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Plattenkondensator – Kapazität 06:26 min

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Transkript Plattenkondensator – Kapazität

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle! Wir befinden uns immer noch im Gebiet "Elektrizität und Magnetismus" und wollen uns heute noch ein zweites Video zum Plattenkondensator, diesmal mit dem Thema "Die Kapazität" ansehen. Wir lernen heute: was die Kapazität eines Plattenkondensators ist, wie man sie berechnen kann und zum Schluss noch kurz, was es denn so für verschiedene Bauformen von Kondensatoren gibt und wofür man die Dinger eigentlich einsetzen kann. Na, dann fangen wir mal an. Was ist sie denn nun, die Kapazität? Einfach gesagt: Die Kapazität C eines Plattenkondensators ist eine Konstante, die uns angibt, eine wie große Ladung [Q] dieser Kondensator bei einer bestimmten angelegten Spannung U speichern kann. Anders ausgedrückt: Je größer die Kapazität eines Kondensators ist, desto mehr Ladung und damit auch Energie kann dieser Kondensator speichern. Am schnellsten lässt sich dieser Zusammenhang wahrscheinlich erkennen, wenn man sich die dazugehörigen Formeln ansieht. Die von einem Kondensator gespeicherte Ladung Q lässt sich errechnen aus der Kapazität C × der angelegten Spannung U [Q=C×U]. Die von einem Kondensator gespeicherte elektrische Energie W, wir benutzen hier W für die Energie, damit wir nicht mit dem E für die Feldstärke durcheinander kommen, ist ½×C×U². Dann wollen wir uns doch als Nächstes Mal ansehen, wie man nun dieses rätselhafte C berechnen kann. Wenn ich die Formel von gerade eben umforme, ergibt sich: Die Kapazität ist gespeicherte Ladung Q durch angelegte Spannung U [C=Q/U]. Daraus folgt, ihre Einheit ist Coulomb pro Volt [C/V] oder anders gesagt 1 Farad [F], denn das ist die Einheit der Kapazität, benannt nach Michael Faraday. Ein Farad ist übrigens eine ziemlich große Einheit. Die meisten Kondensatoren haben nur eine Kapazität zwischen einem milliardstel und einem millionstel Farad. Aber nun zurück zu unserem Plattenkondensator. Dessen Kapazität lässt sich zum Glück leicht berechnen, sie hängt nämlich sehr stark davon ab, wie unser Plattenkondensator aufgebaut ist, genauer gesagt, von der Fläche A seiner Platten und deren Abstand d. Die genaue Formel für die Kapazität ist: C=Ε×(A/d). Das Ε steht dabei für die Permittivität des verwendeten Dielektrikums. Wenn ihr dazu mehr wissen wollt, seht euch bitte das Video "Das Dielektrikum und seine Permittivität" an. So, zum Schluss wollen wir noch einen Blick auf verschiedene andere Arten von Kondensatoren werfen. Der Kondensator ist eines der wichtigsten und ältesten Bauelemente der Elektrotechnik und seine Anwendungsmöglichkeiten sind vielfältig. So besteht zum Beispiel der Arbeitsspeicher eures Computers aus Millionen winziger Kondensatoren, die im geladenen Zustand eine 1 symbolisieren und im ungeladenen Zustand eine 0, sodass mit ihrer Hilfe Informationen gespeichert werden. Man kann zum Beispiel aber auch viele Kondensatoren mit relativ hoher Kapazität zusammenschließen, um mit ihrer Hilfe eine mächtige Kondensatorbatterie zu schaffen, die eine riesige Menge Energie in einer sehr kurzen Zeit abgeben kann. Alles begann mit der sogenannten Leidener Flasche. Stellt euch einfach eine Flasche vor, die außen und innen mit einer Metallfolie verkleidet ist, ähnlich einem Plattenkondensator. Damit wurde vor ca. 200, 300 Jahren im großen Stile experimentiert. Natürlich hat sich dabei auch im Laufe der Jahre einiges getan. Neben dem Plattenkondensator wurden auch andere einfache geometrische Bauformen ausprobiert, wie zum Beispiel der Kugelkondensator oder, hier im Bild, der Zylinderkondensator. Um mit den Anforderungen der Elektrotechnik Schritt halten zu können, mussten Kondensatoren natürlich immer kleiner werden, um in die immer kleiner werdenden Geräte zu passen, und außerdem am besten auch noch eine höhere Kapazität haben. So kam man zum Beispiel auch dazu, den hier im Bild zu sehenden Vielschichtkondensator zu bauen. Also ein Kondensator, der abwechselnd immer wieder positiv und negativ geladene Flächen übereinanderstapelt, getrennt durch ein Dielektrikum. Dadurch wird eine viel höhere Kapazität erreicht. Für Radiogeräte zum Beispiel brauchte man sogenannte Varkos, also variable Kondensatoren. Das Prinzip seht ihr hier im Bild. Der Rotor kann gedreht werden, um die Fläche, die er mit dem Stator gemein hat, zu variieren. Dadurch kann die Kapazität des Kondensators frei eingestellt werden. So ein variabler Kondensator kann zum Beispiel so aussehen. Eine weitere wichtige Erfindung war zum Beispiel der sogenannte Elektrolytkondensator, der erstmals eine Kapazität von ungefähr 1 Farad auf kleinstem Raum ermöglichte. Mit moderner Kristallwachstums- und Ätztechnik ist es übrigens auch möglich, Kondensatoranordnungen im Nanometerbereich zu bauen, wie ihr auf diesem Bild sehen könnt. Damit kann auf sehr kleinem Platz eine riesige Menge an Informationen gespeichert werden. Ihr seht also, Kondensatoren gibt es in allen möglichen Qualitäts- und Größenstufen und vor allem Bauformen, mehr jedenfalls, als ich hier auf die Schnelle aufzählen kann. Wir wollen noch einmal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Die Kapazität C eines Kondensators gibt an, wie viel Ladung Q bei einer angelegten Spannung U in ihm gespeichert werden kann. Q und U sind verknüpft durch die relativ einfache Formel Q=C×U. Die Kapazität eines Plattenkondensators hängt von der Fläche seiner Platten A, ihrem Abstand d sowie der Permittivität des verwendeten Dielektrikums zwischen den Platten ab. Die Formel für die Kapazität ist: C=Ε×(A/d). Der Kondensator ist eins der wichtigsten Bauelemente der Elektrotechnik und hat viele verschiedene Einsatzmöglichkeiten. Die Kapazität der unterschiedlichen Kondensatortypen kann sich dabei stark unterscheiden. Sie hängt von der Bauform und den verwendeten Materialien ab. So, das war's schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis bald, euer Kalle!

