Strahlensatzfigur – Gleichungen erkennen (2) 04:49 min

Hallo! Im letzten Film habe ich gezeigt, dass diese Längenverhältnisse, die die hier stehen, gleich sind, die sind gleich, die sind gleich, das bezieht sich hier auf diese Zeichnung. Und jetzt möchte ich mal zeigen, was da noch alles gilt. Hier kommt das mal erst weg. Und um der Vollständigkeit halber, diese Zeichnung hier sieht so ähnlich aus wie diese beiden Dreiecke, die hier übereinander liegen. Dann kannst du dir also leicht vorstellen, was du teilen kannst, welche Streckenverhältnisse gleich sind, welche Längenverhältnisse gleich sind, mein Thema das, jeweils dasselbe. Und ich hab jetzt mal mit der Seite A E angefangen, also der hier, das heißt in dem Fall hier die kleine Blaue. Das möchte ich jetzt auch mal machen. Also, los geht es. A E ist gleich, also hier ist die Streckenlänge gemeint, mit diesem A E, nicht wahr. Das ist jetzt die kleine blaue Seite, und die möchte ich jetzt durch die große blaue Seite teilen. Hier ist die große blaue Seite, so liegen die übereinander. Dann entsteht ungefähr diese Figur, wenn die so liegen. Die große blaue Seite ist in dem Fall hier die Strecke A D, und das ist gleich. So, also erst mal kommt der Bruchstrich hierhin. Was könnte es sein. Ich nehme hier jetzt mal die kleine gelbe Seite, da ist sie, die kleine gelbe Seite, geteilt durch die große gelbe Seite. Das ist auf jeden Fall gleich. Und wenn die so liegen ist hier die kleine gelbe Seite die Strecke A B. Und das kann ich teilen durch die große gelbe Seite, das ist hier die Strecke A C. Das geht natürlich auch; na, ich kann das hier noch abteilen, so. Das geht natürlich auch mit A E geteilt durch A D, also kleine, blaue Seite geteilt durch große, blaue Seite, hier kleine Blaue durch große Blaue. Das kann ich auch teilen, also dieses Seitenverhältnis hier ist genauso groß wie kleine, rote Seite geteilt durch große rote Seite. Hier heißt die kleine rote Seite B E, geteilt durch große rote Seite, hier ist das also C D. Da sind die Streckenverhältnisse. So, und damit noch nicht genug. Ich habe hier noch nicht von den Dreiecksabschnitten erzählt. Ich kann weiter anfangen mit A E, hier ist A E. Das ist die kleine blaue Seite wieder, die hier. Wenn man das so auseinanderzieht, sieht man das. Und nur, wenn die jetzt so übereinander liegen, dann siehst du hier den blauen Dreiecksabschnitt. Du kannst also auch rechnen: kleine blaue Seite, hier, von da bis da, geteilt durch Dreiecksabschnitt, blauer Abschnitt. Das ist in dem Fall E D. A E durch E D ist wie, und hier gibt es jetzt nur noch 1 Möglichkeit. Die Roten kann ich nicht nehmen, denn die Roten sind hier ganze Dreiecksseiten, die du siehst, die kann ich jetzt hier nicht gleichsetzen, sondern ich muss hier auch eine Dreiecksseite nehmen und einen Dreiecksabschnitt. Das ist also hier die kleine gelbe Seite geteilt durch den gelben Dreiecksabschnitt. Kleine gelbe Seite durch gelber Dreiecksabschnitt. Kleine gelbe Seite heißt hier A B, geteilt durch Dreiecksabschnitt, also B C. Gelber Dreiecksabschnitt, der heißt hier B C. So, damit soll es erst einmal reichen. Es gibt noch mehr Bezüge untereinander, wenn man nämlich nicht mit A E anfängt. Das kommt demnächst. Bis dann. Tschüss!