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Kommutativgesetz und Assoziativgesetz – geschickt rechnen

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Team Digital
Kommutativgesetz und Assoziativgesetz – geschickt rechnen
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Kommutativgesetz und Assoziativgesetz – geschickt rechnen

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, selbst bei längeren Additions- und Multiplikationsaufgaben sehr schnell rechnen zu können.

Geschicktes Addieren

Zunächst lernst du, was das Kommutativ- und das Assoziativgesetz besagen. Anschließend üben wir geschicktes Addieren und Multiplizieren. Abschließend lernst du, welche Faktorenpaare besonders für geschicktes Multiplizieren geeignet sind.

Faktorenpaare für geschicktes Multiplizieren

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe zu den Grundrechenarten, v.a. Addition (Summanden, Summe) und Multiplikation (Faktoren, Produkt).

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits Kenntnisse zu den Grundrechenarten, den Rechenregeln und dem Kommutativ- und Assoziativgesetz haben.

Kommutativ- und Assoziativgesetz

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, mit dem Kommutativ- und dem Assoziativgesetz vorteilhaft rechnen zu können.

Transkript Kommutativgesetz und Assoziativgesetz – geschickt rechnen

Hallo und herzlich willkommen in Speedys Workshop! Hier lernst du so schnell zu rechnen wie ein Taschenrechner. Speedy wird dir einige Tipps und Tricks zeigen, damit du bei längeren Aufgaben vorteilhaft rechnen kannst und schneller zum Ergebnis kommst. Bist du bereit? Los geht's. Wir werden erfahren, wie wir mit dem „Kommutativgesetz und Assoziativgesetz geschickt rechnen“ können. Wir erinnern uns: Das Kommutativgesetz, auch Vertauschungsgesetz genannt, besagt, dass wir bei der Addition Summanden und bei der Multiplikation Faktoren Vertauschen können. Das Assoziativgesetz, auch Verbindungsgesetz genannt, besagt, dass wir beim mehrfachen Addieren oder Multiplizieren Klammern beliebig umsetzen oder weglassen können. Mit dem Wissen im Hinterkopf können wir ja die erste Aufgabe in Angriff nehmen. Dreiundsiebzig plus achtundfünfzig plus siebenundzwanzig. Natürlich können wir hier wie immer von links nach rechts rechnen. Aber jetzt kommt der erste Trick von Speedy. Wir wenden das Kommutativgesetz an und tauschen zwei Summanden. Wenn wir jetzt von links nach rechts rechnen, sind dreiundsiebzig und siebenundzwanzig genau einhundert. So ist es jetzt viel einfacher. Denn die Summe aus einhundert und achtundfünfzig ist einhundertachtundfünfzig. Wie kann man bei der nächsten Aufgabe die Summanden vertauschen, damit die Rechnung möglichst einfach wird? Wir tauschen die hinteren beiden Summanden denn zweiundzwanzig plus achtundzwanzig ergibt fünfzig plus dreiundsiebzig ergibt einhundert dreiundzwanzig. Wir können aber auch Klammern setzen, um Summanden geschickt zusammenzufassen. Zum Beispiel so. Dort, wo wir die Klammern setzen, addieren wir zuerst. Vierundvierzig plus sechsundfünfzig ergibt einhundert. Nun ist die Addition viel leichter und du kommst schneller zum Ergebnis. Versuche also bei längeren Additionsaufgaben die Summanden zusammenzufassen, die volle Zehner ergeben. Dabei kannst du die Summanden vertauschen oder Klammern setzen. Auch hier wird die Rechnung einfacher und du kommst schneller zum Ergebnis. Bei der Multiplikation funktioniert es genauso. Hier ist es praktisch, wenn du zunächst zwei und fünf multiplizierst. Denn mit zehn kann man viel einfacher multiplizieren. Aber auch mit einhundert wird die Multiplikation einfacher. Zum Beispiel hier. Fünfundzwanzig mal vier ist nämlich einhundert. Dann ist der Rest der Multiplikation ein Kinderspiel. Nun bist du dran. Welche Faktoren würdest du hier zuerst multiplizieren? Fünf mal zwanzig ergibt auch einhundert deshalb lass uns hier die Faktoren vertauschen. Nun können wir jeweils zwei Faktoren multiplizieren und dann ist die Rechnung sehr viel einfacher. Speedy verrät dir die Faktorenpaare, die du dir für das geschickte Multiplizieren merken solltest. Diese Multiplikationen ergeben Zehn, Einhundert, oder sogar eintausend und helfen dir dabei, längere Multiplikationsaufgaben viel einfacher zu berechnen. Speedy fasst das Ganze nochmal für uns zusammen. Längere Additionsaufgaben kannst du geschickt berechnen, indem du die Summanden vertauschst oder Klammern setzt. Versuche dabei, Summen aus ganzen Zehnern zu bilden damit die Rechnung möglichst einfach wird. Wenn die Multiplikationsaufgaben sehr lang sind, kannst du nach Faktorenpaaren suchen, die zehn, einhundert oder eintausend ergeben. Du kannst dafür Faktoren vertauschen oder Klammern setzen. Dadurch vereinfachst du die Rechnung und kommst viel schneller zum Ergebnis. Sogar so schnell, dass du keinen Taschenrechner mehr benötigst. Du warst wirklich klasse, diese Auszeichnung von Speedy hast du dir verdient!

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. super gut

    Von Robert, vor 10 Tagen
  2. Es ist sehr gut erklärt ich hab es verstanden und das Video mit der Anfang und dem ende vor der Rechnung nach der Rechnung es gefällt mir weil da kommt man auch ganz schnell mit.

    Von Anosha , vor 15 Tagen
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