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Wahrscheinlichkeit abschätzen – Beispiel Fahrzeugkontrolle – Übungen

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Diese Aufgabe wird so oder so ähnlich häufig gestellt, um das Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von relativen Häufigkeiten zu üben.
Die Aufgabe lautet: Bei einer Fahrzeugkontrolle wiesen 23 von 178 Fahrzeugen Mängel auf. Am nächsten Tag sollen 800 Fahrzeuge kontrolliert werden.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet man ein defektes Fahrzeug?
b) Wieviele Fahrzeuge werden Mängel aufweisen?
c) Drei Fahrzeuge konnten bei der bereits durchgeführten Fahrzeugkontrolle die Fahrt nicht fortsetzen. Wieviele Stellplätze braucht man morgen?
In Aufgabe a) überträgt man einfach die relative Häufigkeit auf die Wahrscheinlichkeit - immer unter der Voraussetzung, dass die relative Häufigkeit in der Nähe der Wahrscheinlichkeit liegt.
Um Aufgabe b) zu lösen, kannst du die in a) ausgerechnete Wahrscheinlichkeit als Anteil defekter Fahrzeuge innerhalb aller Fahrzeuge verstehen. Die dann noch nötige Rechnung hast du schon oft im Zusammenhang mit Brüchen geübt, z.B. bei Aufgaben wie: Wieviel sind 2/3 von 100?
In Aufgabe c) sind die Überlegungen aus a) und b) auf den neuen Zusammenhang zu übertragen.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Bestimme eine Schätzung für die Wahrscheinlichkeit eines defekten Fahrzeuges.
Bestimme eine Schätzung für die Anzahl der Fahrzeuge, die am nächsten Tag die Fahrt nicht fortsetzen dürfen.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit für einen giftigen Pilz.
Bestimme die erwartete Anzahl gesammelter hochgiftigen Pilze am nächsten Tag.
Gib an, bei wie vielen Fahrzeugen am nächsten Tag mit Mängeln zu rechnen sein wird.
Ermittle, welche Aussagen auf das Schätzen von Wahrscheinlichkeiten zutreffen.