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Grundbegriffe der Geometrie – Einführung (1) 08:48 min

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Transkript Grundbegriffe der Geometrie – Einführung (1)

Hallo, liebe Schülerinnen und Schüler, herzlich willkommen zum Video "Geometrie Teil 1".

Geometrie bedeutet in der Übersetzung in die deutsche Sprache "Landmessung", sie stellt einen Teil der Mathematik dar. In der Geometrie geht es im wesentlichen um Geraden, Flächen und Körper. Jedes Wissensgebiet hat seine Sprache, auch die Geometrie. Wir wollen einige wichtige Begriffe der Geometrie heute erklären.

Der erste Begriff ist der Punkt. Einen Punkt kann jeder von euch zeichnen. Einfach einen kleinen Kreis. Wichtig ist zu wissen, dass der Begriff Punkt in der Geometrie bedeutet, dass dieser Punkt keine Ausdehnung hat. Wenn man das weiß, kann man einen Punkt auch kennzeichnen durch ein kleines Kreuz oder durch einen großen ausgemalten Kreis. Punkte werden bezeichnet mit A, B oder C. Das bedeutet, dass man für die Bezeichnung der Punkte Großbuchstaben unseres Alphabetes verwendet.

Der zweite wichtige Begriff ist die Gerade. Man kann eine Gerade durch eine gerade Linie mit dem Stift darstellen, durch ein dünnes Holzstäbchen oder durch eine kurze, schwarze, dicke Linie versinnbildlichen. Ein wichtiges Merkmal der Geraden besteht darin, dass sie keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt besitzt. Geraden kann man bezeichnen durch die Buchstaben g, h oder k, durch kleine Buchstaben unseres Alphabetes. Der nächste wichtige Begriff der Geometrie ist der Strahl. Beim Strahl hat man einen Punkt, aus dem eine Gerade in eine Richtung hervorgeht. Links habe ich das dargestellt, dieser Anfangspunkt wurde mit dem Großbuchstaben A bezeichnet. In der Mitte beginnt der Strahl beim Punkt B und ganz rechts startet er beim Punkt C. Das bedeutet, dass der Strahl einen Anfangspunkt hat, aber keinen Endpunkt.

Wenn wir auf einer Geraden 2 Punkte festlegen, erhalten wir eine Strecke. Ganz links geht die Strecke vom Punkt A bis zum Punkt B, in der Mitte vom Punkt C bis zum Punkt D und ganz rechts vom Punkt E bis zum Punkt F. Eine Strecke hat einen Anfangspunkt und einen Endpunkt. Man kennzeichnet eine Strecke durch den Anfangsbuchstaben und den Endbuchstaben AB und schreibt darüber ein liegendes I. Das bedeutet eine Gerade, die begrenzt wird. Es ist aber auch möglich, die Strecke mit AB zu bezeichnen und darüber nur eine kurze Linie zu zeichnen. Das Gleiche tun wir jetzt für die Strecken CD und EF. Die Strecke hat sowohl einen Anfangspunkt als auch einen Endpunkt. Daher hat jede Strecke eine Länge. Die Strecke AB hat eine Länge von 23cm, die Strecke CD hat eine Länge von 55cm und die Strecke EF hat eine Länge von 16cm.

Der letzte Begriff, den wir heute besprechen wollen, ist der Winkel. Wenn 2 Strahlen einen gemeinsamen Anfangspunkt besitzen, dann schließen sie einen Winkel ein. Wenn der Winkel klein ist, wie hier dargestellt, so kann man sich vorstellen, das er piekt. Man sagt dann auch, dieser Winkel ist spitz. Umgekehrt, wenn er ziemlich groß ist, sagt man, er ist stumpf. Und dann gibt es noch die Möglichkeit, dass die beiden Strahlen entgegengesetzt liegen und eine Gerade bilden. Dann sagt man, der Winkel ist gestreckt. Wird der Winkel noch größer wie hier unten in der Mitte dargestellt, dann sagt man, der Winkel ist überstumpf. Ein besonderer Winkel ist der rechte Winkel. Man findet ihn zum Beispiel in allen Ecken von Zimmern. Winkel werden mit den Buchstaben α, β, γ, und δ bezeichnet. Das sind kleine griechische Buchstaben.

