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Rechenvorteile beim Subtrahieren 07:36 min

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Transkript Rechenvorteile beim Subtrahieren

Hallo, schön, dass du wieder mit dabei bist. Lilli hat das Tüftelfieber gepackt. Sie hat vor kurzem gelernt, wie sie bei Plusaufgaben durch ein paar Tricks schneller rechnet. Darum kann Lilli kann jetzt supergut große Aufgaben im Kopf addieren. Nun will sie herausfinden, ob sie nicht auch Tricks findet, um große Aufgaben im Kopf zu subtrahieren. Sie bittet Niko um Hilfe, aber der spielt gerade Fußball. Vielleicht möchtest du ihr helfen?

Als erstes hat Lilli sich folgende Aufgabe ausgedacht. 100.000 – 49.998 Hast du eine Idee? Versuch es doch mal mit 100.000 – 50.000 = 50.000. Das lässt sich doch ganz leicht rechnen. Jetzt musst du nur noch das Ergebnis richtig stellen. Du hast 2 mehr abgezogen. Die musst du beim Ergebnis wieder hinzu addieren. Die Hilfsrechnunggeht so: 100.000 – 49.998 – 2 = 50.000 Das richtige Ergebnis ist also: 10.000 – 49.998 = 50.000 + 2 = 50.002

Sieh dir mal die Aufgabe 156.788 – 156.778 an. Sieht ganz schön kompliziert aus. Aber ist sie das wirklich? Schau genauer hin. Die beiden Zahlen unterscheiden sich nur in den beiden letzten Ziffern. Also musst du nur noch rechnen: 88 – 78 = 10 Also ist 156.788 – 156.778 = 10 Ganz schön einfach oder nicht?

Meinst du, du könntest bei der nächsten Aufgabe ähnlich vorgehen? 160.303 – 120.303 Welche einzige Stelle unterscheidet sich bei den beiden Zahlen? Ja! Es ist die Zehntausenderstelle. Vereinfacht müsstest du hier nur diese Zwischenrechnung lösen:

60.000 – 20.000 = 40.000

Also ergibt das für die ganze Aufgabe: 160.303 – 120.303 = 40.000

Es gibt aber auch noch weitere Aufgaben, die sich im Kopf rechnen lassen, obwohl sie sehr schwer erscheinen. 770.000 – 550.000 Die beiden Zahlen haben gleich viele Nullen. Denk sie dir einfach mal weg. Dann bleibt die Aufgabe: 77 – 55 = 22 Wenn du dann die Nullen wieder dran hängst, hast du schon das Ergebnis: 770.000 – 550.000 = 220.000

Das wollen wir jetzt noch einmal etwas üben. Berechne im Kopf 500.000 – 199.997 Welche Methode würdest du hier wohl anwenden? Ja, richtig! Die erste. Du rechnest: 500.000 – 199.997 - 3 = 300.000 Du subtrahierst 3 zuviel. Dafür musst du beim richtigen Ergebnis 3 addieren. 500000 – 199997 = 300000 + 3 = 300003

Rechne 970.043 – 970.013 im Kopf aus. Ich denke, du wirst Methode 2 wählen. Wenn du genau hinsiehst, erkennst du, dass du nur 43 – 13 = 30 rechnen musst. Also: 970.043 – 970.013 = 30

Die letzte Aufgabe wirst du bestimmt auch noch schaffen.

960.000 – 890.000 Hier ist Methode 3 sinnvoll. Beide Zahlen haben gleich viele Nullen, die du dir wegdenken kannst. Rechne jetzt einfach 96 – 89 = 7 Also ist 960.000 – 890.000 = 70.000 Jetzt hast du zusammen mit Lilli mehrere Möglichkeiten kennen gelernt, Aufgaben mit großen Zahlen so zu vereinfachen, dass du sie sogar im Kopf subtrahieren kannst. Und weil Niko beim Fußball war, habt ihr ihm jetzt sogar einiges voraus. Tschüss!

6 Kommentare
  1. ... und apgefahren

    Von Medine B., vor 12 Monaten
  2. coooooooooool

    Von Medine B., vor 12 Monaten
  3. Ist sehr leicht

    Von Sarah Boehm88, vor etwa einem Jahr
  4. Das ist so cool 😎

    Von Jana P., vor etwa einem Jahr
  5. 👍

    Von Alica F, vor fast 2 Jahren
  1. ES ist cool und lustig

    Von John13, vor etwa 7 Jahren
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Rechenvorteile beim Subtrahieren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rechenvorteile beim Subtrahieren kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie lautet die Methode? Bestimme.

    Tipps

    Was passiert, wenn du dir die Nullen wegdenkst?

    Lösung

    Dank deiner Hilfe konnte Niko seine Aufgaben nun doch vollständig abgeben. Durch diese Methode kannst du große Aufgabe einfach im Kopf rechnen.

    Der Trick dabei ist, sich die Nullen wegzudenken und zum Ergebnis die Nullen wieder dazuzutun.

