Flächenladungsdichte

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Coulombsches Gesetz

Konzept der Feldlinien – elektrisches Feld

Elektrische Feldstärke E

Elektrisches Feld punktförmiger Ladungen

Elektrisches Potential – Spannung zwischen zwei Punkten im elektrischen Feld

Spannung und Energie

Aufgaben zu Feldstärke und Spannung

Flächenladungsdichte

Plattenkondensator – homogenes elektrisches Feld

Plattenkondensator – Kapazität

Plattenkondensator – Lade- und Entladevorgang

Plattenkondensator (Übungsvideo)

Dielektrikum und seine Permittivität

Zwei Kondensatoren

Rechnen mit Kondensatoren

Energie des elektrischen Feldes eines Plattenkondensators

Arbeit und Energie im elektrischen Feld

Faraday und der Elektromagnetismus – es war einmal Forscher und Erfinder (Folge 14)

Elektrische Flussdichte – beim Plattenkondensator
Flächenladungsdichte Übung
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Berechne die elektrische Feldstärke.
TippsDie Feldstärke ist Spannung pro Meter.
LösungDie elektrische Feldstärke ist eine wichtige Größe zur Beschreibung, wie die Spannung mit steigendem Plattenabstand abnimmt.
Also rechnen wir aus:
$E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{12~\text{V}}{0,005~\text{m}}=2400~\dfrac{\text{V}}{\text{m}}$.
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Nenne die Formeln für Größen und Einheiten des Kondensators.
TippsÜberlege dir, welche Einheiten die Größen haben, und ob das dann übereinstimmt.
LösungFür die Kapazität, Feldstärke und Energie gibt es Formeln und Einheiten. Da diese Größen wichtig sind, sollten wir wissen, wie sie berechnet werden.
Die Kapazität wird berechnet durch $C=\dfrac{Q}{U}$ und hat die Einheit Farad (F).
Die elektrische Feldstärke wird berechnet durch $E=\dfrac{U}{d}$ und hat die Einheit $\left(\dfrac{\text{V}}{\text{m}}\right)$.
Die Energie wird berechnet durch $W=\dfrac{1}{2}\cdot Q\cdot U=\dfrac{1}{2}\cdot C\cdot U^2$ und hat die Einheit Joule (J).
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Erkläre die Flächenladungsdichte.
TippsEin Proportionalitätsfaktor ist eine Konstante.
LösungDie Flächenladungsdichte beschreibt die Ladung pro Fläche, also praktisch Q pro A.
Dementsprechend ist die Einheit $\dfrac{\text{C}}{\text{m}^2}$.
Die Ladung verteilt sich also auf der Kondensatorplattenfläche.
Sie ist auch proportional zur Energie, allerdings mit dem Faktor $\varepsilon_0$. Das ist die elektrische Feldkonstante.
$\sigma =\varepsilon_0\cdot E$
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Berechne die Ladung Q.
Tipps$Q=\varepsilon_0\cdot E\cdot A$
LösungDie elektrische Ladung beschreibt die Ladung der Elektronen im Kondensator.
$Q=\varepsilon_0\cdot\dfrac{U}{d}\cdot A=8,85\cdot 10^{-12}~\dfrac{\text{C}}{\text{Vm}}\cdot\dfrac{12~\text{V}}{0,005~\text{m}}\cdot 0,0005~\text{m}^2=1,06\cdot 10^{-11}~\text{C}$
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Beschreibe den Kondensator.
TippsDie technische Flussrichtung (die Pfeile) ist andersherum, als die physikalische Flussrichtung.
LösungWichtig ist zu wissen, wie so ein Kondensator aufgebaut ist, und wie er dargestellt wird.
Die Feldlinien gehen von + nach -, das heißt, dass sie nicht die Elektronenbewegung beschreiben, denn die Elektronen würden ja nach + gehen.
Sie beschreiben einfach die technische Flussrichtung. Diese ist genau andersherum wie die dir gewohnte physikalische Flussrichtung. Statt also die Richtung der Elektronen zu betrachten, wird die Richtung der positiven Ladungen betrachtet.
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Berechne die benötigte Feldstärke, um ein Elektron im Kondensator schweben zu lassen.
TippsDamit das Elektron schweben kann, muss die Erdanziehung aufgehoben werden: $F_{el}=F_g$, wobei $F_{el}$ die elektrische Feldstärke ist (anders als im Video formuliert).
$F_{el}=\dfrac{U\cdot Q}{d}$
LösungEs gibt viele Beispiele, in denen bewegte Ladungen abgelenkt werden sollen. Hier lassen wir eine ruhende Ladung schweben. Das ist aber recht ähnlich.
Damit ein Elektron im elektrischen Feld schwebt, müssen Gewichtskraft und Feldstärke gleich sein.
$F_{el}=F_g \rightarrow \dfrac{U\cdot Q}{d}=m\cdot g$
Daraus können wir zur Spannung $U$ umstellen, wobei unsere Ladung $Q$ die Elementarladung $e$ ist.
$U=\dfrac{d\cdot m \cdot g}{Q}=\dfrac{0,2~\text{m}\cdot 9,109\cdot 10^{-31}~\text{kg} \cdot 9,81~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}}{1,602\cdot 10^{-19}~\text{C}}=1,1\cdot 10^{-11}~\text{V}$.
Das ist natürlich eine sehr geringe Spannun. Ein Elektron ist allerdings auch enorm klein. Man kann dieses Experiment auch mit einem geladenen Wattebausch durchführen.
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