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Säulen- und Balkendiagramme

Ein Balkendiagramm dient der grafischen Darstellung von Zahlen. Säulendiagramme werden für die Hervorhebung von Entwicklungen verwendet. Balkendiagramme und Säulendiagramme werden häufig genutzt, um Inhalte übersichtlich darzustellen und komplexe Ergebnisse vergleichbar zu machen. Schau, wie du die Balken- und Säulendiagrammen erstellen und ablesen kannst. Dann wirst du in der Lage, verschiedene Diagrammarten zu vergleichen.

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Team Digital
Säulen- und Balkendiagramme
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Säulen- und Balkendiagramme

Säulen- und Balkendiagramm – Definition

In Säulen- und Balkendiagrammen werden Häufigkeiten grafisch dargestellt.
Dabei steht die Höhe einer Säule bzw. die Länge eines Balken für die Häufigkeit des Elementes, mit dem die entsprechende Säule oder der Balken beschriftet ist.

Bei einem Balkendiagramm werden die Balken waagerecht eingezeichnet. Die Länge der Balken kannst du z. B. einer Strichliste entnehmen. Sie wird auf einer beschrifteten waagerechten Achse abgetragen.

Balkendiagramm aus Strichliste

Ein Säulendiagramm sieht sehr ähnlich aus wie ein Balkendiagramm. Die Säulen werden hier aber senkrecht eingezeichnet. Bei der gleichen Datengrundlage entspricht die Höhe der Säulen der Länge der Balken. Sie wird auf einer beschrifteten senkrechten Achse abgetragen. Hier siehst du die Daten der Strichliste in einem Säulendiagramm.

Säulendiagramm entsprechend Balkendiagramm aus Strichliste

Säulen- und Balkendiagramm im Vergleich

  • Daten über die Anzahl oder Häufigkeit von Dingen oder Ereignissen können als Säulen- oder Balkendiagramm dargestellt werden.
  • Säulen- und Balkendiagramm können durch eine Drehung um $90^\circ$ ineinander überführt werden. Die Achsen wechseln dabei ihre Position.
  • Balkendiagramme eignen sich besonders, wenn sehr viele Werte im Diagramm dargestellt sind oder auch bei langen Beschriftungen.
  • Säulendiagramme sind besonders geeignet, um eine Entwicklung oder einen zeitlichen Verlauf aufzuzeigen.

Säulendiagramm und Balkendiagramm – Beispiel

Paul ist in der ersten Klasse der Grundschule. Gemeinsam mit ihm sind $28$ Kinder in der Klasse. Paul hat zwei Schwestern. Die Schülerinnen und Schülern erhalten die Aufgabe, in einer Tabelle aufzuschreiben, wie viele Kinder wie viele Geschwister haben. In der oberen Zeile steht die Anzahl der Geschwister und in der unteren die Anzahl der Schülerinnen und Schüler (Kinder), die genau so viele Geschwister haben.

$\begin{array}{l|c|c|c|c|c} \text{Anzahl Geschwister}&0&1&2&3&4~\text{oder mehr}\\ \hline \text{Anzahl Kinder}&8&11&6&2&1\end{array} $

Nun sollen die Schülerinnen und Schüler ein Balkendiagramm erstellen. Dafür verwenden sie die Werte aus der Tabelle.

Balkendiagramm erstellen

  • Eine waagerechte Achse wird gezeichnet: Hier wird die Anzahl der Kinder eingetragen.
  • Senkrecht zu dieser Achse wird eine weitere Achse gezeichnet: Hier wird die Anzahl der Geschwister eingetragen.
  • Nun können die Balken gezeichnet werden:
    Acht Kinder haben keine weiteren Geschwister. Dieser Balken wird acht Einheiten lang. Wir zeichnen dafür ein Rechteck, dass bis zur Zahl $8$ auf der waagrechten Achse geht.
    Elf Kinder haben einen Geschwisterteil. Ein Balken mit der Länge elf Einheiten wird gezeichnet.
    Der nächste Balken ist sechs Einheiten lang: Er steht für die sechs Kinder, die zwei Geschwister haben.
    Es folgen noch ein Balken der Länge zwei Einheiten für die beiden Kinder mit drei Geschwistern und einer der Länge eine Einheit für das eine Kind, das vier oder mehr Geschwister hat.