Fassen wir die wichtigen Begriffe zusammen:

Der Punkt

Man kann ihn durch ein Kreuz symbolisieren, bezeichnet wird er mit Großbuchstaben, wie zum Beispiel A. Der Punkt hat keine Ausdehnung.

Die Gerade

Die Gerade kann man als gerade Linie mit dem Lineal zeichnen. Bezeichnet wird die Gerade mit kleinen Buchstaben, wie zum Beispiel g. Eine Gerade hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.

Der Strahl

Der Strahl ergibt sich, wenn von einem Punkt eine Gerade nur in eine Richtung verläuft. Der Strahl wird bezeichnet mit kleinen Buchstaben, wie zum Beispiel s. Ein Strahl besitzt einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.

Eine Strecke

entsteht, wenn auf einer Geraden zwei Punkte festgelegt werden. Man bezeichnet eine Strecke zum Beispiel AB und darüber ein liegendes I. Eine Strecke besitzt einen Anfangspunkt und einen Endpunkt. Strecken haben Längen. Die hier dargestellte Strecke AB hat eine Länge von 10cm. Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen einen gemeinsamen Anfangspunkt haben. Nach ihrem Aussehen und ihrer Größe werden Winkel als spitz, stumpf, gestreckt, überstumpf und recht bezeichnet.

Das war es für heute, es war nett, wenn ihr bis hierher zugehört habt. Vielleicht hören wir uns bald wieder. Tschüss!

59 Kommentare
  1. Default

    geht so

    Von Antje Wolf8, vor 20 Tagen
  2. Default

    Danke, sehr klar formuliert.

    Von Kkorkmaz, vor etwa 2 Monaten
  3. Default

    ein gutes video ich verstehe es gut .Sofatutor.com hilft sehr .

    Von Aisha Chergizova, vor etwa 2 Monaten
  4. 001

    Es ist sicher nicht zielführend, seinen Unmut durch extensives Zutexten der Kommentarseite zu äußern.

    Von André Otto, vor 2 Monaten
  5. Default

    Naja etwas schneller sprechen

    Von Sophie Marie, vor 2 Monaten
  1. Default

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    Von Umut T., vor 2 Monaten
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    Albaner

    Von Umut T., vor 2 Monaten
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    neeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

    Von Umut T., vor 2 Monaten
  4. Img 4945

    wirklich gut und wenn man die doppelte Geschwindigkeit einstellt ist es sehr gut zu verstehen und angenehm anzuschauen

    Von Anna B., vor 3 Monaten
  5. Default

    naja

    Von Chris Erkenbrecher, vor 3 Monaten
  6. Default

    mittel

    Von Schnitzelsister, vor 3 Monaten
  7. Default

    mittel

    Von Michael Weinmann, vor 3 Monaten
  8. Default

    mittel aber zu langsam gesprochen sonst ganz ok

    Von Noah010506, vor 4 Monaten
  9. Default

    Mittel 🤔

    Von Jason S., vor 4 Monaten
  10. Default

    Das P Wird Komisch Gesprochen.

    Von Holger1, vor 4 Monaten
  11. Default

    Es geht

    Von Annika T., vor 4 Monaten
  12. Default

    G
    E
    I
    L

    Von Alexianikita31, vor 4 Monaten
  13. Default

    Ich finde das Video echt geil 😜👍😢

    Von Leo Stilb, vor 4 Monaten
  14. Default

    ich finde hat wenig Physik Video

    Von Nour K., vor 5 Monaten
  15. Default

    ich finde es war gut aber es war ein bischen schnell geschprochen.

    Von Lepa 1, vor 5 Monaten
  16. Default

    es ist super mein sohn hat dadurch eine 1 geschrieben

    Von Heike Hermsen, vor 5 Monaten
  17. 20180125 131926

    super

    Von Bilal B., vor 5 Monaten
  18. Default

    neuer Lieblings Lehrer ;)

    Von Oli Nico, vor 5 Monaten
  19. Default

    Die schrift ist schief aber sonst geiles viedeo

    Von Lana S., vor 5 Monaten
  20. Default

    Gutes video aber zu schnell erklärt. Bin gar nicht mit gekommen :-)

    Von Jesusisthesaviour8, vor 6 Monaten
  21. Default

    Gutes Video

    Von Ina K., vor 7 Monaten
  22. Default

    ECHT TOP

    Von Rene Hauser, vor 7 Monaten
  23. Default

    Ich habe direkt verstanden was sie erklärkt haben

    Von Rene Hauser, vor 7 Monaten
  24. Default

    echt gutes Video hat mir super geholfen mach weiter so :)

    Von Monsteins, vor etwa einem Jahr
  25. 001

    Halbgerade.

