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Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=-2

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Die Autor/-innen
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Martin Wabnik
Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=-2
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=-2

Herzlich willkommen zu einem ganz besonderen Beispiel in der Reihe „Wertetabelle und Graph einer Funktion“. In den vorangegangenen Videos hast du vier verschiedene Funktionen kennen gelernt, jeweils die Wertetabelle erstellt und den Graphen gezeichnet. Nun möchte ich dir im letzten Video noch eine Besonderheit zeigen. Dazu habe ich mir folgende Funktion ausgedacht: y = -2. Schau dir einfach mal das Video an und lass dich überraschen, welche Besonderheit diese Funktion hat! Im Anschluss geht es dann weiter mit Video 10.

Transkript Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=-2

Hallo, heute möchte ich mal eine ganz besonders lustige Funktion vorstellen, und zwar die Funktion y=-2. Da ist sie. Da kannst du sie noch mal sehen. Hier oben, das ist die Funktionsgleichung und jetzt wirst du wahrscheinlich richtig bemerken, da ist ja gar kein "x" drin. Stimmt. Was kann man denn nun trotzdem machen, wenn da kein "x" drin ist? Kann das trotzdem eine Funktion sein? Nun, wenn du allgemeine Potenzen machst, wirst du auch Ausdrücke kennenlernen, wie x hoch 0 und dann ist das x schon da, aber x hoch 0 ist immer 1 und deshalb könnte man sagen, hier ist ein x, aber man kann es gerade nicht sehen. Ich will gar nicht weiter in dem Zusammenhang hier drauf eingehen, sondern wir können einfach mal so überlegen, ob man denn diese Gleichung y=-2 als Funktionsgleichung verstehen kann. Ja, das kann man natürlich, sonst würde dieser Film ja auch nicht existieren. Was kann man machen? Die Frage ist z. B. was wird der Null zugeordnet? Wir haben gesagt, ein y soll ja immer -2 sein. Dann könnte ich der 0 ja auch die -2 zuordnen. Warum nicht? Ich könnte der 1 auch die -2 zuordnen. So sieht das aus. Was ordne ich der 2 zu? Der Zahl 2 kann ich die Zahl -2 zuordnen. Das y ist dann also -2. Hier steht ja immer das x. Der Bereich heißt ja Wertebereich, da wo das x ist. Da wo das y ist.... Da, wo das x steht, meine ich hier, ist der Definitionsbereich und auf der anderen Seite hier ist der Wertebereich. Also das, was zugeordnet wird. Die Zahlen, die zugeordnet werden, das ist der Wertebereich. Die Zahlen, denen etwas zugeordnet wird, das ist der Definitionsbereich. Der ist hier. Jetzt habe ich den Zahlen hier jeweils die -2 zugeordnet. Ich kann das auch im Negativen machen, z. B. hier mal die -1 hinsetzen. Was kann ich der -1 zuordnen, wenn das hier richtig sein soll? Naja -2, so kann man das verstehen. Der -1 wird die -2 zugeordnet. Heute ist also alles egal. Ich kann hier alle möglichen Zahlen hinschreiben, auch die -2. Der -2 wird die -2 zugeordnet. Hier freie Auswahl. Wer ist hier noch mal dabei? Wer macht da noch mal mit? Hier hallo Gewinne, Gewinne, Gewinne, freie Auswahl. Ich kann auch noch andere Zahlen einsetzen hier. -3, warum nicht und jetzt reicht, meine Armlänge nicht mehr aus. So sieht das aus hier. Alle Zahlen, die hier sind, bekommen die -2 zugeordnet. Jetzt ist die nächste Frage: Wie sieht denn so ein Graph aus, ein Funktionsgraph? Nun, ich gehe zum x-Wert 0 und ordne die -2 zu, das ist also hier. Ich gehe zum x-Wert 1 und ordne die Zahl -2 zu, das ist auch in derselben Höhe. Die 2 bekommt auch die -2 zugeordnet und ich nehme einfach mal an, dass das hier immer so weitergeht. Alle Zahlen, die hier auf der x-Achse sind, bekommen die -2 zugeordnet. Das wird also hier der Funktionsgraph sein. Ich zeichne den nicht ganz durch, dann kann ich die 2 noch einmal verwenden. Hier fasse ich mich jetzt kurz, geht der auch so weiter. Das ist eine Linie, die parallel zur x-Achse verläuft. Ich mach die noch mal ein bisschen dicker, damit man die schön sehen kann. Das ist der Funktionsgraph hier für die Funktion y=-2. Das funktioniert natürlich auch mit anderen Zahlen. Du kannst auch die Funktionsgleichung definieren y=-28,6 oder y=1 oder y=0, das ist alles egal. Das sind alles Funktionen, denn zu jedem Element dieses Bereiches hier, des Definitionsbereichs, gibt es eine Zahl, die zugeordnet wird. Nur eine einzige. Die sind zwar untereinander alle gleich, aber da gibts nur eine Zahl. Also das ist eine Funktion, kein Problem und das ist diese Klasse der Funktion, die da eben immer parallel zur x-Achse verläuft. Dann viel Spaß damit. Bis bald. Tschüss.

1 Kommentar

1 Kommentar
  1. Super Beispiel - zeigt, dass man auch jenseits von Gleichungen mit X und y als Variablen mit logischem Vorgehen weiterkommt!

    Von Carlotta Valentina, vor mehr als 2 Jahren
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