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Achsensymmetrische Figuren erzeugen 10:24 min

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Transkript Achsensymmetrische Figuren erzeugen

Hallo und herzlich willkommen! Das Video heißt: „Achsensymmetrische Figuren erzeugen‟. Ihr wisst schon, was die Achsenspiegelung ist. Nachher könnt ihr achsensymmetrische Figuren selber durch Basteln oder Zeichnen erzeugen. Der Film besteht aus drei Abschnitten: Erstens, Achsenspiegelung. Zweitens, Falten und Schneiden. Und drittens, Zeichnen. Erstens, Achsenspiegelung: Ich möchte noch einmal in das Gedächtnis rufen, was eine Achsenspiegelung ist. Für die Achsenspiegelung benötigt man eine Gerade. Diese Gerade ist die Spiegelachse. An ihr kann ein Punkt gespiegelt werden. Zum Beispiel der Punkt A. Der Abstand des Punktes A zur Spiegelachse beträgt 13cm. Den gleichen Abstand zur Spiegelachse hat der Bildpunkt A'. Der Abstand von Punkt und Bildpunkt zur Spiegelachse ist jeweils gleich. Genauso verhält es sich mit B und B' und auch mit C und C'. Die Spiegelung ist erfolgt. Wir haben Punkte in Bildpunkte überführt. Die Punkte A, B und C können aber auch eine Figur bilden. Durch Spiegelung erhält man die Figur A' B' C'. Bei der Spiegelung einer Figur werden zunächst wichtige Punkte der Figur gespiegelt. Die Bildpunkte werden dann richtig miteinander verbunden. Zweitens, Falten und Schneiden: Man kann auch kurz sagen: Basteln. Und was wir dazu benötigen, seht ihr hier. Der schwarze dünne Streifen veranschaulicht eine Spiegelachse. Man nennt sie auch Symmetrieachse. Los geht's. Das Papier wird gezweiteilt und zwar durch eine Spiegelachse. Dort, wo die Achse ist, falten wir. Also hier. Nun schneiden wir eine Figur aus und es ist ganz wichtig, an der Seite, wo wir gefaltet haben. Frisch gewagt. Könnt ihr erkennen, was einsteht? Na klar, es ist ein Herz. Und das ist seine Spiegelachse. Noch eine Figur. Was entsteht denn nun? Sieht aus wie ein Blatt. Und das ist seine Spiegelachse. Das macht richtig Spaß. Was das nur werden wird? Sieht bald aus wie Karo aus dem Kartenspiel. Egal, die Figur ist achsensymmetrisch. Und jetzt der letzte Versuch. Jetzt bin ich aber einmal gespannt. Hübsch, sieht aus wie eine übergewichtige Fledermaus. Auch sie ist symmetrisch. Wir haben durch Spiegelung achsensymmetrische Figuren erzeugt. Jetzt wollen wir mehrfach falten. Los geht's. Die erste Faltung. Und das ist die zweite. Die Spiegelachsen kann man nun schon erkennen. Wichtig ist, dass wir an der richtigen Seite abschneiden. Ich zeichne nicht, es soll aber eine gerade Schnittlinie sein. Die Figur aufgeklappt und holla, was ist denn das? Sie besitzt zwei Spiegelachsen und hat vier gleich lange Seiten. Erkennt ihr die Figur? Richtig, das ist eine Raute. Man nennt sie auch Rhombus. Das macht ja richtig Spaß. Zweimal falten und dann an der richtigen Seite anschneiden. Auf die Figur bin ich aber gespannt. Na, wenn das nicht hübsch ist. Eine Spiegelachse und noch eine. Wir müssen beim Basteln weder messen noch rechnen noch zeichnen. Das ist schön. Und jetzt etwas Besonderes. Zunächst falten wir zweimal. Die Spiegelachsen sieht man schon. Und jetzt müssen wir die beiden Ecken abbiegen. Einmal nach vorne, einmal nach hinten. Das ergibt vier Spiegelachsen. Auch hier müssen wir in der richtigen Seite aufschneiden. Schaut genau hin. Na wenn das nicht schön ist, dann weiß ich nicht. Diese Figur hat tatsächlich eins, zwei, drei, vier Spiegelachsen. Darauf können wir stolz sein. Drittens, Zeichnen: Wir erhalten diese Spiegelachse und dazu diese Figur. Wir brauchen nur einen Punkt zu spiegeln, denn die beiden anderen gehören zur Spiegelachse. Nun verbinden wir die entsprechenden Punkte. Das Ergebnis ist ein Drachen, ein Drachenviereck. Und nun diese Spiegelachse mit dazugehörender Figur. Drei Punkte müssen wir spiegeln. Nun verbinden wir die entsprechenden Punkte. Wir haben einen achsensymmetrischen Pfeil erhalten. Jetzt haben wir zwei Spiegelachsen. Und hier ist die zu spiegelnde Figur. Wir spiegeln zunächst an der Längsachse. Die erste Spiegelung ist vollbracht. Und nun spiegeln wir an der Querachse. Auch das ist für uns inzwischen kein Problem mehr. Die gespiegelten Punkte werden verbunden. Auch die zweite Spiegelung ist vollbracht. Die Figur sieht aus wie der Querschnitt eines Stahlträgers. Das sind wirklich schöne Ergebnisse. Und noch einmal zwei Spiegelachsen. Sie stehen senkrecht aufeinander. Und die zu spiegelnde Figur. Wir führen die erste Spiegelung aus. Das war nicht schwer. Jetzt an der Querachse die zweite Spiegelung. Sie macht etwas mehr Arbeit. Aber auch das schaffen wir. Schön, nicht? Und das Beste ist, es gibt noch zwei weitere Symmetrieachsen. Damit es die Sternchensymmetrieachsen gibt, müssen die Punkte richtig liegen. Wir können stolz auf uns sein. Schön habt ihr mitgearbeitet. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss.

