Dielektrikum und seine Permittivität 05:40 min
Transkript Dielektrikum und seine Permittivität
Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir wollen heute wieder aus dem Gebiet "Elektrizität und Magnetismus" und endlich mal das Dielektrikum genauer ansehen und herausfinden, was die Permittivität ist. Wir lernen heute, was ein Dielektrikum eigentlich ist, was genau dadrin im elektrischen Feld passiert und was die Permittivität ist. So, dann mal los. Was ist es denn nun, das Dielektrikum? Als Dielektrikum bezeichnet man einen nicht oder kaum leitenden nicht-metallischen Stoff, dessen Ladungsträger im Normalfall nicht frei beweglich sind. Die Vorsilbe "Die" kommt übrigens vom griechischen "dia", was so viel wie "durch" heißt. Grob übersetzt kann man also sagen, "das elektrische Feld reicht durch" durch unseren Stoff. Es macht also anscheinend nur Sinn von einem Dielektrikum zu sprechen, wenn dieses sich auch in einem elektrischen Feld befindet. Was aber passiert denn nun genau mit einem Dielektrikum im elektrischen Feld? Wenn wir unser Dielektrikum im elektrischen Feld beobachten, werden wir sogenannte Polarisationseffekte beobachten. Das heißt, dass die positiven und die negativen Ladungen vom Feld in verschiedene Richtungen gezerrt werden. So kommt es, dass die Ladungsträger unseres Dielektrikums, die ja nicht frei sind, um ein kleines Stück verschoben werden oder, dass sich Dipole, das heißt, z.B. Moleküle mit ungleicher Ladungsverteilung, alle auf die gleiche Art und Weise ausrichten. Was das bedeutet, hilft euch vielleicht dieses Bild besser zu verstehen. Links seht ihr ein Dielektrikum ohne elektrisches Feld und rechts das gleiche Dielektrikum unter Einfluss eines Plattenkondensators. Wie ihr sehen könnt, werden die Atomkerne, die ja positiv geladen sind, ein klein wenig zur negativen Kondensatorplatte hingezogen, während die Elektronen, die ja negativ geladen sind, ein klein wenig von der positiven Kondensatorplatte angezogen werden. Dadurch ist aber auf einmal die Ladungsverteilung in unserem Dielektrikum nicht mehr gleichmäßig, sodass es selbst ein elektrisches Feld verursacht. Falls ihr schon den Film über den Faradayschen Käfig gesehen habt, es handelt sich hier genau um den gleichen Effekt, nur deutlich schwächer. Wir sehen also: Durch die Polarisation bildet sich in unserem Dielektrikum ein Gegenfeld, das unser elektrisches Feld schwächt. Die Stärke dieses Effektes hängt nun vom Material ab, genauer gesagt von der Permittivität ε dieses Materials. Und da wir diese schon in verschiedenen Formen gesehen haben, wollen wir sie uns im letzten Kapitel noch mal genauer ansehen. Permittivität kommt vom lateinischen "permittere", was so viel bedeutet wie "erlauben" oder "durchlassen". Die Permittivität ist ein Maß für die Durchlässigkeit eines Stoffes bezüglich elektrischer Felder. Man schreibt ε=ε0×εr, wobei εr die relative Permittivität des Stoffes ist und ε0 die Permittivität des Vakuums. Die relative Permittivität eines Stoffes gibt also immer an, um wie viel sich seine Permittivität von der des Vakuums unterscheidet. Die Einheit der Permittivität ist A×s/V×m oder umgeformt C/V×m oder weiter umgeformt, falls ihr den Film über den Kondensator und seine Kapazität schon gesehen habt und euch das beim Verständnis hilft, F/m. Die Permittivität ist z.B. ungefähr 8,854×10^-12As/Vm. Diese wichtige Konstante ist z.B. auch bekannt als Dielektrizitätskonstante. Und warum man oft die Formeln für z.B. Coulombkraft, Feldstärke und Ähnliches gleich mit ε0 statt ε schreibt, versteht ihr vielleicht, wenn ich euch die relative Permittivität der Luft angebe. Die relative Permittivität der Luft ist nämlich 1,00059. Das heißt, sie unterscheidet sich fast gar nicht von der des Vakuums. Und da in den meisten Aufgaben eh in Luft oder Vakuum berechnet wird, benutzt man oft statt ε gleich ε0 in den Formeln. Wichtig wird unsere ε=ε0×εr Formel von oben dann, wenn wir in einem anderen Dielektrikum als Luft oder Vakuum rechnen sollen. Für Glas z.B. liegt die relative Permittivität bei 6-8. Das heißt, die Permittivität von Glas ist ungefähr 6-8 Mal so hoch wie die von Vakuum. Da kann ich dann natürlich nicht mehr einfach ε0 in der Formel schreiben. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Als Dielektrikum bezeichnet man ein nicht oder kaum leitendes Nicht-Metall, dessen Ladungsträger unter normalen Umständen nicht frei beweglich sind. Im elektrischen Feld verschieben sich die Ladungsträger eines Dielektrikums leicht bzw. Dipole richten sich aus, sodass eine leichte Polarisation im Dielektrikum entsteht. Dadurch entsteht ein Gegenfeld, das das elektrische Feld schwächt. Die Stärke dieses Effekts hängt von der Permittivität ε ab. Die Permittivität eines Materials gibt an, wie durchlässig dieses Material für elektrische Felder ist. So, das war's schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen. Vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle
Videobeschreibung
In diesem Video erfahrt ihr, was ein Dielektrikum ist, und was seine wichtigste Kenngröße ist - die Permittivität, die ein Maß dafür ist, wie durchlässig ein Stoff gegenüber elektrischen Feldern ist. Die Polarisationseffekte, die ein Dielektrikum im elektrischen Feld durch Ladungsträgerverschiebung oder Ausrichtung von Molkülen mit Diplomoment erfährt, werden näher beschrieben, und die Permittivität als Produkt der Permittivität des Vakuums (auch: Dielektrizitätskonstante) und der relativen Permittivität des spezifischen Materials wird eingehender betrachtet. Ihre Einheit (Farad pro Meter) und Beispiele für Dielektrika werden vorgestellt.