Beispiel Balkendiagramm Anzahl von Geschwistern in der Klasse

Säulendiagramm erstellen

Dieselben Daten können wir auch in einem Säulendiagramm darstellen. Dazu gehen wir folgendermaßen vor:

  • Eine waagrechte Achse wird mit den erfassten Anzahlen der Geschwister $0$, $1$, $2$, $3$ und $4+$ für vier oder mehr beschriftet.
  • Senkrecht dazu wird eine Achse gezeichnet und mit den Anzahlen der Kinder beschriftet.
  • Nun werden die Säulen nacheinander eingezeichnet. Dabei entspricht die Höhe jeder Säule der Anzahl aus der Tabelle bzw. der Länge des entsprechenden Balkens.

Beispiel Säulendiagramm Anzahl von Geschwistern in der Klasse

Säulen- und Balkendiagramm – Anwendung

  • Säulen- und Balkendiagramme werden zur Datenvisualisierung genutzt, das heißt, um Inhalte übersichtlich und leicht verständlich darzustellen. Das können beispielsweise wissenschaftliche Ergebnisse aus Studien sein.
  • Sie helfen dabei, komplexe Ergebnisse anschaulich und vergleichbar zu machen. Lange Beschreibungen über den Sachverhalt werden somit überflüssig, da die wichtigsten Informationen bereits im Diagramm enthalten sind.
  • Anhand von Säulen- oder Balkendiagrammen können Trends oder Muster in Daten aufgezeigt werden, sie werden daher beispielsweise auch in der Werbung eingesetzt.

Besondere Säulen- und Balkendiagramme

Um zusätzliche Informationen darzustellen oder Daten besser vergleichbar zu machen, gibt es besondere Formen von Säulen- und Baumdiagrammen.

Gruppierte Säulen- und Balkendiagramme

Anhand von gruppierten Säulen- oder Balkendiagrammen können Daten besonders leicht miteinander verglichen werden. Dabei werden verschiedene Häufigkeiten für dasselbe Merkmal gruppiert und nebeneinander dargestellt.

Wir betrachten als Beispiel ein gruppiertes Säulendiagramm, das die Anzahl der Geschwisterkinder der Schülerinnen und Schüler zweier Klassen vergleicht.
Wir können auf einen Blick erkennen, dass es in der Klasse 1a) mehr Kinder gibt, die kein oder nur ein Geschwisterkind haben. In der Klasse 1b) sind dagegen mehr Kinder, die zwei oder sogar vier und mehr Geschwister haben.

gruppiertes Säulendiagramm Anzahl Geschwister

Gestapelte Säulen- und Balkendiagramme

Bei einem gestapelten Säulen- oder Balkendiagramm sind die einzelnen Säulen oder Balken unterteilt. Sie bestehen also aus mehreren Teil-Säulen oder Balken, die aufeinander gestapelt sind. Durch die Unterteilung können zusätzliche Informationen dargestellt werden.

Wir betrachten als Beispiel ein gestapeltes Balkendiagramm, das die Anzahl der Geschwisterkinder der Schülerinnen und Schüler zweier Klassen zeigt. Wir können hier beispielsweise an der Gesamtlänge der Balken ablesen, dass die meisten Kinder ein Geschwisterkind haben. Betrachten wie die Unterteilung der Balken, so fällt auf, dass es in der Klasse 1b) deutlich mehr Kinder gibt, die vier oder mehr Geschwister haben als in der Klasse 1a).

gestapeltes Balkendiagramm Anzahl Geschwister

Säulen- und Balkendiagramme – Zusammenfassung

  • Mit Säulen- und Balkendiagrammen werden Daten zu Anzahl oder Häufigkeit grafisch dargestellt.
  • Bei einem Balkendiagramm verlaufen die Balken waagerecht übereinander. An der Länge eines Balkens kann die zugehörige Häufigkeit abgelesen werden.
  • Bei einem Säulendiagramm verlaufen die Säulen senkrecht nebeneinander. An der Höhe einer Säule kann die zugehörige Häufigkeit abgelesen werden.
  • In einem gruppierten oder gestapelten Säulen- oder Baumdiagramm können zusätzliche Informationen veranschaulicht werden.

