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Figuren verschieben, vergrößern und verkleinern

Mit geometrischen Figuren kannst du ganz viel machen: Du kannst sie verschieben. Du kannst sie auch etwas größer zeichnen oder etwas kleiner.

Wie verschiebt man eine Figur?

Hier zeigt ein Finger auf die Ecke eines Dreiecks. Wenn du nun eine Figur verschieben möchtest, schaust du dir diese Ecke an:

3009_Versch_rechts.jpg

In dem Bild wird die Ecke um $4$ Kästchen nach rechts verschoben. Das kannst du an dem grünen Pfeil erkennen.

Durch die Verschiebung des ganzen Dreieckes verschieben sich auch die anderen Ecken des Dreiecks um $4$ Kästchen.

Du erhältst dann das verschobene grüne Dreieck. Fällt dir dabei etwas auf? Das grüne Dreieck sieht ganz genau so aus wie das rote Dreieck. Es befindet sich nur an einem anderen Ort.

Natürlich kannst du Dreiecke oder andere Figuren nicht nur nach rechts oder links verschieben. Du kannst sie auch nach oben oder unten verschieben. Wenn du das rote Dreieck um $3$ Kästchen nach unten verschiebst, kommst du zu dem blauen Dreieck. Schau dir wieder den Punkt an, auf welchen der Finger zeigt:

3009_Versch_unten.jpg

Du kannst auch Verschiebungen hintereinander ausführen. Hier siehst du das orange Dreieck. Das erhältst du, wenn du das rote Dreieck um $3$ Kästchen nach rechts und $2$ nach oben verschiebst:

3009_Versch_rechts_oben.jpg

Wie vergrößert man eine Figur?

Nun schauen wir uns an, wie eine Figur vergrößert werden kann. Das machst du dir an den Seiten klar.

Wir beginnen mit einem roten Rechteck mit den Seitenlängen $3$ Kästchen und $2$ Kästchen. Verdopple nun jeweils die Anzahl der Kästchen: $3\cdot 2=6$ und $2\cdot 2=4$. Das blaue Rechteck hat genau diese Seitenlängen. Es entsteht durch Verdoppeln der Seiten aus dem Roten:

3009_Figur_vergrößern.jpg

Lukas möchte den Anfangsbuchstaben seines Namens außen an seine Tür kleben. Der erste Versuch, das rote L, ist ihm etwas zu klein. Er zählt jeweils die Kästchen:

  • Oben: $1$ Kästchen,
  • die lange linke Seite: $4$ Kästchen,
  • die untere lange Seite: $3$ Kästchen,
  • ganz rechts: $1$ Kästchen,
  • die kurze rechte Seite: $3$ Kästchen und
  • die kurze obere Seite: $2$ Kästchen.

3009_L_vergrößern.jpg

Nun verdoppelt er jeweils die Anzahl der Kästchen. Das kannst du einmal überprüfen: Lukas erhält so das grüne L durch Verdoppelung.

Du kannst auch eine Figur verdreifachen, vervierfachen usw. Was fällt dir bei diesen vergrößerten Figuren auf? Irgendwie sehen die Figuren ähnlich aus. Die Anzahl der Ecken stimmt überein, die Form ebenso ... die Figuren sind halt nur größer.

Wie verkleinert man eine Figur?

Nun weißt du, wie eine Figur vergrößert wird. Umgekehrt kannst du eine Figur auch verkleinern. Dabei gehst du genauso vor wie beim Vergrößern. Der Unterschied ist der, dass du die Anzahl der Kästchen nicht mit einer Zahl wie $2$ oder $3$ oder $4$ malnimmst, sondern durch $2$ oder $3$ oder $4$ teilst.

Emil möchte auf seine neuen Schulhefte das E schreiben. Das erste (rote) E, welches er geschrieben hat, war ein wenig zu groß für die Hefte. Er zählt jeweils die Anzahl der Kästchen und teilt die Anzahl durch $2$. So kommt er zu dem kleineren (grünen) E.

3009_E_verkleinern.jpg

Weißt du schon, wie das Teilen durch $2$ genannt wird? Es wird „Halbieren“ genannt. Emil hat die Seiten vom E halbiert. Nun passt das E auf die Schulhefte.

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Figuren verschieben, vergrößern und verkleinern (2 Arbeitsblätter)