    Von André Otto, vor etwa einem Jahr
  26. Default

    bei mir heißt der Strahl ürgedwie anders aber ich weis nicht wie weist du vielleicht wie?

    Von Schwimmschule Korbach, vor etwa einem Jahr
  27. Default

    Danke

    Von Marion Schramm 1, vor mehr als einem Jahr
  28. Default

    geil

    Von Jan Rothe, vor mehr als einem Jahr
  29. Ice4

    LOL

    Von The K., vor mehr als einem Jahr
  30. Default

    Hat mir sehr geholfen.Daaankeeee

    Von Joshua 9., vor mehr als einem Jahr
  31. Default

    super

    Von Dominik L., vor mehr als einem Jahr
  32. Default

    toll

    Von Smakulla, vor fast 2 Jahren
  33. Default

    Ich fande es supergut erklärt! Weiter so <3

    Von Thaomi N., vor etwa 2 Jahren
  34. Default

    War super gut und teuflisch und langsam erklärt.

    Von Y Oyungerel, vor etwa 2 Jahren
  35. Default

    Gut erklärt.......!

    Von Mik Treitler 1, vor etwa 2 Jahren
  36. Default

    ist echt super erklärt !!!

    Von Km0, vor mehr als 2 Jahren
  37. Default

    cool

    Von Jutta Merkt, vor mehr als 2 Jahren
  38. Default

    sehr gutes video

    Von Melaku1970, vor mehr als 2 Jahren
  39. Default

    Toll
    ;-)

    Von T Preiss, vor mehr als 2 Jahren
  40. 001

    Lieber Arsenij,
    wichtig ist es, die eigene Muttersprache gut zu beherrschen. Dann klappt es auch mit der Fremdsprache.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 3 Jahren
  41. Default

    Oh das sind rs. Achso. ;-P

    Von Arsenij S., vor etwa 3 Jahren
  42. Default

    Ich sage nur Super Super Super .

    ( Johanna 11 Jahre )

    Von Familie Sting Erler, vor etwa 3 Jahren
  43. 001

    Das freut mich. Manchen war es zu langsam. Ich wollte einfach, dass es ALLE verstehen.
    Einen guten Rutsch in das Jahr 2015!
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als 3 Jahren
  44. 001

    ich gebe Kommentare später.

    Von André Otto, vor mehr als 3 Jahren
  45. Default

    Sehr gut erklärt und schön langsam damit man alles versteht Dankeschön mach weiter so sehr sehr HILFREICH :)

    Von Hoffmann Wp, vor mehr als 3 Jahren
  46. Default

    Ich meine,super sogar ich habe es verstanden. Ich habe eben so schnell geschrieben.

    Von Hilde Und Werner, vor fast 4 Jahren
  47. Default

    Super,ich sogar ich habe es verstanden

    Von Hilde Und Werner, vor fast 4 Jahren
  48. Default

    Gut erklärt

    Von Ibrahimmurat, vor etwa 4 Jahren
  49. 001

    Die Kinder brauchen ruhige Erklärungen, denn: "Es gibt Wichtigeres im Leben, als nur sein Tempo zu beschleunigen." (Mahatma Gandhi)
    Alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 5 Jahren
  50. Default

    Ein Seegen für "erkläruntalentierte" Mamas, deren Kinder an Schulschlaf leiden ;-).Vielen Dank!!!

    Von Bärbel L., vor etwa 5 Jahren
  51. Default

    andre otto ist cool

    Von Prayer Koesters, vor mehr als 5 Jahren
  52. Default

    nicht schlecht!Respekt!

    Von Prayer Koesters, vor mehr als 5 Jahren
  53. Image

    es war sehr nett und ereignisvoll

    Von Süß K., vor mehr als 5 Jahren
  54. Default

    gut erklärt und langsam

    Von Dolly2, vor mehr als 5 Jahren
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