    So kannst du jede größere Aufgabe ganz leicht im Kopf rechnen.

    Zum Beispiel:

    68000 - 50000 = ?

    Streiche 3 Nullen von jeder Zahl.

    Zwischenrechnung: 68 - 50 = 18

    Nun hänge wieder 3 Nullen heran.

    Das Ergebnis lautet: 68000 - 50000 = 18000.

  • Wie muss Niko weiter vorgehen? Benenne.

    Tipps

    Lilli erklärt, dass die Zahl 100 000 nicht verändert wird.

    Lösung

    Niko hat es geschafft. Er konnte die Aufgabe lösen. Um die Aufgabe am einfachsten zu rechnen, nimmt er am besten diese Methode:

    100000 - 49998 = ?

    Zwischenrechnung: 100000 - 49998 - 2 = 50000

    Richtiges Ergebnis: 100000 - 49998 = 50000 + 2 = 50002

    Das Wichtige bei dieser Methode ist, dass du die Zahl, die du abziehst, auch wieder zum Ergebnis dazu rechnest.

    Hier wäre es:

    100000 - 49998 - 2 = 100000 - 50000

    Richtiges Ergebnis: 100000 - 49998 = 50000 + 2.

    Natürlich kannst du auch auf einem anderen Weg zum Ergebnis kommen, aber mit dieser Methode geht es schneller und einfacher.

  • Welche Methode bietet sich am besten an? Bestimme.

    Tipps

    Schau dir die Zahlen nochmal genau an. Was haben sie gemeinsam?

    Lösung

    Mia konnte die Aufgabe mit deiner Hilfe schnell und einfach lösen. Viele Aufgaben, die auf den ersten Blick schwierig erscheinen, sind beim Anwenden der Methoden einfacher.

    • 156 788 - 156 778
    Bei dieser Aufgabe sieht du auf den ersten Blick nur zwei große Zahlen. Bei genauerem Hinsehen, siehst du, dass die ersten vier Ziffern gleich sind. Nur die letzten zwei Ziffern unterscheiden sich. Deshalb brauchst du nur die Zahlen 88 - 78 = 10 rechnen.

    Dieses Ergebnis ist auch die Lösung der gesamten Aufgabe.

    156 788 - 156 778 = 10.

  • Wie lautet das Ergebnis? Ermittle.

    Tipps

    Die 300000 bleibt unverändert stehen. Die Zahl 199980 muss verändert werden.

    Lösung

    Hier musst du nochmal alle 3 Methoden anwenden.

    • Bei Aufgabe 1 lässt denkst du dir die Nullen weg.
    • Bei Aufgabe 2 schaust du nach den gleichen Ziffern und subtrahierst die Ziffern, die verschieden sind.
    • Bei Aufgabe 3 erhöhst du zur nächstgrößeren Zahl. Dazu musst du zum Ergebnis das Abgezogene wieder dazurechnen.
    Nun bist du bestens mit den Rechenvorteilen der Subtraktion vertraut.

  • Wie viel mehr Menschen leben in dieser Stadt? Ermittle.

    Tipps

    Versuche dir die Nullen wegzudenken.

    Lösung

    Luca konnte die Aufgaben schnell und einfach rechnen. Seine Mutter war total begeistert.

    Bei dieser Aufgabe musstest du die Nullen weg denken.

    • Bei der ersten Aufgabe sind es die Zahlen 850000 und 730000 Menschen. Das sieht erstmal schwierig aus. Doch wenn du genauer hinschaust, siehst du, dass beide Zahlen 4 Nullen haben. Diese Nullen streichst du nun erstmal weg. Jetzt hast du noch 85 - 73 = 12. Das war viel einfacher zu rechnen. Jetzt darfst du aber nicht vergessen die Nullen wieder an das Ergebnis zu hängen. Nun heißt es 850000 - 730000 = 120000.
    Es gibt aber auch noch andere Methoden. Daher solltest du bei schwierigen Aufgaben immer zuerst schauen, wie du es dir einfacher zum Rechnen machen kannst.

  • Welche Methode passt zu welcher Aufgabe? Bestimme.

    Tipps

    Kannst du dir Nullen wegdenken oder haben die Zahlen gleiche Ziffern?

    Lösung

    Nun hast du 3 Methoden zur Vereinfachung von Subtraktionsaufgaben kennengelernt.

    Dabei ist Methode 1 die Schwierigste.

    • Bei der Aufgabe 400000 - 299996 = ? wendest du Methode 1 an. Das heißt, du erhöhst die zweite Zahl bis zum nächsten Hunderttausender.
    • Hier wäre es eine Erhöhung um 4. 400000 - 300000 = 100000.
    • Hier musst du aufpassen, dass du zu diesem Ergebnis die Zahl 4, welche du vorhin abgezogen hast, wieder dazu zählst.
    • Somit gilt: 100000 + 4 = 100004.