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Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz 09:57 min

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Transkript Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz

Hallo und herzlich willkommen zu diesem Rechnen-Video. Es geht hier um das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz. An Vorkenntnissen solltet ihr die Grundrechenarten beherrschen. Ihr kennt die Punkt-vor-Strich-Regel und ihr könnt mit Klammern rechnen. Das Ziel des Videos ist es, dass ihr die drei Rechengesetze verstehen und anwenden könnt. Der Inhalt des Videos besteht aus folgenden Abschnitten: Erstens: Brauchen wir Rechengesetze. Zweitens: das Kommutativgesetz. Drittens: das Assoziativgesetz. Viertens: das Distributivgesetz. Und fünftens: Und? Erstens: Brauchen wir Rechengesetze? Da ist ja auch schon Fidibus! "Hallo Fidibus!" - "Hallo!" - "Ich denke, man benötigt Rechengesetze." - "Wozu eigentlich? Die sind doch langweilig. Und vielleicht für unsere Lehrerin." Ist das wirklich so? Nunja, wir werden schon sehen. Zweitens: Das Kommutativgesetz. "Fidibus, was hast du denn so im Sommer gemacht?" - "Oh, Fußball gespielt." - "Na, das kostet aber eine Menge Geld." - Na, aber sicher! Ich brauche einen Fußball, Stutzen." - "Na, und sicher eine Turnhose." - "Ja, die auch." - "Hier können wir schon rechnen." - "Wie denn?"  - "Naja, zum Beispiel mit dem Kommutativgesetz." - "Aha." - "Also, den Fußball nehmen wir erst mal weg" - "Aber den möchte ich behalten!" - "Darfst du auch, nur zum Rechnen. Bleiben Stutzen und Turnhose. Wie viel haben die denn gekostet?" - "Die Stutzen 10 Euro, die Turnhose 5 Euro." - "Also 5 Euro + 10 Euro." - "Nein, nein, nein, nein, nein, 10 Euro + 5 Euro!" - "Fidibus" - "Ja" - "Rechne doch mal!" - 5 + 10 sind nhnh, 10 + 5 sind nhnh. Mann!" - "Eben!" - "Das ergibt immer 15 Euro, ob ich so oder so rechne." - "Also können wir oben ein Gleichheitszeichen setzen. Damit haben wir das Kommutativgesetz der Addition." - "Was sagt das?" - "Bei der Addition darf man die Summanden vertauschen." - "Au fein: 5 + 10 = 10 + 5." -"Fein Fidibus! Fidibus?" - "Hmhm? Ja?" - "Wie hast du denn für die Stutzen bezahlt? Mit einem 10 Euro-Schein?" - "Nein, nein, das waren 5 × 2 Euro." - "Also 2 × 5 Euro." - "Nein, nein, nein, nein, nein! Das waren 5 × 2 Euro." - "Na, dann rechne mal!" - "Ja! 2 × 5 hmhm, Mann!" - "Eben!" - Das Ergebnis ist immer 10 Euro!" - "Also: 2 × 5 = 5 × 2. Das ist das Kommutativgesetz der Multiplikation. Bei der Multiplikation darf man die Faktoren vertauschen." Drittens: Das Assoziativgesetz. "Sag mal, Fidibus, wie viel hat denn dein Fußball gekostet?" - "20 Euro!" - "Aha! Und die Stutzen 10 Euro." - "Und die Turnhose 5 Euro" - "Also 20 + 10 + 5. Die Geldscheine müssen wir addieren: 20 + 10 + 5. So, und jetzt setze ich eine Klammer." - "Das stimmt nicht! Ich habe den Fußball zusammen mit den Stutzen gekauft!" - "Na dann, setz doch die Klammern anders!" - "Ist es so richtig?" - "Sehr schön! Und jetzt setzen wir mal gar keine Klammern!" - "Ist denn das wirklich immer gleich?" - "Rechne doch mal!" - "Mann! Das ergibt immer 35 Euro!" - "Das ist das Assoziativgesetz. Beim mehrfachen Addieren darf man Klammern umsetzen oder weglassen. Fidibus, wie viel Restgeld hast du denn noch?" - "Ich hatte 3 × 4 Euro und das zweimal." - "Na, dann setze doch mal die Klammern! Und jetzt werde ich einmal Klammern setzen! Und jetzt setzt ihr Mal gar keine Klammern" - "Ist das nicht falsch?" - "Rechne doch mal!" - "Mann, das ergibt immer 24 Euro!" - "Das ist das Assoziativgesetz der Multiplikation. Beim mehrfachen Multiplizieren darf man Klammern umsetzen oder weglassen." Viertens: das Distributivgesetz. "Fidibus, wie viel Taschengeld hast du denn bekommen?" - "Von Oma 4 Euro, von Opa 3 Euro. Von beiden zweimal." - "Das ergibt eine schöne Gleichung. Links zweimal Oma und Opa und rechts zweimal Oma und zweimal Opa." - "2 × (4 + 3)" - "Und rechts?" - "2 × 4 + 2 × 3. Mann, das ergibt immer 14 Euro." - "Wir schreiben das Gleichheitszeichen. Das ist das Distributivgesetz. Es verbindet die Multiplikation mit der Addition." So, und fünftens: Es bleibt die Frage zu stellen: Und? "Na Fidibus, was haben wir gelernt?" - "Das Kommutativgesetz." - "3 + 4 = 4 + 3. Das Kommutativgesetz der Addition. Oder 3 × 4 = 4 × 3, das Kommutativgesetz der Multiplikation. Man nennt dieses Gesetz auch Vertauschungsgesetz." - " Das Assoziativgesetz." - "Danach kann man Klammern unterschiedlich setzen oder sie weglassen. Das Beispiel gilt für die Addition." - "Für die Multiplikation gilt es aber auch!" - "Richtig, Fidibus! Dieses Gesetz nennt man auch Verbindungsgesetz." - "Das Distributivgesetz" - "Auch Verknüpfungsgesetz genannt. Es verknüpft die Multiplikation mit der Addition. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5. Wenn wir nach rechts rechnen, nennt man das auch "Ausmultiplizieren". Rechnen wir nach links, spricht man vom "Ausklammern". Ich denke, alle haben ein Lob verdient. Auch wir, Fidibus." - "Fein" - "So, dann wünsche ich euch alles Gute und viel Erfolg! Tschüss!" - "Tschüss!"