4 Kommentare
  1. jupp, genau so! Danke!

    Von Antonstielow, vor 10 Monaten
  2. Bin immer wieder begeistert von Ihren guten Erklärungen. Kurz, prägnant und anschaulich. Genau so muss Physik erklärt werden, damit man es versteht.

    Von Corinna Maier1, vor mehr als 4 Jahren
  3. Also...das ist unglaublich...ICH VERSTEHE PHYSIK...

    Von Ramon P., vor etwa 6 Jahren
  4. sehr gut (:)

    Von Deleted User 80948, vor mehr als 6 Jahren

Plattenkondensator – Kapazität Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Plattenkondensator – Kapazität kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, was man unter der Kapazität $C$ eines Kondensators versteht.

    Tipps

    Welche physikalische Größe besitzt das Formelzeichen $Q$?

    Welche physikalische Größe besitzt das Formelzeichen $U$?

    Lösung

    Kondensatoren sind Bauelemente, die elektrische Ladungen bzw. elektrische Energie speichern können. Die einfachste Form eines Kondensators besteht aus zwei gegenüberliegenden Metallplatten. Dazwischen befindet sich ein Dielektrikum, welches keine elektrische Verbindung zwischen den Metallplatten zulässt. Das Dielektrikum ist als Isolator zu verstehen.

    Die wichtigste physikalische Größe eines Kondensators ist dessen Kapazität. Diese Kapazität $C$ eines Plattenkondensators ist eine Konstante, die angibt, wie groß die Ladung $Q$ ist, die bei der angelegten Spannung $U$ gespeichert werden kann.

    Je größer die Kapazität ist, desto mehr Ladung und Energie kann ein Kondensator speichern.

  • Gib die Einheit der Kapazität $C$ an.

    Tipps

    Die Einheit der Kapazität wurde nach einem prominenten Physiker, welcher sich intensiv mit Kondensatoren beschäftigte, benannt.

    $[C]=\frac{C}{V}=\frac{A\cdot s}{V}$

    Lösung

    Die Einheit der Kapazität $C$ wurde nach einem prominenten Physiker benannt, welcher sich intensiv mit Kondensatoren beschäftigte: Michael Faraday.

