Wiederholungsaufgaben Klasse 10 – Antiproportionale Zuordnungen

Hallo, wir haben eine Chipsaufgabe und dazu brauchen wir einen treusorgenden Vater mit neun Kindern. Er hat eine Lagerhalle gemietet, um den Chipsvorrat für 25 Tage dort unterzubringen. Nun fahren zwei seiner Kinder inklusive der Mutter für einen Monat in den Mutter-Kind-Urlaub. Die Mutter isst übrigens niemals Chips. Und jetzt ist die Frage: Reicht unter diesen Umständen der Chipsvorrat bis zur Wiederkehr der drei Ausreißer? Also, die Aufgabe ist ein bisschen unscharf gestellt. Aber auch das kann dir in der Abschlussarbeit passieren, dass eben nicht alles ganz eindeutig ist. Du müsstest dann eben erklären, wie du dann vorgehst und wenn du das irgendwie vernünftig machst, gibt es dafür die volle Punktzahl. Die einzig richtige Lösung gibt es hier nicht. Zum Beispiel könnten wir uns als erstes Fragen, für wie viele Leute hat er denn normalerweise so diesen Chipsvorrat angelegt? Also hat er das für seine neun Kinder? Also die Mutter isst keine Chips, das wissen wir schon. Hat er das für seine neun Kinder angelegt oder, oder nur für die neun Kinder oder für sich auch? Und ich würde mal davon ausgehen, wenn in der Aufgabe extra steht, dass die Mutter keine Chips isst, dann können wir davon ausgehen, dass der Vater welche isst. Das ist nicht ganz sicher, aber man kann vernünftigerweise davon ausgehen. Man darf das hinschreiben, dass wir jetzt davon ausgehen und dann ist das auch völlig in Ordnung. Solltest du aufgrund einer anderen Argumentation darauf kommen, dass du meinst, dass ist nur für die neun Kinder angelegt, kannst du das auch gerne schreiben. Wichtig ist nur, dass du dir darüber Gedanken machst und, dass du das hinschreibst. Ich gehe jetzt von zehn Menschen aus, also von zehn Personen. Übrigens gehe ich weiter davon aus, dass der Vater und die Kinder jeweils alle gleich viele Chips essen, sonst kann ich die Aufgabe ja gar nicht lösen. Auch das darf man ruhig aufschreiben, dass man davon ausgeht. Ja, und damit zeigt, dass man daran gedacht hat. Dann ist das gut und gibt die volle Punktzahl. So, also dieser Vorrat von 25 Tagen der soll also normalerweise - jetzt wollte ich eigentlich weiter rüber schreiben hier, die zehn Menschen...so, das ist ein M - die entsprechen jetzt den 25 Tagen. Und ich setze jetzt einfach mal diese Größen hier. Also die Menschen und die Tage in Beziehung. Kann man machen. Wir wollen jetzt wissen, wie lange hält der Vorrat bei acht Tagen? Gibt es das denn? Bei acht Menschen. Wenn nur noch acht Menschen davon essen. Also es sind ja zwei Kinder weg. Die Mutter isst sowieso nichts, das heißt von den zehn Menschen vorher bleiben jetzt noch acht übrig. Und das können wir herausfinden, indem wir wissen, wie viele Tage dieser Vorrat für einen Menschen reichen würde. Ja und da merkt man das schon: Es geht hier um den umgekehrten Dreisatz. Es geht um eine antiproportionale Zuordnung. Wir haben hier die Anzahl der Menschen. Wir haben da die Anzahl der Tage. Und je weniger Menschen von dem Vorrat essen, desto länger hält er natürlich auch. Deshalb können wir folgendes machen: Hier geteilt durch zehn rechnen, um von 10 Menschen auf einen Menschen zu kommen. Und hier können wir dann mit zehn multiplizieren, weil der Vorrat ja jetzt zehnmal länger hält. Und das reicht dann für 250 Tage. Nun stellen wir fest - Was wollte ich sagen? Achso - man kann jetzt hier mit acht multiplizieren und dann müssen wir auf der Seite durch acht teilen. Auch das ist ja antiproportional. Wenn jetzt mehr Leute essen, dann reicht ja, also wenn acht mal mehr Leute davon essen, dann reicht der Vorrat nur 1/8 der Zeit. Dazu brauchen wir keinen Taschenrechner übrigens, denn wir müssen 250 durch acht teilen. 240 ist ja ganz einfach durch acht zu teilen. Das ist 30. Und dann müssen wir noch zehn durch acht teilen. Naja. Da geht die acht einmal rein, zwei bleiben übrig. Zwei durch acht, das ist ein Viertel, also 31,25 ist das Ergebnis. Tage sind das hier. Wenn oben Tage sind, müssen hier auch Tage erscheinen. Also hält der Vorrat für 31,25 Tage, wenn nur acht Leute davon essen. Und die Frage, die mir jetzt die ganze Zeit im Hinterkopf rumgelaufen ist, war, wie viele Tage hat denn dieser Monat eigentlich, an dem diese zwei Kinder mit der Mutter weg sind? Aber, wie ich jetzt festgestellt habe, muss man das ja gar nicht klären, wie viele Tage der hat. Das könnte ja der Februar sein mit 28, Februar Schaltjahr 29 oder 30 oder 31 Tage. Hier haben wir als Ergebnis ja 31,25 Tage. Das heißt, es reicht auf jeden Fall, egal in welchem Monat die zwei Kinder mit der Mutter in den Mutter-Kind-Urlaub fahren. Und damit können wir als Antwortsatz also hinschreiben, dass der Vorrat für 31,25 Tage reicht, also mindestens für einen Monat und damit ist diese Antwort, diese Frage hier zu bejahen, wenn ich hier noch das Fragezeichen hingeschrieben hätte. So. Schluss damit. Tschüss!