Säulen- und Balkendiagramme Zusammenfassung

Häufig gestellte Fragen zum Thema Säulen- und Balkendiagramme

Was ist ein Balkendiagramm?
Wie sieht ein Balkendiagramm aus?
Wie werden Balkendiagramme erstellt?
Wo werden Balken- und Säulendiagramme in der Praxis eingesetzt?
Was ist ein Säulendiagramm?
Wann setzt man ein Säulendiagramm ein?

Transkript Säulen- und Balkendiagramme

Maggie besitzt eine Drohnenvermietung und bietet vier verschiedene Arten von Drohnen an. Jeden Tag macht sie sich eine Liste, welche Art von Drohnen wie oft vermietet werden. Um einen Überblick über die Anzahlen zu haben, erstellt sie Säulen- und Balkendiagramme. Betrachten wir noch einmal die Urlisten. Die Urliste ist die ungeordnete Auflistung der gesammelten Daten. Siehst du, wie sie einfach nur aufgeschrieben hat, welche Art von Drohne vermietet wurde?

Da sieht man ja gar nicht, welche am meisten und welche am wenigsten vermietet wurde. Eine STRICHLISTE hilft uns dabei, dies zu ordnen. Wie oft die Arten von Drohnen vermietet wurden, können wir dann hier aufschreiben. Diese Zahlen nennen wir ABSOLUTE Häufigkeiten. Die absolute Häufigkeit sagt unmittelbar, wie oft ein Datenwert gezählt wurde. Sie möchte das Ganze gerne NOCH übersichtlicher haben. Dazu kann sie ein Diagramm nutzen. Ein Diagramm ist eine graphische Veranschaulichung von Daten oder Informationen. Wir wollen nun ein Balkendiagramm erstellen. Wir haben zwei Achsen: Auf der einen sind die Eigenschaften abgetragen, also hier die verschiedenen Drohnenarten. Auf der anderen die Anzahl. Jetzt zeichnen wir Balken mit der entsprechenden Breite für jede Drohnenart ein. Die CX20 wurde 6 mal ausgeliehen, der Balken sieht also SO aus. CX10 wurde 5 mal vermietet. Von dieser Art wurden in der Woche 3 Drohnen verliehen... und von dieser 8. Erkennt ihr direkt, welche Drohnenart am meisten vermietet wurde? Vertauschen wir die Achsen erhalten wir ein SÄULENDIAGRAMM. Der Unterschied zwischen einem Säulendiagramm und einem Balkendiagramm ist also nur die Anordnung der Achsen. Ordnet ihr die Balken nun der Größe nach so könnt ihr die Rangfolge NOCH besser sehen. Für die Woche danach hat Maggie folgendes Säulendiagramm angelegt. Kannst du ablesen, welche Drohnenart am meisten vermietet wurde? Genau! Die Art mit der höchsten Säule wurde am meisten vermietet, nämlich 9 mal. Interessant, das ist ja die leistungsstärkste Drohne. Die Art, die am wenigsten gemietet wurde, hat die niedrigste Säule. Während Maggie weiter ihre Drohnen vermietet, fassen wir zusammen. Mithilfe einer STRICHLISTE können wir die Daten der URLISTE zunächst zählen und ordnen. SÄULEN- und BALKENDIAGRAMME helfen uns dabei, Rangordnungen besser zu erkennen. In ihnen kannst du direkt sehen, welche Werte am höchsten und welche am niedrigsten sind. Der Unterschied zwischen einem Säulendiagramm und einem Balkendiagramm ist die Anordnung der Achsen.
Warum wurden eigentlich die leistungsstärksten Drohnen am meisten gemietet? Das erklärt einiges.

36 Kommentare
36 Kommentare
  1. Die Oma sieht soooo komisch aus!!!!!!!!!!!!!!Hihihihihi.

    Von Emilia, vor 3 Monaten
  2. super und mega cool

    Von herminel, vor 4 Monaten
  3. 🖤🖤🖤🐉🥰

    Von Balint Krisztian, vor 4 Monaten
  4. 🥇

    Von Maverick, vor 5 Monaten
  5. Die Omi sollte sich besser anschnallen, damit sie nicht runterfällt!!!!! XD Lustiges Ende!!!

    Von Das Minchen, vor 9 Monaten
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Säulen- und Balkendiagramme Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Säulen- und Balkendiagramme kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere die jeweiligen Begriffe.

