem Punkt im Winkelbogen gekennzeichnet.
    • Ein Winkel, der die Hälfte eines Vollwinkels umfasst, hat eine Größe von $180^\circ$ und heißt gestreckter Winkel.
    Abgesehen von diesen Winkelarten gibt es noch folgende drei Winkelarten, deren Größe jeweils in einem Winkelbereich liegt:

    • Der spitze Winkel ist größer $0^\circ$ und kleiner $90^\circ$.
    • Der stumpfe Winkel ist größer $90^\circ$ und kleiner $180^\circ$.
    • Der überstumpfe Winkel ist größer $180^\circ$ und kleiner $360^\circ$.
  • Ermittle die Größe der verschiedenen Winkelarten.

    Tipps

    Ein Vollwinkel ist mit $360^\circ$ der größte Winkel. Dieser kommt also ganz nach oben.

    Ein gestreckter Winkel entspricht der Hälfte eines Vollwinkels und ein rechter Winkel einem Viertel.

    Lösung

    Wir sortieren die Winkelarten absteigend nach ihrer Größe:

    • Vollwinkel mit $360^\circ$
    • überstumpfer Winkel, der größer als $180^\circ$ und kleiner als $360^\circ$ ist
    • gestreckter Winkel mit $180^\circ$
    • stumpfer Winkel, der größer als $90^\circ$ und kleiner als $180^\circ$ ist
    • rechter Winkel mit $90^\circ$
    • spitzer Winkel, der größer als $0^\circ$ und kleiner als $90^\circ$ ist
    • Nullwinkel mit $0^\circ$
  • Ordne die jeweiligen Winkel den zutreffenden Winkelarten zu.

    Tipps

    Ein spitzer Winkel ist größer als ein Nullwinkel und kleiner als ein rechter Winkel.

    Ein überstumpfer Winkel ist größer als ein gestreckter Winkel und kleiner als ein Vollwinkel.

    Lösung

    Ist der Winkel $\alpha$ ein:

    • spitzer Winkel, so gilt: $0^\circ < \alpha < 90^\circ$
    • stumpfer Winkel, so gilt: $90^\circ < \alpha < 180^\circ$
    • überstumpfer Winkel, so gilt: $180^\circ < \alpha < 360^\circ$

    Demnach können wir die gegebenen Winkel den Winkelarten wie folgt zuordnen:

    spitzer Winkel

    • $88^\circ$
    • $13^\circ$
    • $21^\circ$
    • $2^\circ$
    • $77^\circ$
    stumpfer Winkel

    • $98^\circ$
    • $113^\circ$
    • $160^\circ$
    • $179^\circ$
    • $100^\circ$
    • $165^\circ$
    überstumpfer Winkel

    • $275^\circ$
    • $188^\circ$
    • $355^\circ$
    • $300^\circ$
    • $199^\circ$
  • Benenne die abgebildeten Winkelarten.

    Tipps

    Ein stumpfer Winkel ist größer als $90^\circ$ und kleiner als $180^\circ$.

    Ein Vollwinkel beträgt $360^\circ$.

    Lösung

    Zwei Schenkel schließen im Winkelscheitel einen Winkel ein, der unterschiedlich groß sein kann. Ausgehend von seiner Größe bekommt er einen Namen. Hier abgebildet sind folgende Winkelarten:

    1. Bild

    Der hier abgebildete Winkel entspricht einem Viertel des Vollwinkels, also $90^\circ$. Einen $90^\circ$-Winkel bezeichnen wir als rechten Winkel. Er wird mit einem Punkt im Winkelbogen gekennzeichnet.

    2. Bild

    Hier wird der eine Schenkel einmal um den Winkelscheitel herumgedreht, sodass ein Vollwinkel, also ein Winkel mit $360^\circ$, entsteht.

    3. Bild

    Der spitze Winkel ist größer $0^\circ$ und kleiner $90^\circ$. Damit ist hier ein spitzer Winkel dargestellt.

    4. Bild

    Hier abgebildet ist ein überstumpfer Winkel, denn dieser ist größer als $180^\circ$ und kleiner als $360^\circ$.

  • Erschließe die jeweils entstehende Winkelart.

    Tipps

    Halbieren bedeutet durch $2$ zu teilen. Verdreifachen bedeutet mit dem Faktor $3$ multiplizieren.

    Ein rechter Winkel beträgt $90^\circ$. Ein gestreckter Winkel ist $180^\circ$ groß.

    Lösung

    1. Beispiel

    Verkleinern wir einen $112^\circ$-Winkel um $23^\circ$, rechnen wir wie folgt:

    • $112^\circ - 23^\circ = 89^\circ$
    Demnach handelt es sich hier um einen spitzen Winkel. Denn dieser ist größer als $0^\circ$ und kleiner als $90^\circ$.

    2. Beispiel

    Vergrößern wir einen $99^\circ$-Winkel um $81^\circ$, erhalten wir folgende Rechnung:

    • $99^\circ + 81^\circ = 180^\circ$
    Demnach ergibt sich hier ein gestreckter Winkel.

    3. Beispiel

    Verdreifachen wir einen rechten Winkel, multiplizieren wir $90^\circ$ mit dem Faktor $3$ und erhalten:

    • $3\cdot 90^\circ=270^\circ$
    Hier entsteht durch das Verdreifachen also ein überstumpfer Winkel.

    4. Beispiel

    Halbieren wir einen gestreckten Winkel, müssen wir $180^\circ$ durch $2$ teilen. Es folgt also:

    • $180^\circ : 2=90^\circ$
    Demnach erhalten wir hier einen rechten Winkel.