Oberflächeninhalt eines Prismas berechnen 05:30 min

Willkommen zurück bei DIY Debbie! Wollt ihr Geschenke einpacken und nie wieder zu viel Geschenkpapier verwenden? Euch nervt die Verschwendung genauso wie mich? Dann seid ihr hier genau richtig! Heute zeige ich euch, wie ihr am besten Geschenke einpackt! Und ich verspreche, meine Methode ist idiotensicher! Dazu müsst ihr einfach den Oberflächeninhalt von Prismen berechnen. Wiederholen wir dazu zunächst was ein gerades Prisma überhaupt ist. Dabei handelt es sich um einen Körper mit mindestens zwei zueinander parallelen, kongruenten Vielecken als Grund- und Deckfläche. Die Seitenflächen sind Rechtecke. Das heißt, dass auch der Quader und der Würfel Prismen sind. Verläuft die Verschiebung nicht senkrecht, so sprechen wir von einem schiefen Prisma. Damit beschäftigen wir uns in diesem Video aber nicht. Betrachten wir zunächst diesen Quader. Die Oberfläche eines Prismas ist dann genau die Fläche, die den Körper umgibt. Klappen wir ihn auf, so sehen wir das Körpernetz des Quaders und können erkennen, aus welchen Flächen die Oberfläche zusammengesetzt ist. Wir haben hier die zwei kongruenten Grundflächen. Diese vier Flächen ergeben zusammen die Mantelfläche in der Form eines Rechtecks mit den Seitenlängen b + a + b + a und c, also genau den Umfang der Grundfläche. Das hier können wir zusammenfassen zu 2a + 2b. Die Oberfläche eines Prismas ergibt sich dann durch 2 mal G plus M. G steht hier für Grundfläche und M für Mantelfläche. Für diesen Quader haben wir also 2 mal (a mal b) + (2a + 2b) mal c. Betrachten wir unser erstes Geschenk, diese beiden Debbie DIY Bücher, müssen wir hier nur noch die Seitenlängen einsetzen. Das Geschenk hat also eine Oberfläche von 2 mal 20 mal 15 plus in Klammern (2 mal 20 + 2 mal 15) mal 30 also 2700 Quadratzentimetern. Guckt! Das war doch total einfach. Auf zum nächsten Geschenk. Dieses ist in der Form eines dreiseitigen Prismas. Hier ist die Grundfläche also ein Dreieck. Klappen wir das Prisma auf, so sehen wir, dass die Oberfläche aus den zwei Grundflächen und 3 Seitenflächen besteht. Die Länge einer der Seiten des Rechtecks ist der Umfang des Dreiecks. Den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen wir mit ein Halb mal c mal h_c also berechnen wir die Oberfläche mit ein Halb mal 2 mal c mal h_c plus (a+b+c) mal h_Prisma. Das hier können wir zu c mal h_c zusammenfassen. Bei der Berechnung der Oberfläche eines geraden Prismas musst du also IMMER die beiden Grundflächen bestimmen. Außerdem musst du erkennen, wie sich die Seitenlängen der rechteckigen Mantelfläche zusammensetzen. Betrachten wir unser zweites Geschenk, diese Lampe, müssen wir hier also nur noch die Seitenlängen einsetzen. Das Geschenk hat also eine Oberfläche von 25cm mal 21,7cm plus in Klammern (25cm plus 25cm plus 25cm) mal 35cm also 3167,5 Quadratzentimetern. Und während ich die restlichen Geschenke einpacke, fassen wir noch schnell zusammen. Möchtest du die Oberfläche eines Prismas bestimmen, so musst du wissen wie dieses aufgebaut ist. Dazu hilft dir das Körpernetz des Prismas. Das Prisma besteht aus zwei deckungsgleichen Flächen und der Mantelfläche. Du bestimmst die Oberfläche also mit 2 mal G plus M. Bei einem geraden Prisma ist die Mantelfläche ein Rechteck und die Seitenlängen ergeben sich aus dem Umfang der Grundfläche und der Höhe des Prismas. Fertig! Und wenn ihr euch an meine Tipps und Tricks haltet, könnt ihr Geschenke einpacken und benutzt nie mehr zu viel Geschenkpapier! Aber fehlt da nicht noch was?! Genau! Und wie ich das am besten zusammenklebe, zeige ich euch im nächsten Video. Bis dahin: Was sind eure DIY Geschenkpapier Lifehacks? Schreibt es in die Kommentare! Und vergesst nicht zu abonnieren.