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Exponentielle Wachstumsfunktionen – Tangente an Graphen – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Exponentielle Wachstumsfunktionen – Tangente an Graphen

Eine beliebte Aufgabe ist es, zu einer bestimmten Stelle einer Funktion die Tangente zu ermitteln. Dazu muss Schritt für Schritt die Geradengleichung der Tangente der Form y = m • x + n bestimmt werden. Gegeben sind die Funktion f(x) = 0,1 • x² • e^-0,2x und deren erste Ableitung f‘(x) = ( -0,02 • x² + 0,2 • x ) • e^-0,2x. Im Video zeige ich, wie du diese Aufgabe lösen kannst.

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die Steigung der Tangente.
Stelle die Tangentengleichung auf.
Ermittle die Steigung der Tangente an den Funktionsgraphen.
Leite die Tangentengleichung her.
Beschreibe, wie man einen Tangentengleichung aufstellen kann.
Berechne den Flächeninhalt des von den Tangenten und der x-Achse eingeschlossenen Dreiecks.