9 Kommentare
  1. TOP Video!

    Von Anika A. N., vor fast 4 Jahren
  2. Gut erklärt

    Von Peixotorui, vor mehr als 4 Jahren
  3. Ich mag Züge

    Von Valentina Schmitt, vor etwa 5 Jahren
  4. Danke für das video und lustige basteleien !!!!:-)

    Von Angelos B., vor mehr als 5 Jahren
  5. André ich finde die ganzen Basteleien wunderschön

    Von Michelle Celine W., vor fast 6 Jahren
  1. lieber Andre Otto (dein name ist LEIDER falsch gworden!)
    Ich finde deine Videos AM BESTEN weil du viel bastelst
    I LOVE BASTEL ;)
    danke für deine TOLLEN Videos

    :)))))

    Von Michelle Celine W., vor fast 6 Jahren
  2. Genau so. Wenn die Spiegelungsachse Ober- und Unterstrecke von Z halbiert, bleiben sie eralten. Nur Anfangs- und Endpunkte tauschen die Plätze. Da die Diagonalstrecke in jedem Fall von "links unten nach rechts oben" in "rechts unten nach links oben" umgewandelt wird, erhalten wir ein zu Z gespiegeltes Bild.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor fast 6 Jahren
  3. Anmerkung: Die Spiegelung von Z kann ich natürlich nicht durch einfache Faltung bewerkstelligen.

    Von André Otto, vor fast 6 Jahren
  4. Wie ist das denn wen `z`in dem bild ist?

    Von Dumerili, vor fast 6 Jahren
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Achsensymmetrische Figuren erzeugen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Achsensymmetrische Figuren erzeugen kannst du es wiederholen und üben.

  • Ergänze den Lückentext zur Achsenspiegelung.

    Tipps

    A ist der Punkt, A' ist der Bildpunkt. Überlege dir, wie du von A zu A' mit Hilfe einer Geraden kommst.

    Wenn du einen Punkt spiegeln kannst, dann kannst du auch mehrere Punkte oder eben eine Figur spiegeln.

    • Ein Dreieck.
    • Ein Viereck.
    • ...
    Welche Punkte bei den Figuren werden dann gespiegelt?

    Hier wurde der Punkt A gespiegelt. Der Punkt B liegt auf der Spiegelachse. Wurde er gespiegelt?

    Lösung

    Was ist eine Achsenspiegelung?

    • Man benötigt zunächst eine Gerade. Diese Gerade ist die Spiegelachse und wird auch Symmetrieachse genannt.
    • An dieser Spiegelachse können ein oder mehrere Punkte gespiegelt werden.
    • In dem Bild wurde der Punkt A auf den Bildpunkt A' gespiegelt. Der Abstand des Punktes A zur Spiegelachse ist genauso groß wie der Abstand von der Spiegelachse zu dem Bildpunkt A'. Der Abstand von Punkt und Bildpunkt zur Spiegelachse ist also jeweils gleich.
    • Drei Punkte, wie zum Beispiel A, B und C, bilden ein Dreieck. Dabei muss man beachten, dass alle drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen. Sonst erhalten wir kein Dreieck.
    • Bei Figuren sind die wichtigen Punkte die Eckpunkte. Diese werden gespiegelt und dann richtig miteinander verbunden. Zuletzt entsteht dann die gespiegelte Figur.

  • Benenne die Eigenschaften der achsensymmetrischen Figuren.

    Tipps

    Wie viele Symmetrieachsen kannst du erkennen?

    Da liegen Punkte auf der Symmetrieachse. Zähle diese mal.

    Die Punkte auf der Symmetrieachse müssen nicht gespiegelt werden.

    Dieses Mal ist die Symmetrieachse waagerecht.

    Das geht auch. Kannst du sie erkennen?

    Und nun zähl doch mal, wie viele Punkte nicht auf der Symmetrieachse liegen. Diese müssen gespiegelt werden.

