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Ziffern und Stellenwerte 05:15 min

Textversion des Videos

Transkript Ziffern und Stellenwerte

Hallo! Toll, dass du immer wieder dabei bist und zusammen mit Lilli und Niko so viel über Zahlen erfährst.

Diesmal geht es darum, dass einzelne Ziffern einen völlig anderen Wert haben können, je nachdem, wo sie innerhalb einer Zahl stehen. Das weißt du natürlich schon. Aber der Unterschied wird natürlich immer entscheidender, je größer die Zahlen werden. Niko wollte es kaum glauben, dass die 1 einmal nur 1 wert sein soll und einmal 1 Million, nur weil sie sechs Kästchen weiter links steht und sechs Nullen hinter sich stehen hat. Aber das wollen wir noch einmal ganz genau zeigen. Du kennst die Stellentafel, die wir inzwischen bis zur Millionenstelle erweitert haben. Dort tragen wir jetzt die 1 an verschiedenen Stellen ein. Und dann sehen wir: Aus der 1 wird die 10, die 100, die 1000, die 10000, die 100000 und die 1.000.000. Das ist das Geheimnis unserer Zahlen. Unsere Zahlen bestehen aus den Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, die kombiniert werden. Dabei rutschen die Ziffern an verschiedene Stellen, die dann bestimmen, welchen Wert die ganze Zahl hat. Da Lilli das noch nicht ganz versteht, zeige ich euch das an einem Beispiel. Nehmen wir die Ziffern 1, 2, 3. Wenn wir sie in der Reihenfolge hintereinander setzen, entsteht die Zahl 123. An der Hunderterstelle steht die 1, an der Zehnerstelle die 2 und an der Einerstelle die 3. Das bedeutet: 100 + 20 + 3 Eine andere Kombination könnte sein: 231 Das bedeutet: 200 + 30 + 1 Eine dritte Möglichkeit wäre: 312 Das bedeutet: 300 + 10 + 2 Hast du Lust, die weiteren drei Möglichkeiten heraus zu finden, die Ziffern 1,2 und 3 zu einer Zahl zusammen zu stellen? Das zeige ich dir gerne am Schluss des Videos. Lilli und Niko schlagen vor, einen Lückentext zu schreiben. Anschließend wollen sie die Lücken mit den passenden Zahlen füllen und diese dann in die Stellentafel eintragen. Da machst du doch bestimmt gerne mit.
(Lückentext) Kurz vor den Ferien machen viele Schulklassen gerne einen Ausflug in den Zoo. Heute sind sechs Klassen dort, also insgesamt ....... Kinder. Der große Zoo beherbergt ....... Tiere, davon allein ...... Fische im Aquarium. Der Zoo wird im Jahr von ...........Menschen besucht. Davon sind ....... unter 12 Jahre alt. Die älteste Besucherin im letzten Jahr war ..... Jahre alt. Zum ersten Mal sind ....Koalabären im Zoo geboren worden. Im nächsten Jahr will der Zoo versuchen, dass ..................... Besucher kommen. Hier stehen ungeordnet die Zahlen, die du in den Lückentext und in die Stellenwerttafel einfügen sollst. 2; 1.000.000; 126; 1024; 546.471; 98; 11.520; 912.324)

Und so sieht die Stellenwerttafel mit der richtigen Auflösung aus. Na, hast du die Zahlen auch so eingeordnet? Ich hatte dir versprochen, die drei Zahlen zu benennen, die du noch aus den Ziffern 1, 2 und 3 erstellen kannst. Es sind; 132, 213 und 321. Das war doch heute gar nicht schwer. Oder? Ich hoffe, es hat dir Spaß gemacht. Tschüss, bis bald!

4 Kommentare
  1. es mach spaßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßßß

    Von Bina19 86, vor 9 Monaten
  2. Die Aufgaben sind auch einfach das find ich gut

    Von Johannes N., vor mehr als einem Jahr
  3. Ihr könnt so gut erklären!Bei euch ist es immer sehr interessant.

    Von Iris 9, vor fast 2 Jahren
  4. Ich konnte viel lernen.

    Von Klingler Ke, vor fast 7 Jahren

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Ziffern und Stellenwerte Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Ziffern und Stellenwerte kannst du es wiederholen und üben.

  • Welchen Wert haben die Ziffern? Gib an.

