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Was ist ein Winkel? 05:16 min

Textversion des Videos

Transkript Was ist ein Winkel?

Hallo! Mein Name ist Thekla und heute schauen wir uns zusammen an, was man unter einem “Winkel” versteht. Winkel tauchen überall in unserem Alltag auf. Schau mal: Hier fliegt gerade ein Flugzeug ab. Seine Flugbahn und der Boden bilden einen Winkel! Heute lernst du noch einige weitere Beispiele von Winkeln kennen. Dazu sehen wir uns zuerst an, was ein Winkel überhaupt ist. Außerdem erfährst du, wie man Winkel benennt und wie man ihre Größe angeben kann. Zum Schluss schauen wir uns dann noch einige Beispiele von Winkeln aus dem Alltag an! Viel Spaß! Was ist ein Winkel? Sehen wir uns dazu einmal eine Halbgerade mit dem Anfangspunkt S an. Dreht man nun diesen Strahl um den Punkt S, so entsteht ein Winkel!

Die Halbgerade, von der wir ausgegangen sind, ist der erste Schenkel des Winkels. Die Halbgerade nach der Drehung ist der zweite Schenkel. Den Drehpunkt der Halbgeraden bezeichnen wir als Scheitelpunkt des Winkels. Winkel werden wie Punkte und Seiten auch nach dem Alphabet bezeichnet. Damit es allerdings nicht zu unübersichtlich wird, bezeichnet man Winkel immer mit griechischen Buchstaben! Das hier ist der erste Buchstabe des Alphabets, Alpha. Weitere Buchstaben sind Beta, Gamma und Delta. Mit ein wenig Übung kannst du diese Buchstaben schnell schreiben lernen. Du wirst sie in deiner Schulzeit noch sehr häufig brauchen!

Mit unserem Wissen können wir nun einen Merksatz zu Winkeln aufschreiben: Ein Winkel wird von zwei Halbgeraden eingeschlossen, die Schenkel genannt werden. Der gemeinsame Punkt der Schenkel wird Scheitelpunkt S genannt. Winkel werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die Größe von Winkeln kann mit mit “Grad” angeben. Aber wie groß ist ein Grad? Diese Festlegung geht schon auf die alten Babylonier zurück. Diese teilten einen Kreis in 360 gleich große Abschnitte. Zwischen den Begrenzungen liegt ein Winkel von genau einem Grad. Bis heute verwenden wir diese Einteilung aus der Antike. Übrigens stammt auch die Einteilung, dass 60 Sekunden eine Minute und 60 Minuten eine Stunde sind, von den Babyloniern! Die hatten nämlich im Gegensatz zu unserem heutigen Zehnersystem ein 60er System. Daher kam auch die Anzahl von 360 Kreisteilen zustande. In unserem Alltag sind wir umgeben von allerlei Winkel. Schon beim Türöffnen entstehen von oben gesehen Winkel.

Schau dir zum Beispiel mal dieses Haus an. Der Winkel zwischen Dach und horizontaler Ebene nennt man Neigungswinkel.

Der Winkel, den das Flugzeug vom Anfang beim Start erzeugt, wird Steigungswinkel genannt.

Steht man vor einem Gebäude, so sieht man es unter einem sogenannten Blickwinkel.

Beim Elfmeterschießen bildet der Fußball den Scheitelpunkt. Die Schenkel verlaufen durch die beiden Pfosten des Tores. Der Winkel zwischen ihnen wird Schusswinkel genannt. Fassen wir nun noch einmal alles zusammen: Ein Winkel wird von zwei Halbgeraden eingeschlossen, die “Schenkel” genannt werden. Der gemeinsame Punkt der Schenkel wird Scheitelpunkt S genannt. Winkel werden mit den griechischen Buchstaben alpha, beta, gamma und delta bezeichnet. Die Einheit eines Winkels ist Grad. Man schreibt: 1°

Es gibt viele Arten von Winkeln: Heute hast du den Neigungswinkel, den Steigungswinkel, den Blickwinkel und den Schusswinkel kennen gelernt. Mir hat es sehr viel Spaß gemacht, dir etwas zum Thema “Winkel” zu erklären. Ich freue mich auf’s nächste Mal! Tschüss!

65 Kommentare
  1. Danke.Gut erklärt.Super.

    Von Sandra C., vor 11 Tagen
  2. sehr gut

    Von Michael Dingler, vor 3 Monaten
  3. Das Video war echt hilfreich 🙏mach weiter so👏

    Von Anke Dirk, vor 7 Monaten
  4. Eine Frage sind Halbgeraden auch Strahle ?????

    Von Niklas P., vor 7 Monaten
  5. Ich schreibe morgen eine Klassenarbeit und dieses Video hat mir sehr geholfen ich muss wissen was ein Winkel ist, jetzt weiß ich es.
    Vielen Dank Thekla fu´ür dieses Video!!!!!!!!