47 Kommentare
  1. Default

    Beschte fidibus

    Von Redstonebubihd, vor 21 Tagen
  2. Albatros

    fidibus muss weg

    Von Onno K., vor 2 Monaten
  3. Albatros

    etwas babyhaft aber sonst gut

    Von Onno K., vor 2 Monaten
  4. 001

    Da war meine Idee mit dem Fidibus wohl gar nicht so schlecht!

    Von André Otto, vor 4 Monaten
  5. Default

    cool

    Von Ferdinand.Kellermann, vor 4 Monaten
  1. Default

    Echt hammermäßig gut!!!

    Von Exhartmann, vor 4 Monaten
  2. Default

    Das beste Mathevideo auf sofatutor.com

    Von Exhartmann, vor 4 Monaten
  3. Default

    lustig und cool und verstehlich

    Von J H Wick, vor 5 Monaten
  4. Default

    Mir hat das Video sehr gut gefallen :-D

    Von Lotta K., vor 7 Monaten
  5. Default

    Mir hat das Video sehr gut gefallen :-D

    Von Lotta K., vor 7 Monaten
  6. Default

    Mir hat das Video sehr gut gefallen :-D

    Von Lotta K., vor 7 Monaten
  7. Default

    cooles video

    Von Gebrekidanketema, vor 7 Monaten
  8. Default

    gut

    Von Stier180, vor 7 Monaten
  9. Default

    tolles video!Ich finde dass es einfach erklärt ist

    Von Stier180, vor 7 Monaten
  10. Default

    Richtig Gut erklärt!!!!!!
    würd mich über weitere Videos freuen

    Von Moritz U., vor 8 Monaten
  11. Default

    Bei mir werden die Videos die ich angekuckt habe nicht auf der Leiste angezeigt. Ich bin grade bei dem 9 Video und es wird auf der Leiste nur 5 Videos angezeigt.

