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Achsensymmetrische Figuren 11:53 min

Textversion des Videos

Transkript Achsensymmetrische Figuren

Hallo und herzlich willkommen zur Geometrie. Dieses Video heißt "Achsensymmetrische Figuren". Ihr wisst schon, was Punkt, Gerade, Strecke, Winkel und Längeneinheiten sind. Nachher könnt Ihr achsensymmetrische Figuren erkennen und ihre Eigenschaften erklären. Das Video besteht aus fünf Abschnitten. Erstens: Irgendwie regelmäßig. Zweitens: Wir basteln. Drittens: Zeichnen geht auch. Viertens: Achsensymmetrie. Und fünftens: Eine nützliche Idee. Erstens: Irgendwie regelmäßig. Schaut Euch einmal bitte diese geometrischen Figuren an. Was fällt Euch dazu ein? Vielleicht werdet Ihr solche Begriffe nennen: Regelmäßig, gleichmäßig, ausgewogen, harmonisch. Mathematischer klingt dann so etwas: Spiegelbildlich, spiegelgleich, spiegelungsgleich oder gar symmetrisch. Der Fachbegriff für dieses Aussehen ist "achsensymmetrisch". Zweitens: Wir basteln. Achsensymmetrische Figuren zu basteln, ist gar nicht so schwer. Wir benötigen dafür einen Bogen Papier. Am besten bunt. Und eine Schere. Das Papier wird in der Mitte gefaltet. So ist es schön. Und nun schneiden wir eine Figur. Aber aufgepasst, an der Seite, wo wir gefaltet haben. Das ist wichtig. Schnibbel di schnabbel die Scher und fertig ist das, richtig, Viereck. Die Stelle der Faltung werde ich nun markieren. So sieht es aus, unser Viereck. Und nun zur nächsten Figur. Ich falte und schneide. Und fertig ist das, richtig, Sechseck. Schnell noch die Faltungslinie markiert. Und weiter geht es. Ich falte und schneide. Aha. Ein Herz. Hübsch. Schnell noch die Faltungslinie markiert. So sieht das aus, unser Herz. Und weiter gehts. Wir falten und schneiden. Ich bin ein Gummibär, ich bin ein Gummibär, ich bin ein kleiner dicker, runder Gummibär. Jawohl, Du bist ein Gummibär. Noch schnell die Faltungslinie markiert und ich denke, es reicht. Alle von uns gebastelten Figuren haben eine Eigenschaft: Sie sind achsensymmetrisch. Man kann achsensymmetrische Figuren aber auch zeichnen. Drittens: Zeichnen geht auch. Ganz speziell für Euch zeichne ich nun eine geometrische Figur. Ich schlage einen Kreis, lege darauf gleiche Abstände fest, verbinde diese. Ich erhalte ein Sechseck. Nun werden noch einige Eckpunkte miteinander verbunden. Und jetzt geht es ans Ausmalen. Eigentlich kann ich malen, wie ich will. Aber halt, nicht ganz. Die Farbe links der langen Linie muss mit dem, was rechts ist, übereinstimmen. Links rot, rechts rot. Links blau, rechts blau. Links gelb, rechts gelb. Links und rechts schwarz. Orange auf beiden Seiten. Links und rechts violett. Auch rot ist links und rechts gleich. Und schließlich noch unten die beiden Felder. Hübsch, nicht? Diese Figur ist achsensymmetrisch. Viertens: Achsensymmetrie. Diese Figuren kennt Ihr bereits. Sie sind achsensymmetrisch. Die Achse ist dabei jeweils die Faltungslinie. Hier, hier, hier und hier. Durch die Achse werden die Figuren in zwei Teile geteilt. Der eine Teil entsteht durch Spiegelung aus dem anderen. Links ist das Bild und rechts das Spiegelbild. Man kann auch sagen, rechts ist das Bild und links das Spiegelbild. Wir bleiben dabei, links Bild, rechts Spiegelbild. Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie in Bild und Spiegelbild zerlegt werden kann. Die Achse, an der die Spiegelung stattfindet, bezeichnet man als Symmetrieachse oder Spiegelachse. Wir wenden nun unsere neuen Kenntnisse auf die gezeichnete Figur an. Sie ist achsensymmetrisch. Und das hier ist die Symmetrieachse. Die Symmetrieachse heißt auch Spiegelachse. Bei der Spiegelung an der Achse wird das Bild links in das Spiegelbild rechts überführt. Oder umgekehrt das Bild rechts in das Spiegelbild links. Wir bleiben dabei, Bild links, Spiegelbild rechts. Die Figur ist achsensymmetrisch. Wir wollen nun die Achsensymmetrie noch exakter erklären. Erinnert Euch an diesen Körper. Er besteht aus Bild und Spiegelbild. Dazwischen liegt die Spiegelachse. Wir betrachten nun einen Punkt auf der Bildseite. Das ist der Punkt P. Wir zeichnen eine Gerade, die durch P verläuft und die Spiegelachse senkrecht schneidet. Auf der Bildseite erhalten wir einen zweiten Punkt. Das ist der Bildpunkt P'. P und P' haben von der Spiegelachse von 10cm. Wir verallgemeinern: Punkt P und Bildpunkt P' haben den gleichen Abstand von der Spiegelachse. Fünftens: Eine nützliche Idee. Achsensymmetrische Körper bestehen aus einem Teil und einem zweiten Teil. Der zweite Teil ist "das Gleiche", nur gespiegelt. Dadurch spart man Zeit und Geld. Zum Beispiel in der Architektur. In der Autoindustrie. In der Kunst. Und selbst in der Mathematik. Das wärs für heute. Ich wünsche Euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss.