Der Tutor:
Diplom Physik
Dielektrikum und seine Permittivität
Dielektrikum und seine Permittivität Übung
Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Dielektrikum und seine Permittivität kannst du es wiederholen und üben.
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Gib an, was man unter einem Dielektrikum versteht.
Tipps
Der Begriff Dielektrikum leitet sich aus der griechischen Silbe dia- $=$ „durch“ ab. Frei übersetzt bedeutet Dielektrikum: ,,das elektrische Feld reicht durch das Material''.
Lösung
Dielektrikum
Als Dielektrikum wird ein Volumen oder auch Stoff bezeichnet, in dem sich ein elektrisches Feld befindet, ohne dass signifikante elektrische Leitfähigkeit vorliegt.
Der Begriff Dielektrikum leitet sich aus der griechischen Silbe dia- $=$ „durch“ ab. Frei übersetzt bedeutet Dielektrikum ,,das elektrische Feld reicht durch das Material'',
Das Dielektrikum kann aus leerem Raum (Vakuum) oder auch aus allen Volumina sein, die sich aus elektrisch nichtleitenden Stoffen zusammensetzen.
Das Dielektrikum ist somit ein nicht- oder kaum leitender nicht-metallischer Stoff, dessen Ladungsträger normalerweise nicht frei beweglich sind.
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Gib an, was genau in einem Dielektrikum passiert.
Tipps
Ladungsträger sind beispielsweise Protonen und Elektronen.
Was würde passieren, wenn sich die Anzahl der Ladungsträger dauerhaft vergrößert/verkleinert?
Lösung
Da in einem Dielektrikum die Ladungsträger nicht frei beweglich sind, werden sie durch ein äußeres elektrisches Feld polarisiert.
Dabei werden elektrische Dipole induziert. Diese Dipole entstehen durch geringe Ladungsverschiebungen in den Atomen oder Molekülen.
An der Anzahl oder Größe der Ladungsträger ändert sich dabei nichts.
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Gib an, was die Permittivität $\epsilon$ angibt.
Tipps
Der Begriff Permittivität $\epsilon$ leitet sich aus dem Lateinischen ab, wobei permittere erlauben, überlassen oder auch durchlassen bedeutet.
Lösung
Der Begriff Permittivität $\epsilon$ leitet sich aus dem Lateinischen ab, wobei permittere erlauben, überlassen oder auch durchlassen bedeutet.
Deswegen wird die Permittivität $\epsilon$ auch dielektrische Leitfähigkeit genannt. Diese gibt die Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder an.
Auch dem Vakuum ist eine Permittivität zugewiesen, da sich im Vakuum auch elektrische Felder einstellen oder elektromagnetische Felder ausbreiten können.
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Gib an, was genau in einem Dielektrikum passiert.
Tipps
Ladungsträger sind beispielsweise Protonen und Elektronen.
Was ist der Unterschied zwischen einem Dielektrikum und der Permittivität?
Gleiche Ladungen stoßen sich ab.
Lösung
Da in einem Dielektrikum die Ladungsträger nicht frei beweglich sind, werden sie durch ein äußeres elektrisches Feld polarisiert. Dabei werden elektrische Dipole induziert. Diese Dipole entstehen durch geringe Ladungsverschiebung in den Atomen oder Molekülen.
Das elektrische Feld eines Kondensators verursacht dabei zwei Polarisationseffekte im Dielektrikum.
Die Ladungsträger im Dielektrikum werden dabei einerseits verschoben und richten sich andererseits entsprechend ihrer Polung aus.
Die Elektronen werden dabei von der positiven und die Protonen von der negativen Kondensatorplatte angezogen.
