Ziffern und Stellenwerte

Ziffern und Stellenwerte Übung

• Welchen Wert haben die Ziffern? Gib an.

  Tipps

  Überlege dir, aus wie vielen Hundertern, Zehnern und Einern die Zahl besteht.

  Benutze die Stellenwerttabelle.

  Die Zahl 539 besteht aus 5 Hundertern, 3 Zehnern und 9 Einern. Das bedeutet 500 + 30 + 9.

  Lösung

  Jede Zahl besteht aus Ziffern. Einzelne Ziffern können einen völlig anderen Wert haben, je nachdem, wo sie innerhalb einer Zahl stehen. Das hat Lilli bei dieser Aufgabe überprüft.
  Sie hat drei verschiedene Zahlen aus den Ziffern 1, 2 und 3 gelegt. Dabei hat sich der Wert der Ziffern verändert.

  • Die Zahl 123: Da die Ziffer 1 an der Hunderterstelle steht, bedeutet das 100. An der Zehnerstelle steht die Ziffer 2, das sind 20. Und auf der Einerstelle steht die Ziffer 3, also kommen noch 3 hinzu. Du rechnest nach: 100 + 20 + 3 = 123.
  • Die Zahl 231: Nun hat Lilli die Ziffern ausgetauscht. So hast du hier 200 + 30 + 1 = 231.
  • Die Zahl 312: Wieder eine neue Zahl. Du schreibst 300 + 10 + 2 = 312.

  Gut gemacht, Lilli!

• Welche Zahlen fehlen im Lückentext? Bestimme.

  Tipps

  Der Zoo hat beinahe 1 Million Besucher pro Jahr.

  Mehr Kinder besuchen den Zoo, als Tiere darin leben.

  Eine Schulklasse besteht aus 21 Schülern.

  Lösung

  Diese Aufgabe war ganz schön kniffelig. Du musstest dir überlegen, welche Zahlen in die Sätze passen. Dabei gab es einige Tricks.

  • Die älteste Besucherin: Der älteste Mensch, von dem wir heute wissen, wurde 122 Jahre alt. Wenn du die Zahlen untersuchst, gibt es nur eine Zahl, die unter 122 liegt. Es ist die Zahl 98, also muss dies das Alter der ältesten Zoobesucherin sein.
  • Die Schulklassen: Du weißt, dass insgesamt 6 Schulklassen im Zoo sind. In einer Schulklasse sind zwischen 20 und 30 Kindern. Du rechnest also 126 : 6 = 21. In jeder Klasse wären dann ungefähr 21 Kinder, das kann stimmen. Also sind heute 126 Kinder im Zoo.
  • Zoobesucher pro Jahr: Der Zoo wird im Jahr von beinahe 1 Million Menschen besucht. Welche der übrigen Zahlen ist am nächsten an 1 Million? Richtig, die 912.324!
  • Nun musst du scharf nachdenken. Du weißt, dass im Jahr mehr Kinder den Zoo besuchen, als Tiere darin leben. Außerdem gibt es insgesamt mehr Tiere als nur die Fische. Also müssen die letzten drei Zahlen so zugeordnet werden: Es sind 546.471 Kinder und 11.520 Tiere.

  Super, da hast du aber viel über den Zoo herausgefunden!

• Wie trägst du die Zahlen richtig in die Stellenwerttafel ein? Bestimme.

  Tipps

  Schreibe die Ziffern unter den passenden Stellenwert. Beginne mit den Einern und trage die Ziffern von rechts nach links ein.

  Hier siehst du, was die Abkürzungen in der Stellenwerttabelle bedeuten:

  • M wie Millionen
  • HT wie Hunderttausender
  • ZT wie Zehntausender
  • T wie Tausender
  • H wie Hunderter
  • Z wie Zehner
  • E wie Einer

  Die Spalte mit den Millionen bleibt leer.

  Lösung

  Lilli gibt dir einen guten Tipp.
  Du sollst die einzelnen Ziffern unter den passenden Stellenwert schreiben. Du beginnst mit den Einern und arbeitest von rechts nach links. So kann nichts schiefgehen.