    Von Niklas P., vor 7 Monaten
  1. ...

    Von Denis C., vor 8 Monaten
  2. JAAAAA!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Enis K., vor 9 Monaten
  3. Weiter so!!!

    Von Sara A., vor etwa einem Jahr
  4. zugabe!!!

    Von Sara A., vor etwa einem Jahr
  5. :)

    Von Sara A., vor etwa einem Jahr
  6. Eines der besten Videos überhaupt!!!

    Von Sara A., vor etwa einem Jahr
  7. sehr gutes video!!!

    Von Sara A., vor etwa einem Jahr
  8. bravo, bravo, bravo!!!

    Von Sara A., vor etwa einem Jahr
  9. Sehr Gut

    Von Vika N., vor mehr als einem Jahr
  10. Ok ich kann das jetzt schon ich guck mir das nächste Video an.

    Von Antje Freese, vor mehr als einem Jahr
  11. Ich finde ihr habst wurklisch sehr gut erklart. Ihr seit sowasvon klasse. 😊😊😊

    Von Celestinekimani6, vor mehr als einem Jahr
  12. Klasse einfach toll hab’s jetzt gecheckt

    Von Lol l., vor mehr als einem Jahr
  13. Danke das du mir geholfen hast

    Von David H., vor mehr als einem Jahr
  14. sehr gut :)

    Von Oli Bach1, vor mehr als einem Jahr
  15. Thanks danke

    Von Hesselbergbande, vor fast 2 Jahren
  16. Es war gut erklärt

    Von Armin D., vor fast 2 Jahren
  17. Video hat mir geholfen danke

    Von Gogo30, vor fast 2 Jahren
  18. toll

    Von Vincent B., vor fast 2 Jahren
  19. LOL wie einfach

    Von Johannes Beckers, vor fast 2 Jahren
  20. Danke

    Von Marie G., vor fast 2 Jahren
  21. danke du hast mir geholfen

    Von Nanderle1980, vor fast 2 Jahren
  22. Hallo Nanderle 1980,
    Digamma war ursprünglich der 6. Buchstabe im griechischen Alphabet. Heute wird Zeta als 6. Buchstabe genutzt.
    Nach dem klassischen griechischen Alphabet kannst du diese Bezeichnungen für Winkel nutzen:
    Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon, Zeta, Eta, Theta, Iota, Kappa.
    Und natürlich alle weiteren griechischen Buchstaben, wenn du so viele Winkel benennen willst.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor fast 2 Jahren
  23. hallo
    gibt es auch digamma zeta eta theta und iopo?????
    oder ist das falsch
    viele grüse Nanderle1980

    Von Nanderle1980, vor fast 2 Jahren
  24. Hallo Nanderle1980,
    danke für deine Anmerkung. Epsilon ist der 5. Buchstabe im griechischen Alphabet. Er sieht aus wie eine kleine, gespiegelte Drei: ε.
    Wenn du mehr als vier Winkel hast, brauchst du für die Winkelbezeichnungen auch Epsilon. Den ersten Winkel bezeichnest du mit dem ersten griechischen Buchstaben Alpha. Für den zweiten Winkel nimmst du den zweiten griechischen Buchstaben Beta und so weiter.
    Ich hoffe, ich konnte deine Frage beantworten.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor etwa 2 Jahren
  25. Was ist mit Epsilon

    Von Nanderle1980, vor etwa 2 Jahren
  26. cool

    Von Skalicks, vor mehr als 2 Jahren
  27. cool

    Von Junghee Chung Opel, vor mehr als 2 Jahren
  28. ganz gut

    Von Natali Graf, vor mehr als 2 Jahren
  29. Gutes Video.
    Mit dieser webside kann man gut lernen!!!!!!!!

    Von Stefan Bergs, vor mehr als 2 Jahren
  30. Danke

    Von Zindi47, vor mehr als 2 Jahren
  31. super erklährt:)

    Von Melaku1970, vor mehr als 2 Jahren
  32. icch habe es so fort gekont

    Von Birgit Jenke Home, vor mehr als 2 Jahren
  33. wieso reden die so komisch

    Von Tyler L., vor mehr als 2 Jahren
  34. Recht gut!

    Von Erik P, vor mehr als 2 Jahren
  35. habt ihr auch etwas wo man alle griechischen buchstaben lernt

    Von Dianasophiehackl, vor fast 3 Jahren
  36. Um grad zu messen geht nicht nur das gelbe sonder such dieser rand

    Von Sebastian321, vor fast 3 Jahren
  37. Aber ihr vergisst immer das wichtigste, hat meine Lehrerin mir nun erklärt!

