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Zweistufige Zufallsexperimente mit/ohne Zurücklegen 3 (1) – Übungen

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Das Ziehen von Kugeln gehört zu den klassischen Zufallsexperimenten in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Daher gibt es dementsprechend viele Aufgaben zu diesem Thema. Es wird allerdings bei diesen Aufgaben unterschieden, ob man Kugeln wieder zurücklegt oder nicht. Wir wollen herausfinden, welchen Unterschied das macht.
Hierfür habe ich wieder eine Schachtel vorbereitet, in der sich eine grüne, zwei blaue, drei rote und vier gelbe Kugel befinden. Wir berechnen die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, dass ich beim zweimaligen Ziehen zwei verschiedenfarbige Kugeln ziehe. Im ersten Teil wollen wir nun diese Aufgabe einmal mit Zurücklegen rechnen.
(Teil 1 von 6)

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses A: „Es wird beide Male eine Kugel mit der gleichen Farbe gezogen.“
Gib die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B: „Es werden zwei Kugeln mit verschiedenen Farben gezogen.“ an.
Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses A: „Es wird mindestens eine rote Kugel gezogen.“.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis B: „Beim zweimaligen Ziehen mit Zurücklegen wird genau eine blaue Kugel gezogen.“
Beschreibe, wie mithilfe des Gegenereignisses die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet werden kann.
Berechne die Wahrscheinlichkeit $P(A)$ dafür, dass die Summe der gedrehten Zahlen kleiner oder gleich $8$ ist.