    Tipps

    Die relative Häufigkeit gibt den Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl an.

    Vertauschen wir die Achsen eines Balkendiagramms und tragen dieselben Daten ein, so erhalten wir ein Säulendiagramm.

    Lösung

    Wir können Daten auf ganz unterschiedliche Art und Weise veranschaulichen. Je nachdem, was wir unseren Daten entnehmen möchten, eignen sich manche Varianten besser als andere.

    Die Anzahl der vermieteten Drohnenarten können wir wie folgt festhalten:

    • In einer Urliste können wir die gesammelten Daten ungeordnet auflisten. Wir sehen nicht sofort, welche Drohnenart wie oft vermietet wurde.
    • Die Strichliste ist die geordnete Auflistung der gesammelten Daten. Wir sehen sofort, welche Drohnenart wie oft vermietet wurde. Diese gibt nämlich die Anzahl der jeweiligen Vermietungen wieder. Diese Zahlen nennen wir absolute Häufigkeiten.
    • Ein Diagramm ist eine grafische Veranschaulichung von Daten oder Informationen. Es gibt verschiedene Diagrammarten, wie zum Beispiel Balkendiagramm und Säulendiagramm. Der Unterschied zwischen diesen ist die Anordnung der Achsen.
  • Zeige die absoluten Häufigkeiten der jeweiligen Vermietungen auf.

    Tipps

    Die Höhe der Säulen gibt die jeweilige absolute Häufigkeit wieder.

    An der Achse mit der Beschriftung „Typ“ ($x$-Achse) kannst du die Drohnenart zu einer Säule ablesen.

    Lösung

    An der Achse mit der Beschriftung „Typ“ ($x$-Achse) können wir die Drohnenart zu einer Säule ablesen. Auf der Achse mit der Beschriftung „Anz.“ ($y$-Achse) ist die absolute Häufigkeit abgetragen. Die Höhe der Säulen können wir dort ablesen und so die jeweilige absolute Häufigkeit jeder Säule angeben. So erhalten wir die folgenden Werte:

    $\begin{array}{c|c} \text{Art} & \text{absolute H}\ddot{\text{a}}\text{ufigkeit} \\ \hline \text{Cx10} & 4 \\ \text{Cx20} & 6 \\ \text{Cx40} & 6 \\ \text{Cx60} & 9 \end{array}$

  • Ermittle die Diagramme zu den jeweiligen Strichlisten.

    Tipps

    Die Höhe der Säulen gibt die Anzahl der Fische der jeweiligen Art an.

    Wenn es in einem Aquarium von einer Art keinen Fisch gibt, so gibt es zu dieser Art auch keine Säule im Säulendiagramm.

    Lösung

    Die Säulendiagramme bilden auf der $x$-Achse die jeweiligen Arten und auf der $y$-Achse die Anzahl der Fische ab. Die Höhe der einzelnen Säulen verrät uns die Anzahl der Fische der jeweiligen Art.

    Das hier abgebildete Säulendiagramm können wir zum Beispiel der ersten Strichliste zuordnen. Wir erkennen:

    • blaue Säule: $5$ Fische der Art 1
    • grüne Säule: $10$ Fische der Art 2
    • gelbe Säule: $5$ Fische der Art 3
    • rote Säule: $15$ Fische der Art 4.
    Genauso gehen wir bei den übrigen Strichlisten vor:

    Strichliste 2

    Diese ordnen wir einem Säulendiagramm mit folgenden Eigenschaften zu:

    • keine blaue Säule
    • grüne Säule $10$ Einheiten hoch
    • gelbe Säule $15$ Einheiten hoch
    • rote Säule $20$ Einheiten hoch.
    Strichliste 3

    Das zugehörige Säulendiagramm besitzt folgende Eigenschaften:

    • blaue Säule $5$ Einheiten hoch
    • grüne Säule $15$ Einheiten hoch
    • gelbe Säule $15$ Einheiten hoch
    • rote Säule $10$ Einheiten hoch.
    Strichliste 4

    Für das Säulendiagramm gilt:

    • blaue Säule $15$ Einheiten hoch
    • grüne Säule $10$ Einheiten hoch
    • gelbe Säule $20$ Einheiten hoch
    • rote Säule $5$ Einheiten hoch.
  • Leite das jeweilige Säulendiagramm ab.