    Von Sebastian321, vor fast 3 Jahren
  38. Also ich benutze alle 5

    Von Sebastian321, vor fast 3 Jahren
  39. @Yannick W.: In diesem Video werden nur die ersten 4 Buchstaben des griechischen Alphabetes als Beispiele vorgestellt. Epsilon wäre der fünfte Buchstabe. Das griechische Alphabet umfasst jedoch noch viel mehr Buchstaben (heute insgesamt 24 Buchstaben). In der Schule nutzt man aber oft nur die ersten 4 oder 5.

    Von Thomas Scholz, vor fast 3 Jahren
  40. Du hast Epsilon vergessen aber sonst sehr gut

    Von Yannick W., vor fast 3 Jahren
  41. hab alles verstanden und ayla s hat recht

    Von Khadija959, vor fast 3 Jahren
  42. ja du kannst super erklären

    Von Alaya S., vor fast 3 Jahren
  43. toll toll toll toll tol toll toll toll toll toll

    Von Alaya S., vor fast 3 Jahren
  44. Du kannst super erklären

    Von Ivo Stemmler, vor fast 3 Jahren
  45. Mir hat es auch spas gemacht

    Von Fam Merwerth, vor fast 3 Jahren
  46. tooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooool

    Von Mivoigt, vor fast 3 Jahren
  47. gut erklärt und auch eine gute Übung :)

    Von Brigitte M., vor etwa 3 Jahren
  48. gut erklärt

    Von Dominik L., vor etwa 3 Jahren
  49. gutes video

    Von Heilolo Rosin, vor etwa 3 Jahren
  50. *Video

    Von Heilolo Rosin, vor etwa 3 Jahren
  51. Gutes Vidio hoffe das es hilft

    Von Acjnhx, vor mehr als 3 Jahren
  52. Es gibt aber auch noch den Mundwinkel. :D Gutes Video ;)

    Von Illya Pyvovar, vor mehr als 3 Jahren
  53. Bombastisch,echt.Ich fands super!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Hat mir echt geholfen!!!!!!!!:)

    Von Elektro Langhammer, vor fast 4 Jahren
  54. Super Video hat mir echt geholfen! Danke ;)

    Von Hantpoehler, vor fast 4 Jahren
  55. Tolles Video! Danke <3

    Von Lisaxbraun, vor fast 4 Jahren
  56. <3

    Von Rainer T S, vor fast 4 Jahren
  57. es ist blöd wennman keine Internet Verbindung hat sieht man die Zeichnungen nicht. Aber sonst TOP!!!!!!!!!!

    Von Komanda Föllen, vor fast 4 Jahren
  58. Das Video hat mir richtig geholfen! Dankeschön :D

    Von Lara J., vor mehr als 4 Jahren
  59. :D

    Von Deleted User 264393, vor mehr als 4 Jahren
  60. Das Video ist toll gelungen!!!

    Von Nassershayesteh1965, vor mehr als 4 Jahren
Mehr Kommentare

Was ist ein Winkel? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist ein Winkel? kannst du es wiederholen und üben.

  • Ergänze die Erklärungen zum Winkel.

    Tipps

    Überlege die was der Unterschied zwischen einer Geraden und einer Halbgeraden ist.

    Zeichne einen Winkel. Was benötigst du für einen Winkel?

    Schau dir zum Beispiel den Stunden und Minuten-Zeiger einer Uhr an. Sie schließen einen Winkel ein.

    Lösung

    Was ist ein Winkel?

    Sei eine Halbgerade mit einem Anfangspunkt $S$ gegeben. Wenn man diese Halbgerade in dem Punkt $S$ dreht, entsteht eine weitere Halbgerade.

    • Diese beiden Halbgeraden werden als erster und zweiter Schenkel bezeichnet und
    • Der Punkt $S$, in welchem die erste Halbgerade gedreht wurde, wird als Scheitelpunkt bezeichnet.
    Winkel werden wie Punkte und Seiten auch nach dem Alphabet bezeichnet. Damit es allerdings nicht zu unübersichtlich wird, bezeichnet man Winkel immer mit griechischen Buchstaben! Diese lauten $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\dots$

  • Gib Alltagsbeispiele von Winkeln an.

    Tipps

    Ein Winkel wird von zwei Schenkeln eingeschlossen.

    Überlege dir, ob das Beispiel einen Winkel beinhaltet. Falls nicht, fällt dir vielleicht ein, aus welchem Bereich das Beispiel kommt.

    Lösung

    Man kann täglich Winkel sehen:

    • Eine geöffnete Tür bildet von oben betrachtet mit dem Türrahmen einen Winkel.
    • Wenn man ein Haus betrachtet, so geschieht dies in einem bestimmten Winkel. Diesen Winkel nennt man Blickwinkel.
    • Beim Fußball ist der Ball der Scheitelpunkt. Die Schenkel verlaufen durch die beiden Pfosten des Tores. Der Winkel zwischen diesen beiden Winkeln heißt Schusswinkel.
    Man kann sicher viele weitere Winkel im Alltag finden.

