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Zusammengesetzter Dreisatz – Aufgabe (1)

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Die Autor/-innen
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Martin Wabnik
Zusammengesetzter Dreisatz – Aufgabe (1)
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Zusammengesetzter Dreisatz – Aufgabe (1)

Du siehst eine Aufgabe zum zusammengesetzten Dreisatz. In der Aufgabe geht es darum, dass 5 Damen an 8 Tagen arbeiten und einen Sandhaufen wegschippen. Wir wissen, dass diese 5 Damen an 8 Tagen 100 Kubikmeter Sand wegschippen. Die Frage lautet: wie viel können 3 Damen an 7 Tagen wegschippen? Es handelt sich hierbei um den zusammengesetzten Dreisatz, da du zwei Werte verändern musst. Du musst sowohl die Tage als auch die Anzahl der Damen verändern. Welche Rechenschritte bei dieser Aufgabe zu bearbeiten sind, wird dir mit Hilfe des Dreisatzes erklärt und du siehst wie man die einzelnen Teilschritte berechnet. Du solltest den Dreisatz verstehen und anwenden können.

Transkript Zusammengesetzter Dreisatz – Aufgabe (1)

Hallo, hier ist eine Dreisatzaufgabe und dazu habe ich mal Folgendes vorbereitet. Das hier sind 5 Damen, die 5 Damen arbeiten 8 Tage. Am Wochenende arbeiten sie nicht, deshalb ist Samstag, Sonntag hier nicht dabei und sie schippen einen Sandhaufen weg oder einen Haufen von pinkfarbenem Granulat, was auch immer. Und zwar wissen wir schon, dass 5 Damen an 8 Tagen 100 Kubikmeter dieses Granulats oder 100 Kubikmeter Sand wegschippen können. Wohin die das auch immer schippen, weiß ich nicht. Vielleicht wunderst Du dich, warum sind das Damen, Emanzipation haben wir ja. Dann werden Bauarbeiter-Aufgaben grundsätzlich nur noch mit Damen gemacht. Wir möchten wissen, wie viel schaffen 3 Damen in 7 Tagen. Und das kann man sich hier jetzt mal hier als Tabelle vorstellen, und zwar folgendermaßen: Wir können uns fragen, was müssten wir denn wissen, um herauszubekommen, wie viel 3 Damen in 7 Tagen schaffen. Wir würden das herausbekommen, wie viel das ist, wenn wir wüssten, wie viel 1 Dame an 1 Tag schafft. Wie kriegen wir das raus? Wir könnten von hier oben ausgehen und uns als erstes überlegen, wie viel schafft 1 Dame an 8 Tagen. Man verändert immer nur eine Spalte und das, was hier hinten steht, müsste man dann ausrechnen. Also, wir haben nicht mehr 5 Damen, wir haben nur noch 1 Dame, die 8 Tage lang arbeitet und die schafft natürlich auch weniger als 5 Damen. Die schafft fünfmal weniger. Das, was hier drin ist, ist natürlich nicht ganz fünfmal weniger, aber nur zur Veranschaulichung. Also, 1 Dame schafft fünfmal weniger oder nur 1/5 dessen, was 5 Damen schaffen. Das heißt, sie schafft auch nur 100m³÷5 das sind 20 Kubikmeter. Wenn wir jetzt von hier zu dieser Zeile kommen wollen, müssen wir uns überlegen, wenn 1 Dame in 8 Tagen 20 Kubikmeter schafft, wie viel schafft dann 1 Dame an 1 Tag. Nun, wir haben jetzt nicht mehr 8 Tage zur Verfügung, sondern nur noch 1 Tag. Das bedeutet, die 1 Dame schafft auch achtmal weniger an diesem 1 Tag, als sie in 8 Tagen schafft und deshalb reduziert sich das weiter. Das ist das Häufchen, was die 1 Dame an 1 Tag schafft, symbolisch gesehen zumindest. Es ist 1/8 der 20 Kubikmeter, denn sie schafft achtmal weniger an 1 Tag kann man sagen, als sie an 8 Tagen schafft. 20÷8 sind 2,5 und da wir vorher Kubikmeter hatten, sind es jetzt auch wieder Kubikmeter. Letzten Endes wollten wir das aber gar nicht wissen, wie viel schafft 1 Dame an 1 Tag, sondern wir wollen wissen, wie viel schaffen denn 3 Damen an 7 Tagen. Dazu können wir uns erst einmal überlegen, wie viel schaffen denn 3 Damen an 1 Tag. So, dann werden das hier wieder mehr 1, 2, 3 Damen. Die schaffen an 1 Tag das Dreifache, als 1 Dame schafft. Also das Dreifache dessen, was 1 Dame schafft. Wir nehmen mal an, das sie sich nicht auf den Füßen herumstehen. Das Dreifache, was 1 Dame schafft, also das Dreifache dieser 2,5 Kubikmeter, das sind 7,5 Kubikmeter. Jetzt arbeiten diese 3 Damen aber nicht nur 1 Tag, sondern sie arbeiten gleich 7 Tage. Die Reihenfolge stimmt nicht ganz, ist egal, 7 Tage, dann schaffen sie auch das siebenfache dessen, was sie an 1 Tag schaffen. Also sie schaffen siebenmal mehr, dazu müssen wir jetzt noch die 7,5 Kubikmeter die 3 Damen an 1 Tag schaffen mit 7 multiplizieren. 7×7=49, 0,5×7=3,5, zusammen ist das 52,5 Kubikmeter schaffen 3 Damen an 7 Tagen, herzlichen Glückwunsch an die Damen und der Haufen ist immer noch nicht weg, macht nichts. Bis bald, Tschüss.

29 Kommentare

29 Kommentare
  1. Bsp.

    Von Vdomeier, vor 5 Tagen
  2. gute Bs.

    Von Vdomeier, vor 5 Tagen
  3. richtig gut !!!

    Von Vdomeier, vor 5 Tagen
  4. #Bester Lehrer

    Von Ricky1012, vor mehr als einem Jahr
  5. Super erklärt!

    Von Tamina.F., vor fast 2 Jahren
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