    Die Einheit Farad ist somit die SI-Einheit für die elektrische Kapazität $C$. Doch was genau ist ein Farad?

    Ein Kondensator mit einer Kapazität von einem Farad $F$ kann durch das Aufladen auf eine Spannung von einem Volt $V$ eine Ladung von einem Coulomb $C$ speichern.

  • Gib die Namen der drei Arten eines Kondensators an.

    Tipps

    Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators.

    Wie sieht ein Zylinder aus?

    Lösung

    Im Bild oben siehst du drei verschiedene Arten von Kondensatoren.

    Ganz links siehst du die älteste Form eines Kondensators, die sogenannte Leidener Flasche. Auf der Innen- und Außenseite eines Glasgefäßes (beispielsweise einer Flasche) sind hierbei Metallbeläge angebracht. Das Glas wiederum stellt den Isolator dar.

    In der Mitte des Bildes ist ein Zylinder zu erkennen, welcher ebenfalls als Kondensator dient. Ein solcher Zylinderkondensator ist ein Kondensator, der aus zwei elektrisch leitenden Zylindermänteln besteht, zwischen welchen sich ein Dielektrikum (Isolator) befindet.

    Der Kondensator rechts besteht auch mehreren Schichten von Platten. Diese Vielschicht-Kondensatoren werden wegen ihrer kompakten Form vorwiegend in der Mikroelektronik eingesetzt.

  • Gib die Kapazität eines Kondensators an, welcher bei einer Ladung $Q$ von $22~mC$ eine Spannung $U$ von $0,42~V$ benötigt.

    Tipps

    Schreibe dir die gegebenen und gesuchten Größen auf.

    $C=\frac{Q}{U}$

    Hast du das Ergebnis richtig gerundet?

    Lösung

    Um diese Aufgabe lösen zu können, schreiben wir zuerst die gegeben und gesuchten Größen auf, halten die Formel zur Berechnung fest, setzen die Zahlenwerte ein und formulieren einen Antwortsatz.

    Gegeben: $Q=22~mC$; $U=0,42~V$

    Gesucht: $C$ in $mF$

    Formel: $C=\frac{Q}{U}$

    Berechnung: $C=\frac{Q}{U}=\frac{22~mC}{0,42~V}=52,4~m\frac{C}{V}=52,4~mF$

    Antwortsatz: Die Kapazität beträgt $52,4 ~mF$.

  • Gib die Namen der physikalischen Größen zu den gegebenen Formelzeichen an.

    Tipps

    $[U]=1~V$

    $[C]=1~F=1~\frac{C}{V}$

    Lösung

    Die Einheit der Kapazität $C$ wurde nach Michael Faraday benannt.

    Ein Kondensator mit einer Kapazität $C$ von einem Farad $F$ kann durch das Aufladen auf eine Spannung $U$ von einem Volt $V$ eine Ladungsmenge $Q$ von einem Coulomb $C$ speichern. Es gilt: $C=\frac{Q}{U}$.

    Die elektrische Energie $W$ hingegen, lässt sich über die Formel $W=\frac{1}{2}\cdot C \cdot U^2$ berechnen.

  • Gib die passenden Einheiten zu den physikalischen Größen an.

    Tipps

    $1~F=1~\frac{C}{V}$

    $1~C=1~A\cdot s$

    Für einen Plattenkondensator gilt: $C=\epsilon \cdot \frac{A}{d}$.

    Lösung

    Die Einheit der Kapazität $C$ wurde nach einem prominenten Physiker benannt, welcher sich intensiv mit Kondensatoren beschäftigte: Michael Faraday.

    Die Einheit Farad $F$ ist somit die SI-Einheit für die elektrische Kapazität $C$ und lässt sich für einen Plattenkondensator wie folgt berechnen: $C=\epsilon \cdot \frac{A}{d}$.

    $A$ ist dabei die Fläche des Plattenkondensators, welche in Quadratmeter $m^2$ angegeben wird.

    $d$ wiederum ist der Abstand zwischen den beiden Platten, welcher in Meter $m$ angegeben wird.

    Neu ist für dich sicherlich die Permittivität $\epsilon$. Diese Größe gibt die Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder an und wird in Farad pro Meter $\frac{F}{m}=\frac{A\cdot s}{V\cdot m}$ angegeben.