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Potenzgesetze – Potenzen mit gleicher Basis – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Potenzgesetze – Potenzen mit gleicher Basis

Jetzt hast du dir schon einen Überblick über die Potenzgesetze verschafft und dich mit den Potenzen mit gleichem Exponenten näher beschäftigt. Dann wird es jetzt Zeit die Potenzen mit gleicher Basis näher kennen zu lernen. Dazu zählen die Potenz von Potenzen ( (a^m)^n ), das Produkt von Potenzen ( a^m*a^n=a^(m+n) ) und der Quotient von Potenzen ( a^m/a^n=a^(m-n) ). Dabei werden dir die einzelnen Formeln vorgestellt und die Gesetze in Worten ausgedrückt. Anschließend werden die einzelnen Formeln jeweils begründet, das heißt wir finden heraus, wie die Formeln zustande kommen. Zusätzlich werden jeweils Beispiele ausgewählt, an denen die Formeln angewendet werden. Am Ende erhältst du wie immer eine Zusammenfassung zu den wichtigsten Informationen, die du aus dem Video mitnehmen solltest. Als Grundlage solltest du wieder wissen, was eine Potenz ist. In nächsten Teil wird der Quotient von Potenzen näher untersucht. Bei der Begründung der Formel wird eine Fallunterscheidung vorgenommen ( m>n, m

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe das Potenzgesetz zu Produkten von Potenzen.
Stelle die jeweilige Potenz mit einem der Potenzgesetze um.
Wende das Potenzgesetz zu Produkten von Potenzen an.
Ermittle alle Aufgaben, die zu dem Ergebnis $4^{12}$ führen.
Gib das Potenzgesetz für Potenzen von Potenzen in Worten an.
Vereinfache jede der Potenzen so, dass sie die kleinstmögliche natürliche Basis besitzt.