    Tipps

    Überlege dir, aus wie vielen Hundertern, Zehnern und Einern die Zahl besteht.

    Benutze die Stellenwerttabelle.

    Die Zahl 539 besteht aus 5 Hundertern, 3 Zehnern und 9 Einern. Das bedeutet 500 + 30 + 9.

    Lösung

    Jede Zahl besteht aus Ziffern. Einzelne Ziffern können einen völlig anderen Wert haben, je nachdem wo sie innerhalb einer Zahl stehen. Das hat Lilli bei dieser Aufgabe überprüft.
    Sie hat drei verschiedene Zahlen aus den Ziffern 1, 2 und 3 gelegt. Dabei hat sich der Wert der Ziffern verändert.

    • Die Zahl 123: Da die Ziffer 1 an der Hunderterstelle steht, bedeutet das 100. An der Zehnerstelle steht die Ziffer 2, das sind 20. Und auf der Einerstelle steht die Ziffer 3, also kommen noch 3 hinzu. Du rechnest nach: 100 + 20 + 3 = 123.
    • Die Zahl 231: Nun hat Lilli die Ziffern ausgetauscht. So hast du hier 200 + 30 + 1 = 231.
    • Die Zahl 312: Wieder eine neue Zahl. Du schreibst 300 + 10 + 2 = 312.
    Gut gemacht, Lilli!

  • Wie heißt die größte und die kleinste Zahl? Benenne sie.

    Tipps

    Die Zahl 123 ist kleiner als die Zahl 321.

    Ziffern sind wie Bausteine, aus denen wir unsere Zahlen bauen.

    Lösung

    Jetzt wissen Niko und Lilli Bescheid. Toll, dass du ihnen geholfen hast!

    Sie merken sich:

    Die Ziffern ändern ihren Wert, je nachdem an welcher Stelle sie in der Zahl stehen. Die Ziffer 9 hat zum Beispiel den Wert 9 HT, wenn sie auf der Hunderttausendertstelle steht. Sie hat aber nur den Wert 9, wenn sie an der Einerstelle steht.

    Um die größte die Zahl zu finden, gehst du so vor:

    Die größte Ziffer setzt du auf die Hunderttausenderstelle. Das ist die 9. Die zweitgrößte Ziffer, die 8, setzt du auf die Zehntausenderstelle. Die drittgrößte Zifffer, die 7, setzt du auf die Tausenderstelle. Die viertgrößte Ziffer, die 6 setzt du auf die Hunderterstelle. Die fünftgrößte Ziffer, die 5, setzt du auf die Zehnerstelle. Die kleinste Ziffer, die 4, setzt du auf die Einerstelle.

    Ebenso gehst du vor, um die kleinste Zahl zu finden. Dabei setzt du jedoch die kleinste Ziffer, also die 4 auf die Hunderttausenderstelle. Es folgt auf der Zehntausenderstelle die 5 und so geht es weiter.

  • Welche Zahlen fehlen im Lückentext? Bestimme.

    Tipps

    Der Zoo hat beinahe 1 Million Besucher pro Jahr.

    Mehr Kinder besuchen den Zoo, als Tiere darin leben.

    Eine Schulklasse besteht aus 21 Schülern.

    Lösung

    Diese Aufgabe war ganz schön kniffelig. Du musstest dir überlegen, welche Zahlen in die Sätze passen. Dabei gab es einige Tricks.

    • Die älteste Besucherin: Der älteste Mensch, von dem wir heute wissen, wurde 122 Jahre alt. Wenn du die Zahlen untersuchst, gibt es nur eine Zahl, die unter 122 liegt. Es ist die Zahl 98, also muss dies das Alter der ältesten Zoobesucherin sein.
    • Die Schulklassen: Du weißt, dass insgesamt 6 Schulklassen im Zoo sind. In einer Schulklasse sind zwischen 20 und 30 Kindern. Du rechnest also 126 : 6 = 21. In jeder Klasse wären dann ungefähr 21 Kinder, das kann stimmen. Also sind heute 126 Kinder im Zoo.
    • Zoobesucher pro Jahr: Der Zoo wird im Jahr von beinahe 1 Million Menschen besucht. Welche der übrigen Zahlen ist am nächsten an 1 Million? Richtig, die 912.324!
    • Nun musst du scharf nachdenken. Du weißt, dass im Jahr mehr Kinder den Zoo besuchen, als Tiere darin leben. Außerdem gibt es insgesamt mehr Tiere als nur die Fische. Also müssen die letzten drei Zahlen so zugeordnet werden: Es sind 546.471 Kinder und 11.520 Tiere.
    Super, da hast du aber viel über den Zoo herausgefunden!