Dadurch bildet sich ein weiteres elektrisches Feld aus, welches das elektrische Feld des Kondensators schwächt.
Die Stärke dieses Effektes hängt von der Permiitivität des Dielektrikums ab.
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Gib die verschiedenen Formulierungen der Einheit der Permittivität an.
Tipps
$1~C=1~A\cdot s$
$1~F=1~\frac{C}{V}$
Lösung
Die Einheit der Permittivität $\epsilon$ wird in der Regel mit Farad je Meter angegeben: $[\epsilon]=1~\frac{F}{m}$.
Die Einheit Farad ist der Kapazität $C$ eines Kondensators zuzuordnen, welche sich wie folgt berechnet: $C=\frac{Q}{U}$. Ein Farad kann somit in folgender Art und Weise umgeschrieben werden: $1~F=1~\frac{C}{V}$.
Für die Permittivität gilt somit: $[\epsilon]=1~\frac{F}{m}=1~\frac{C}{V\cdot m}$.
Ein Coulomb $C$ kann weiterhin mit einer Ampere-Sekunde $A\cdot s$ ausgedrückt werden:
$1~C=1~A\cdot s$.
Es gilt: $[\epsilon]=1~\frac{F}{m}=1~\frac{C}{V\cdot m}=1~\frac{A\cdot s}{V\cdot m}$.
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Gib an, welche Vereinfachung bezüglich der Permittivität man bei Luft oder Vakuum nutzen kann.
Tipps
relative Permittivität $\epsilon_r$
Permittivität eines Mediums $\epsilon$
Permittivität des Vakuums $\epsilon_0$
Die relative Permittivität $\epsilon_r$ eines Mediums, auch Permittivitäts- oder Dielektrizitätszahl genannt, ist das Verhältnis seiner Permittivität $\epsilon$ zu der des Vakuums $\epsilon_0$.
$\epsilon_r=\frac{\epsilon}{\epsilon_0}$
Die relative Permittivität $\epsilon_r$ ist einheitslos.
Lösung
Spricht man über die Permittivität, so sind drei verschiedene Größen zu unterscheiden:
- die relative Permittivität $\epsilon_r$
- die Permittivität eines Mediums $\epsilon$
- die Permittivität des Vakuums $\epsilon_0$.
Dabei gilt folgender Zusammenhang:
Die relative Permittivität $\epsilon_r$ eines Mediums, auch Permittivitäts- oder Dielektrizitätszahl genannt, ist das Verhältnis seiner Permittivität $\epsilon$ zu der des Vakuums $\epsilon_0$.
Es gilt somit: $\epsilon_r=\frac{\epsilon}{\epsilon_0}$.
Ist das Dielektrikum nun Luft oder Vakuum, so gilt: Die Permittivität eines Mediums $\epsilon$ ist gleich der Permittivität des Vakuums $\epsilon_0$.
Oder in einer Formel ausgedrückt: $\epsilon = \epsilon_0$.
6 Kommentare
@Zitriom
Im Grunde schirmt das Dielektrikum das elektrische Feld ab. Im Dielektrikum wird ein Gegenfeld aufgebaut. Also ja.
Dann kann ich also sagen, dass je mehr das Elektrische Feld, zwischen den Platten eines Kondensators, durch ein Dielektrikum abgeschwächt wird, desto höher seine Kapazität C ? Und weil es nun mehr Energie braucht um das Elektrische Feld zu errichten, kann ich im Kondensator auch mehr Energie speichern ? Also je grösser die Kapazität, desto mehr Energie kann ich im Kondensator speichern ?
@Ztirom
Die Elektrische Feldstärke E bei einem homogenen Feld eines Plattenkondensators, berechnet sich so:
E=Q / (Epsilon_0 mal Epsilon_r mal A)
Damit wirkt sich eine größere Permittivität Epsilon_r negativ auf die Feldstärke aus. Auch die Coulomb-Kraft des Feldes nimmt ab. Die Kapazität C des Kondensators wird jedoch größer:
C = Epsilon_0 mal Epsilon_r mal A durch s
Noch dazu meint Wasser hier reines destilliertes Wasser, da Wasser mit Ionen den Strom leiten würde. Einfacher ginge es hier mit festen Medien, wie Kunststoff.
Heisst das, dass z.B. Wasser mit einer Permittivität von ca. 80 das Elektrische Feld um den Faktor 80 stärker abschwächt wie dies im Vakuum geschehen würde ? Oder ist es gerade umgekehrt ?
Vielen Dank für die Antwort :)
@Pinklady5: Es gibt mehrere Bezeichnungen für Epsilon Null. Elektrische Feldkonstante ist heute die geläufigste. Früher wurde sie aber auch als Dielektrizitätskonste des Vakuums bezeichnet. Weitere Bezeichnungen sind elektrische Konstante oder Influenzkonstante.
Lg, Nikolai
Ist nicht Er die Dielektrizitätskonstante? Und Eo die elektrische Feldkonstante?