    Von Mathilde B., vor 8 Monaten
  12. Default

    gg

    Von Simon L., vor 11 Monaten
  13. 001

    Da bin ich richtig stolz.
    Vielen Dank und alles Gute

    Von André Otto, vor 11 Monaten
  14. Default

    das war das beste mathevideo das ich in sofatutor gesehen habe :) :) :) B E S T E

    Von Eweulla, vor 11 Monaten
  15. Default

    :-)

    Von Wambach, vor mehr als einem Jahr
  16. Default

    Ich kannte die Regeln schon und musste sie für die nächste Klassenarbeit nur nochmal wiederholen und ich fand man hätte das Distrbutivgesetz anschaulicher erklären können. Das mit diesem Verknüpfungsgesetz oder wie das hieß hab ich gar nicht verstanden. Aber trotzdem gutes VIDEO

    Von Superdavid2002, vor mehr als einem Jahr
  17. Default

    :)

    Von Superdavid2002, vor mehr als einem Jahr
  18. Default

    Sehr,sehr,sehr,sehr,sehr GUT . Es wird deutlich gesprochen und anschaulich erklärt . Gefällt mir sehr ! :)

    Von Der Mü, vor mehr als einem Jahr
  19. Image

    Bestes Mathevideo

    Von Michael J., vor mehr als einem Jahr
  20. Default

    Vielen Dank hat mir sehr sehr geholfen

    Von Hesse, vor mehr als einem Jahr
  21. Default

    Danke hat mir sehr geholfen.

    Von Fmw123 1, vor mehr als einem Jahr
  22. Default

    Danke für das Video jetzt kann ich meine Täglichenübungen unbesorgt schreiben :)

    Von Susanne Ruppin, vor etwa 2 Jahren
  23. Default

    Total cooooooooooooooooooooooool

    Von Evastoiber, vor etwa 2 Jahren
  24. Default

    socken als stutzen XD aber gutes video

    Von S Lukas, vor mehr als 2 Jahren
  25. Default

    SUPER FEHLERFREI HAT MIR GEHOLFEN

    Von Fahdelhajby, vor mehr als 2 Jahren
  26. Default

    Danke das hat mir in Mathematik weiter geholfen weiter so = )

    Von Mainblick Schonungen, vor mehr als 2 Jahren
  27. Default

    ECHT SUPER! Vielen Dank für die deutliche Erklärung.

    Von Nicole Weidner, vor mehr als 2 Jahren
  28. Default

    Habe ich verstanden und spannend

    Von Murat S., vor fast 3 Jahren
  29. Default

    Ich habe verstanden oma und obama von fidibus
    ;-).
    Aber du sagst oba, oder habe ich mich verhört?

    Von Arsenij S., vor fast 3 Jahren
  30. 001

    Fein, wenn ich mal ein Bild mit Stutzen brauche, malst du mir welche und ich werde sie verwenden!
    Alles Gute

    Von André Otto, vor fast 3 Jahren
  31. Default

    Bei 2:00 die Stutzen sehen total aus wie Socken aber Stutzen sind KEINE Socken!!!

    Von A Scharry, vor fast 3 Jahren
  32. 001

    Wenn das Video so gefällt, werde ich es mir wohl auch anschauen.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor fast 3 Jahren
  33. Default

    Spanender video

    Von Ukandu40 1, vor fast 3 Jahren
  34. Default

    Tolles video

    Von Ukandu40 1, vor fast 3 Jahren
  35. Default

    Danke, sie haben mir geholfen:D
    Fidibus

    Von Vais2000, vor mehr als 3 Jahren
  36. 2013 09 16 11.45.08

    supii geworden
    ABER
    es heißt Opa und nicht Oba

    Von Michelle Celine W., vor mehr als 3 Jahren
  37. Default

    sehr schön ! prima erklärt, habe alles verstanden und kann es mir gut merken, danke

    Von Tessykatie, vor mehr als 3 Jahren
  38. Default

    mr fidibus yeaaa

    Von Coolgaon, vor etwa 4 Jahren
  39. Default

    lol Fidibus :D

    Von Yassibiba, vor mehr als 4 Jahren
  40. 74854523786

    Good!!

    Von Nabidahamna, vor mehr als 4 Jahren
  41. Default

    Fidibus ist der besttee!! und danke, hat mir geholfen und es gefällt mir :D FIDIBUS!! xd, lol :D

    Von Mohammed007, vor fast 5 Jahren
  42. Default

    mir gefällt es

    Von Almafee, vor fast 5 Jahren
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