    Lösung
    • Ein Drachenviereck hat eine Symmetrieachse. Auf dieser liegen bereits zwei Punkte des Drachen. Die müssen nicht mehr gespiegelt werden. Also bleibt nur ein Punkt, der noch gespiegelt werden muss.
    • Ein Pfeil hat auch eine Symmetrieachse. Aber es liegen drei Punkte nicht auf der Symmetrieachse. Die müssen alle gespiegelt werden.
    • Der Querschnitt eines Stahlträgers sieht so aus wie ein liegendes „H“. Es gibt also nur zwei Symmetrieachsen.
    • Es gibt auch Figuren mit vier Symmetrieachsen, wie zum Beispiel das Quadrat.
  • Gib die verschiedenen Schritte an, um eine achsensymmetrische Figur zu basteln.

    Tipps

    Was braucht Lotte, um ein Herz auszuschneiden?

    Das Herz ist achsensymmetrisch.

    Siehst du, wo die Symmetrieachse liegt?

    Welche Figur müsste Lotte nun ausschneiden?

    Lösung

    Hier findest du eine Anleitung, wie du das Herz basteln kannst.

    • Suche dir ein Blatt Papier. Es kann gerne ein rotes Papier für die Herzfarbe sein. Außerdem brauchen wir eine Schere.
    • Und jetzt falten wir erst einmal das Papier genau in der Mitte. Die so entstandene Kante ist die Spiegelachse. Die Spiegelachse heißt auch Symmetrieachse.
    • Nun nimmst du die Schere und schneidest eine Figur aus.
    • Wie sieht diese Figur aus? Na klar, wie die Hälfte des Herzens.
    • Probiere es einfach selbst mal aus.

  • Bestimme, welche Buchstaben eine Symmetrieachse besitzen.

    Tipps

    Schreibe den jeweiligen Buchstaben groß auf ein Blatt Papier.

    Mit einem durchsichtigen Lineal kannst du eine Gerade verschieben. Ist eine davon eine Symmetrieachse?

    Zwei Buchstaben haben keine Symmetrieachse.

    Die Symmetrieachse kann auch waagerecht verlaufen.

    Lösung
    • Symmetrieachsen sind nicht immer so leicht zu erkennen.
    • A, C, T und Y haben jeweils eine Symmetrieachse.
    • S und Z haben keine Symmetrieachse, auch wenn beide doch irgendwie symmetrisch aussehen.
    • Schau dir doch auch mal die anderen Buchstaben des Alphabets an. Welche Buchstaben besitzen wie viele Symmetrieachsen? Besonders interessant ist der Buchstabe O je nach Schriftart.
  • Untersuche, ob die Figuren mit einer Symmetrieachse aus einem Papier gebastelt werden können.

    Tipps

    Schau dir bei jedem Bild an, ob du eine Symmetrieachsen finden kannst.

    Welche Bilder kannst du so falten, dass die Seiten überein stimmen?

    Hier siehst du die Spiegelung eines Punktes an einer Spiegelachse. Bei welchen Figuren bzw. Umrissen ist das möglich?

    Lösung
    • Der Schmetterling, der Drachen, das Haus und das Herz sind achsensymmetrisch. Du kannst die Umrisse dieser Figuren aus einem Papier mit einer Faltung ausschneiden. Das muss nicht immer gleich einfach sein. Beim Herzen und beim Drachen ist das sicher noch recht leicht. Auch das Haus geht. Du musst ja nicht die Fenster und Türen ausschneiden. Aber beim Schmetterling musst du vielleicht ein wenig üben.
    • Weder das Auto, noch das Kamel kannst du durch Falten an der Symmetrieachse ausschneiden. Wenn du das könntest, dann sähe sowohl das Auto als auch das Kamel zum Beispiel von hinten wie von vorne gleich aus.
  • Ergänze die Sätze zur Achsensymmetrie.

    Tipps

    Falte mal ein Blatt Papier und schneide eine passende Figur aus.

    Wenn du nun das Papier aufklappst, dann hast du eine achsensymmetrische Figur.

    Hier siehst du einen Kreis. Wie viele Symmetrieachsen gibt es?

    Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?

    Lösung
    • Wenn du ein Blatt einmal faltest, kannst du eine Figur ausschneiden. Diese Figur ist dann achsensymmetrisch. Sie hat mindestens eine Symmetrieachse. Sie kann aber auch mehr Symmetrieachsen haben.
    • Wenn du ein Blatt zweimal faltest, erhältst du eine Figur mit mindestens 2 Symmetrieachsen.
    • Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen.
    • Ein Quadrat hat 4 Symmetrieachsen. Diese kannst du auf dem Bild erkennen.
    • Kreise haben unendlich viele Symmetrieachsen. Wichtig ist, dass diese Geraden bzw. Achsen durch den Mittelpunkt des Kreises gehen. Sie dürfen nicht „irgendwo“ liegen.