  Am Ende bemerkst du, dass die Spalte mit den Millionen leer bleibt. Also sind alle Zahlen kleiner als 1 Million. Nun ist die Stellenwerttabelle wieder vollständig.

• Welche Zahlen werden beschrieben? Bestimme.

  Tipps

  Nimm dir ein Blatt Papier und zeichne eine Stellenwerttabelle.
  Trage die Zahlen ein. Schreibe die Ziffern von rechts nach links.

  Hier siehst du, was die Abkürzungen in der Stellenwerttabelle bedeuten:

  • HT wie Hunderttausender
  • ZT wie Zehntausender
  • T wie Tausender
  • H wie Hunderter
  • Z wie Zehner
  • E wie Einer

  Lösung

  Was für ein tolles Spiel! Niko und Lilli macht das Knobeln richtig Spaß.
  Mithilfe der Stellenwerttabelle haben sie alle Zahlen rausgefunden.

  • Zuerst haben sich Niko und Lilli eine Stellenwerttabelle aufgezeichnet.
  • Nun haben sie alle Zahlen eingetragen.
  • Jetzt mussten sie nur noch ablesen. Wenn eine Zahl mit 5 Hundertern gesucht war, haben sie in der Spalte mit dem H für Hunderter nach der Ziffer 5 gesucht. Die passende Zahl war die 6521.

  Genauso sind sie bei den anderen Beschreibungen vorgegangen.
  Ganz schön schlau, ihr beiden!

• Wie heißt die größtmögliche Zahl?

  Tipps

  Die Zahl 321 ist größer als die Zahl 123.

  Ziffern sind wie Bausteine, aus denen wir unsere Zahlen bauen.

  Lösung

  Um die größte Zahl zu finden, gehst du so vor:

  Die größte Ziffer setzt du auf die Hunderttausenderstelle (HT). Das ist die 9. Die zweitgrößte Ziffer, die 8, setzt du auf die Zehntausenderstelle (ZT). Die drittgrößte Ziffer, die 7, setzt du auf die Tausenderstelle (T). Die viertgrößte Ziffer, die 6 setzt du auf die Hunderterstelle (H). Die fünftgrößte Ziffer, die 5, setzt du auf die Zehnerstelle (Z). Die kleinste Ziffer, die 4, setzt du auf die Einerstelle (E). //

• Welche Zahlen bauen Niko und Lilli? Bestimme.

  Tipps

  Für die größte Zahl brauchst du so viele Hunderttausender wie möglich.

  Für die kleinste Zahl brauchst du so wenig Hunderttausender wie möglich.

  Benutze die Stellenwerttabelle.

  Lösung

  Hier musstest du dir genau überlegen, welchen Wert die Ziffern bekommen sollen. Jede Ziffer darf für die Zahl nur einmal benutzt werden.

  • Lilli wollte eine möglichst große Zahl erhalten. Auf die Stellen der Stellenwerttabelle, die einen hohen Wert besitzen, muss sie also hohe Ziffern legen. Sie beginnt mit den Hunderttausendern. Davon will sie so viele wie möglich haben, da die Zahl so schön groß wird. Deshalb legt sie die Ziffer 9 auf die Hunderttausender-Stelle. Aber auch von den Zehntausendern will Lilli so viele wie möglich haben. Deshalb legt sie hier die zweitgrößte Ziffer, die 8, hin. So macht sie weiter und erhält die Zahl 987654. Das ist wirklich eine große Zahl, Lilli! Es fehlt nicht viel bis zu 1 Million.
  • Niko wollte eine möglichst kleine Zahl erhalten. Deshalb legt er auf die Stellen der Stellenwerttabelle, die einen hohen Wert besitzen, ganz kleine Ziffern. Niko will möglichst wenige Hunderttausender haben, deshalb legt er hier die Ziffer 1 hin. Auch von den Zehntausendern will er möglichst wenige, damit seine Zahl schön klein bleibt. Hier legt er die Ziffer 2 hin. So macht Niko weiter und erhält die Zahl 123456. Gut gemacht, Niko!