    Tipps

    Erstelle dir zunächst eine Liste mit den absoluten Häufigkeiten.

    Verdoppelt sich die Anzahl der Teile, so ist die Säule im Säulendiagramm auch doppelt so hoch.

    Lösung

    Wir erstellen zunächst eine Liste mit den jeweiligen Anzahlen der Teile:

    • Montag: $5$ Teile
    • Dienstag: $2+8=10$ Teile
    • Mittwoch: $10:2=5$ Teile
    • Donnerstag: $10+5=15$ Teile
    • Freitag: $2\cdot 5=10$ Teile
    Mit dieser Liste können wir das hier abgebildete Säulendiagramm erstellen.

  • Gib die jeweiligen Bezeichnungen an.

    Tipps

    In einer Urliste kannst du die gesammelten Daten ungeordnet auflisten.

    Mit einem Diagramm kannst du Daten grafisch veranschaulichen.

    Lösung

    Du kannst Daten auf ganz unterschiedliche Art und Weise veranschaulichen. Je nachdem, was du deinen Daten entnehmen möchtest, eignen sich manche Varianten besser als andere.

    Bild 1

    Hier ist eine Urliste abgebildet. In einer Urliste kannst du die gesammelten Daten ungeordnet auflisten.

    Bild 2

    Hier siehst du ein Säulendiagramm. Mit einem Diagramm kannst du Daten grafisch veranschaulichen.

    Bild 3

    Hier ist eine Strichliste dargestellt. Eine Strichliste ist die geordnete Auflistung gesammelter Daten.

    Bild 4

    Hier siehst du ein Balkendiagramm. Mit einem Diagramm kannst du Daten grafisch veranschaulichen. Der Unterschied zu einem Säulendiagramm ist die Anordnung der Achsen.

  • Prüfe die Aussagen auf Richtigkeit.

    Tipps

    Jede Farbe steht für ein Jahr. Jedem/-r Spieler/-in wird genau ein Balken von jeder Farbe zugeordnet.

    Vergleichen wir die Siege verschiedene/-r Spieler/-innen aus dem gleichen Jahr miteinander, so betrachten wir Balken gleicher Farbe.

    Vergleichen wir die Siege einer einzelnen Person miteinander, so betrachten wir maximal drei Balken verschiedener Farben miteinander.

    Lösung

    Jede Farbe steht für ein Jahr. Jedem/-r Spieler/-in wird genau ein Balken von jeder Farbe zugeordnet. Vergleichen wir die Siege verschiedener Spieler/-innen aus dem gleichen Jahr miteinander, so betrachten wir Balken gleicher Farbe. Vergleichen wir hingegen die Siege einer einzelnen Person miteinander, so betrachten wir maximal drei Balken verschiedener Farben miteinander.

    Folgende Aussagen sind korrekt:

    „Anna hat die drei Jahre zusammengerechnet mehr Spiele gewonnen als jeder andere im gleichen Zeitraum.“ Anna hat in den drei Jahren insgesamt $8+5+10=23$ Spiele gewonnen. Ben hat $3+2+3=8$, Leo $4+7+3=14$ und Tim $5+6+4=15$ Spiele gewonnen. Damit hat Anna in den drei Jahren mehr Siege als jeder andere.

    „Anna hatte 2018 doppelt so viele Siege wie 2017.“ Anna hatte 2018 $10$ Siege und 2017 $5$. Die Aussage stimmt, da $2\cdot 5=10$ gilt.

    „Tim hatte 2017 dreimal so viele Siege wie Ben.“ Tim hatte 2017 $6$ Siege, während Ben nur $2$ Siege hatte. Damit hatte Tim dreimal so viele, also $3\cdot 2=6$ Siege.

    „2018 hatte Anna so viele Siege wie die Jungs zusammen.“ Die Jungs hatten 2018 insgesamt $3+3+4=10$ Siege. Das entspricht den Siegen von Anna im gleichen Jahr.

    „Tim ist in jedem Jahr der zweitbeste Spieler.“ Du siehst, dass für jede Farbe die Balken von Tim die zweitlängsten sind.

    Folgende Aussage ist falsch:

    „Tim hat 2018 ein Spiel mehr gewonnen als 2016.“ Tim hat 2018 ein Spiel weniger gewonnen als 2016.