Wahrscheinlichkeit – Beispiel Mensch des Jahres 04:37 min

Hallo, wir haben schon ein Wahrscheinlichkeitskonzept. Wir nehmen irgendwelche e₁, e₂, e₃ und so weiter und ordnen denen Zahlen zu. Und diese Zahlen sind, wenn sie in der Gesamtsumme denn 1 ergeben, Wahrscheinlichkeiten. So eine Zuordnung machen wir im Alltag sehr häufig. Und jetzt möchte ich mal ein paar Beispiele dafür zeigen. Erstes Beispiel soll sein, wir haben im Moment das Jahr 2010. Also heute ist 2010. Und es gibt am Ende eines Jahres meistens so Fernsehshows und da wird der Mensch des Jahres gekürt, ernannt, geehrt, wie auch immer. Da das Jahr noch nicht vorbei ist, hat jeder Deutsche eine gewisse Chance Chance, Mensch des Jahres 2010 zu werden. Und rein intuitiv ordnen wir, wenn wir darüber nachdenken, wer könnte denn Mensch des Jahres 2010 werden, den Menschen in Deutschland Wahrscheinlichkeiten zu. Wahrscheinlichkeiten im Sinne von Chance dieses Menschen, Mensch des Jahres 2010 zu werden. Und das kann man sehr gut in Zahlen ausdrücken, also unser Gefühl dafür, für die Chance eines Menschen, am Ende des Jahres geehrt zu werden. Wenn wir also die e’s hier als Menschen auffassen, dann müssen wir 80000000 e’s hier betrachten. Ja, ich gehe mal davon aus, dass wir 80000000 Menschen in Deutschland haben. Ganz genau stimmt das natürlich nicht, aber ich mache das jetzt so. Das heißt, wir haben e₁ bis e_8000000080000000 und diese e’s bekommen nun Zahlen zugeordnet. Immer entsprechend der Chance oder der Wahrscheinlich dieser Menschen, oder dieser e’s, Mensch des Jahres zu werden. Fangen wir mal mit dir an, du bist bestimmt ein besonderer Mensch, du hast eine relativ große Chance, sage ich mal hier von 0,1. Also 10 Prozent ist für dich die Chance, Mensch des Jahres 2010 zu werden. Können wir mal mit mir weitermachen, das ist etwas geringer, da sind mehr Nullen und dann kommt irgendwo eine eins. Und deine Mutter hat auch eine Wahrscheinlichkeit, der kann man auch eine Wahrscheinlichkeit zuordnen, Mensch des Jahres 2010 zu werden. Und du kennst sicher auch Menschen, von denen du meinst, der wird es ganz bestimmt nicht. Dem würdest du dann die Wahrscheinlichkeit Null zuordnen. Wenn wir das haben, dann können wir jetzt rein mathematisch weiterrechnen, und zum Beispiel uns fragen, wie wahrscheinlich ist es, dass eine Frau Mensch des Jahres 2010 wird? Und dann müssten wir einfach gucken, welche dieser e’s hier repräsentieren Frauen? Und dann könnten wir also alle Wahrscheinlichkeiten, die diesen e’s zugeordnet wurden addieren und haben dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Frau Mensch des Jahres 2010 wird. Hier haben wir nicht genau geklärt, was ist eigentlich ein Zufallsversuch? Aber dieses Konzept ist ja auch dafür da, um einfach in die Wahrscheinlichkeitsrechnung einzusteigen und der Zufallsversuch selber, also die Sache, wie kommt es zu diesen Ergebnissen, wie kommt es zu diesen Zahlen? Das ist ja nicht Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die Wahrscheinlichkeitsrechnung fängt ab hier an. Da es diese Funktion gibt, an dieser Stelle und rechnet ab da weiter, mit mathematischen Mitteln. Und ja, dann kann man Ereignisse definieren oder was auch immer und damit Wahrscheinlichkeiten bestimmen oder was auch immer. Viel Spaß damit. Und vielleicht wirst du ja wirklich Mensch des Jahres 2010, oder wann immer du diesen Film siehst, Mensch des laufenden Jahres. Viel Glück dabei. Tschüss.