  • Beschreibe, wie Winkel bezeichnet und wie sie gemessen werden.

    Tipps

    Schau mal auf dein Geodreieck. Dort kannst du Winkel ablesen.

    Winkel werden wie Punkte und Seiten nach dem Alphabet bezeichnet. Zur besseren Unterscheidung wird ein anderes Alphabet verwendet.

    Wenn man einen Kreis in $360$ gleich große Teile teilt, so erhält man vom Kreismittelpunkt aus $360$ gleich große Winkel, welche jeweils $1^\circ$ groß sind.

    Lösung

    Ein Winkel wird von zwei Schenkeln eingeschlossen.

    Winkel werden ebenso wie Punkte und Seite auch nach dem Alphabet bezeichnet. Für Winkel verwendet man griechische Buchstaben.

    • $\alpha$: Alpha,
    • $\beta$: Beta,
    • $\gamma$: Gamma und
    • $\delta$: Delta.
    Winkel werden in Grad gemessen:
    • Wenn man einen Kreis in $360$ gleich große Abschnitte teilt, so erhält man vom Kreismittelpunkt aus $360$ gleich große Winkel, welche jeweils $1^\circ$ groß sind.
    • Diese Einteilung geht auf die Babylonier zurück.

  • Prüfe die Aussagen.

    Tipps

    Ein Winkel wird von zwei Schenkeln eingeschlossen.

    In welcher Einheit werden Winkel gemessen?

    Lösung
    • Die Größe von Winkeln werden in Grad und nicht in $\text{cm}$ angegeben.
    • Ein Kuchen hat die Form eines Kreises. Wenn man diesen in $6$ gleich große Stücke schneidet, so ist jeder Winkel an den Kuchenspitzen tatsächlich gleich groß. Dafür muss man schon sehr genau schneiden.
    • Da alle Winkel der Kuchenstücke gleich groß sind und der gesamte Winkel eines Kreises $360^\circ$ beträgt, ist jeder einzelne Winkel $360^\circ : 6 = 60^\circ$ groß.
    • Möchte man den Kuchen so schneiden, dass der Winkel an der Spitze jedes Kuchenstücks genau $2^\circ$ beträgt, erhält man $180$ Kuchenstücke. Denn $360^\circ : 2^\circ = 180$.
  • Stelle die Aussagen in einem Dreieck gegenüber.

    Tipps

    Winkel werden von zwei Schenkeln eingeschlossen.

    Die Schenkel entsprechen den Seiten des Dreiecks und sind mit Kleinbuchstaben beschriftet.

    Die Winkel sind mit griechischen Buchstaben beschriftet.

    Lösung

    In diesem Dreieck sind drei Winkel zu erkennen.

    Diese werden entsprechend der Punkte, an denen sie liegen, mit griechischen Buchstaben bezeichnet.

    • Der Winkel $\alpha$ wird von $b$ und $c$,
    • der Winkel $\beta$ von $a$ und $c$ sowie
    • der Winkel $\gamma$ von $a$ und $b$ eingeschlossen.
    Winkel werden in Grad gemessen. Ein Beispiel für die Innenwinkel eines Dreiecks ist:
    • $\alpha=60^\circ$,
    • $\beta=40^\circ$ und
    • $\gamma=80^\circ$.
    Der Scheitelpunkt eines Winkels ist der Schnittpunkt der beiden anliegenden Schenkel, somit gilt:
    • Der Punkt $A$ ist der Scheitelpunkt des Winkels $\alpha$.
    • Der Punkt $B$ ist der Scheitelpunkt des Winkels $\beta$.
    • Der Punkt $C$ ist der Scheitelpunkt des Winkels $\gamma$.

  • Beschrifte die abgebildete Zeichnung

    Tipps

    Ein Winkel wird von zwei Schenkeln eingeschlossen.

    Ein Winkel wird in Grad gemessen.

    Ein Winkel wird immer zwischen zwei Schenkeln gemessen, der Kreisbogen dient nur eine zur Verdeutlichung zwischen welchen Schenkel wir das Geodreieck anlegen.

    Lösung

    In dem obigen Bild sind

    • (2) und (3) die beiden Schenkel, welche den Winkel einschließen,
    • (4) der Scheitelpunkt und
    • (1) und (5) der gleiche Winkel, welcher meist mit einem griechischen Buchstaben beschreiben wird. Wie nah du den Winkel am Scheitelpunkt zeichnest ist dir überlassen, ein größerer Kreisbogen, besagt nicht, dass der Winkel größer ist.
    Im Allgemeinen beschriften wir Winkel aber so, wie die Nummer 5.