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Rekonstruktion von Beständen – Beispiel zurückgelegter Weg – Übungen

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Hast du schon mal einen Flug mit einem Heißluftballon mitgemacht? Ich zeige dir, was eine Ballonfahrt mit der Rekonstruktion von Beständen zu tun hat. Man kann die Geschwindigkeit bei einer vereinfachten Vor- bzw. Rückwärtsfahrt eines Ballons (ohne Abdriften nach links oder rechts) mit einer Funktion und dem entsprechenden Funktionsgraphen in einem bestimmten Intervall modellieren. Die Einheit der Funktionswerte entspricht einer Änderungsrate, hier einer Geschwindigkeit in [km/h]. Wir wollen den zurückgelegten Weg des Ballons in [km], also den Bestand, berechnen. Dafür nutzen wir die Integralrechnung. Ich wünsche dir einen schönen Flug! Bis zum nächsten Mal, dein Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Berechne den zurückgelegten Weg nach zwei Stunden.
Bestimme die Bestandsfunktion zu der gegebenen Änderungsrate.
Berechne, wo der Ballon nach vier Stunden befindet und wann er wieder an seinem Ausgangspunkt ist.
Leite die Bestandsfunktion zu der gegebenen Änderungsrate her.
Gib den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung an.
Berechne, wie viele Gäste sich zu den gegebenen Zeiten in dem Café befinden und wann sich die meisten Gäste in dem Café befinden.