20 Kommentare
  1. Default

    Es hilft mir sehr gut

    Von Varus, vor 2 Monaten
  2. Default

    TIPP: Das ist gut aber etwas zu lang ; )

    Von Dubilinchen, vor 3 Monaten
  3. Default

    schnibbel die schnabbel die scherr :)

    Von Celina G., vor 4 Monaten
  4. 001

    Urbild und Bild.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor 6 Monaten
  5. Default

    Bei uns in der Schule nennen wir das links Uhrbild und rechts Bild geht das auch ?

    Von Danschelle, vor 6 Monaten
  1. Default

    naja

    Von Jimmy99, vor 7 Monaten
  2. Img 3903 %281%29

    lustig und gut erklärt

    Von Cosima S., vor 8 Monaten
  3. Default

    alles wird gut erklärt und ich habe sogar Sachen geübt die ich noch gar nicht hatte und trotzdem nur durch euch verstehe. Weiter so!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:):):):):)

    Von Regina79kuhn, vor 9 Monaten
  4. Default

    Es wird sehr gut erklärt und man kann nach dem Video die Übung sehr gut Lösen!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    Macht weiter so,dann bekommt ihr noch mehr Gute(hoffentlich)Kommentare.Sehr Gut!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Spitze!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Jens Hollwitz, vor etwa einem Jahr
  5. Default

    cool

    Von Junghee Chung Opel, vor mehr als einem Jahr
  6. Default

    lol

    Von Josef P., vor mehr als einem Jahr
  7. 220px free ride

    lustig,gut und hilfreich = )

    Von Luca 100%, vor etwa 2 Jahren
  8. Default

    das ist richtig cool

    Von Luis W., vor etwa 2 Jahren
  9. Default

    diese video mir gäfällt

    Von Lange Mirko, vor mehr als 2 Jahren
  10. Default

    gut

    Von Nquase, vor mehr als 2 Jahren
  11. Default

    sehr lustig und hilfrech

    Von Nici:D, vor fast 3 Jahren
  12. Default

    Es ist sehr gut erklärt vielen Dank

    Von Melucr96, vor etwa 3 Jahren
  13. 001

    Den 11 Monate alten Kommentar habe ich leider erst jetzt gesehen. Ich würde schwindeln, sagte ich, ich würde mich nicht darüber freuen.
    Von meiner Seite auch vielen Dank!
    André Otto

    Von André Otto, vor fast 5 Jahren
  14. Default

    danke

    Von Becksy, vor fast 5 Jahren
  15. Default

    Wie alles von Dr. Otto klar, präzise, verständlich, mit zackigem Charme vorgetragen. Ein großer Gewinn für alle, die lernen wollen. Wem die nötige Motivation fehlt, geht
    besser zu Herrn Wabnik "In die Schule".
    libro-e-musica

    Von Libro E Musica, vor fast 6 Jahren
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