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Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x

Bewertung

Ø 3.7 / 18 Bewertungen

Die Autor/-innen
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Martin Wabnik
Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x

Hallo und herzlich willkommen zu meinem zweiten Video in der Reihe „Wertetabelle und Graph einer Funktion“. Wir sind nachwievor bei der Beispielfunktion y = x. ich möchte dir nun zeigen, wie der Graph zu einer Funktion gezeichnet wird. Dabei weise ich dich auf alle Besonderheiten hin, die es zu beachten gilt. Ausgangslage ist übrigens das Video „Wertetabelle und Graph einer Funktion 1“, wenn du das noch nicht gesehen hast, dann hol das doch schnell nach. Weiter geht es dann mit dem dritten Video und dem nächsten Beispiel!

Transkript Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x

Hallo. Hier kommt also der 2. Teil. Für die Funktionsgleichung y=x haben wir hier eine Wertetabelle erstellt. Die Werte auf beiden Seiten sind gleich groß, denn y soll ja auch gleich x sein. Hier habe ich ein Koordinatensystem gezeichnet. Da ist die x-Achse, die ist immer horizontal. Die y-Achse ist vertikal. Wenn ich jetzt den Graphen zeichnen möchte, dann muss ich also Folgendes machen: Ich gehe einfach hier zu meinen x-Werten in der Wertetabelle. Da wo die 0 ist, habe ich hier auch die 0. Das heißt, das ist hier drauf. Da möchte ich gar nicht mal drauf zeichnen, um das Koordinatensystem nicht kaputtzumachen. Hier auf der 0 ist mein 1. Funktionswert. Bei -1, wenn x also -1 ist, ist y auch -1. Ich gehe hier auf der x-Achse zur -1, das ist hier. Dann gehe ich bis -1 nach unten und da ist mein Funktionswert. Wenn x=1 ist, dann ist y auch gleich 1. Das bedeutet, ich gehe hier auf der x-Achse zu der 1 und dann hoch, bis y auch 1 ist. Das ist hier. Das soll jetzt ein Kreuz sein, kein x. Das sind die Punkte, die dann hinterher den Funktionsgraph ausmachen werden. Hier habe ich die -2. Wenn x -2 ist, dann soll y genauso groß sein, also ist y dann auch -2. Dann gehe ich zunächst auf der x-Achse zum Punkt -2, das ist hier, und dann immer weiter runter, bis ich - das muss natürlich lotrecht sein - hier zur -2 komme. Dann ist da der nächste Funktionswert. Das mache ich mit der 2 auch noch mal vor. Wenn x=-2 ist, dann soll y auch gleich -2 sein. Ich gehe auf der x-Achse zur 2 und dann hoch, bis ich die Verlängerung hier der 2 auf der y-Achse treffe. Das ist da. Das würde jetzt hier so weitergehen. Wenn ich auf der x-Achse zur 3 gehe, dann wäre y auch gleich 3 und hier würden die sich dann treffen.  Diese roten hilfsgestrichelten Linien, die braucht man natürlich nicht unbedingt. Wenn du das öfter gemacht hast, wirst du das natürlich sein lassen, weil das zu mühselig ist. Ich zeige es jetzt hier nur mal, um die geometrische Vorstellung zu zeigen, wie man zu solchen Funktionswerten kommt. Dann möchte ich gerne lösen. Der Funktionsgraph wird also so verlaufen, ich hoffe das klappt jetzt ganz gut ohne Lineal. So, bitteschön. So ungefähr ist das richtig. Das bedeutet natürlich auch, dass nicht nur die Funktion Werte hat, wenn x 1, 2 oder 3 ist. Auch wenn x=2,5 ist, oder x=-0,789 oder so was, was dann ungefähr hier wäre. Auch da gibt es jeweils Funktionswerte. Diese Linie besagt jetzt, dass alle Punkte, die man hier zuordnen kann, auf dieser Linie liegen. Dann zeige ich das eben noch mal von Nahem.  Ich denke, damit mag es dann für diese Funktionsgleichung erst mal genügen. Demnächst kommen noch weitere. Also bis dann. Viel Spaß. Tschüss.

3 Kommentare

3 Kommentare
  1. Ich hatte die Beste Note aus der Klasse

    Von Deleted User 559039, vor mehr als 2 Jahren
  2. hat mir geholfen

    Von Max & Christian M., vor mehr als 4 Jahren
  3. Danke es hat mir geholfen :)

    Von Heike 11, vor fast 7 Jahren
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