  • Welche Zahlen bauen Niko und Lilli? Bestimme.

    Tipps

    Für die größte Zahl brauchst du so viele Hunderttausender wie möglich.

    Für die kleinste Zahl brauchst du so wenig Hunderttausender wie möglich.

    Benutze die Stellenwerttabelle.

    Lösung

    Hier musstest du dir genau überlegen, welchen Wert die Ziffern bekommen sollen. Jede Ziffer darf für die Zahl nur einmal benutzt werden.

    • Lilli wollte eine möglichst große Zahl erhalten. Auf die Stellen der Stellenwerttabelle, die einen hohen Wert besitzen, muss sie also hohe Ziffern legen. Sie beginnt mit den Hunderttausendern. Davon will sie so viele wie möglich haben, da die Zahl so schön groß wird. Deshalb legt sie die Ziffer 9 auf die Hunderttausender-Stelle. Aber auch von den Zehntausendern will Lilli so viele wie möglich haben. Deshalb legt sie hier die zweitgrößte Ziffer, die 8, hin. So macht sie weiter und erhält die Zahl 987654. Das ist wirklich eine große Zahl, Lilli! Es fehlt nicht viel bis zu 1 Million.
    • Niko wollte eine möglichst kleine Zahl erhalten. Deshalb legt er auf die Stellen der Stellenwerttabelle, die einen hohen Wert besitzen, ganz kleine Ziffern. Niko will möglichst wenige Hunderttausender haben, deshalb legt er hier die Ziffer 1 hin. Auch von den Zehntausendern will er möglichst wenige, damit seine Zahl schön klein bleibt. Hier legt er die Ziffer 2 hin. So macht Niko weiter und erhält die Zahl 123456. Gut gemacht, Niko!

  • Wie trägst du die Zahlen richtig in die Stellenwerttafel ein? Bestimme.

    Tipps

    Schreibe die Ziffern unter den passenden Stellenwert. Beginne mit den Einern und trage die Ziffern von rechts nach links ein.

    Hier siehst du, was die Abkürzungen in der Stellenwerttabelle bedeuten:

    • M wie Millionen
    • HT wie Hunderttausender
    • ZT wie Zehntausender
    • T wie Tausender
    • H wie Hunderter
    • Z wie Zehner
    • E wie Einer

    Die Spalte mit den Millionen bleibt leer.

    Lösung

    Lilli gibt dir einen guten Tipp.
    Du sollst die einzelnen Ziffern unter den passenden Stellenwert schreiben. Du beginnst mit den Einern und arbeitest von rechts nach links. So kann nichts schiefgehen.

    Am Ende bemerkst du, dass die Spalte mit den Millionen leer bleibt. Also sind alle Zahlen kleiner als 1 Million. Nun ist die Stellenwerttabelle wieder vollständig.

  • Welche Zahlen werden beschrieben? Bestimme.

    Tipps

    Nimm dir ein Blatt Papier und zeichne eine Stellenwerttabelle.
    Trage die Zahlen ein. Schreibe die Ziffern von rechts nach links.

    Hier siehst du, was die Abkürzungen in der Stellenwerttabelle bedeuten:

    • HT wie Hunderttausender
    • ZT wie Zehntausender
    • T wie Tausender
    • H wie Hunderter
    • Z wie Zehner
    • E wie Einer

    Lösung

    Was für ein tolles Spiel! Niko und Lilli macht das Knobeln richtig Spaß.
    Mithilfe der Stellenwerttabelle haben sie alle Zahlen rausgefunden.

    • Zuerst haben sich Niko und Lilli eine Stellenwerttabelle aufgezeichnet.
    • Nun haben sie alle Zahlen eingetragen.
    • Jetzt mussten sie nur noch ablesen. Wenn eine Zahl mit 5 Hundertern gesucht war, haben sie in der Spalte mit dem H für Hunderter nach der Ziffer 5 gesucht. Die passende Zahl war die 6521.
    Genauso sind sie bei den anderen Beschreibungen vorgegangen.
    Ganz schön schlau, ihr beiden!