30 Tage kostenlos testen:
Mehr Spaß am Lernen.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Rationale Zahlen – Addition und Subtraktion 07:40 min

Textversion des Videos

Transkript Rationale Zahlen – Addition und Subtraktion

Hallo, da bin ich wieder, eure Sabine Blumenthal. Du siehst hier ein Übungsvideo zur Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. Deshalb rede ich heute mal etwas weniger, dafür darfst du in Aktion treten. Das Ziel für dich ist natürlich das sichere und fehlerfreie Addieren und Subtrahieren rationaler Zahlen. Damit du erfolgreich üben kannst, solltest du natürlich die Rechenregeln für die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen kennen. Bevor du nun gleich super fleißig losrechnest, haben Lisa und Friedrich noch eine kleine Erinnerung für dich.Du siehst hier verschiedene Beispiele der Subtraktion und Addition rationaler Zahlen. Diese Beispiele sollen dich an eine Grundregel beim Rechnen mit rationalen Zahlen erinnern. Die Subtraktion einer rationalen Zahl ist dasselbe wie die Addition ihrer Gegenzahl. Du kannst also jede Subtraktion auch als Addition ihrer Gegenzahl schreiben. Das haben Lisa und Friedrich auch festgestellt und sagen dir: „Du kannst jede Subtraktion mit rationalen Zahlen als Addition auffassen.“ Und das ist echt toll, denn so brauchst du dir nur die Regeln für die Addition merken. Du weißt, wir unterscheiden da zwei Fälle. Bei gleichen Vorzeichen behältst du das gemeinsame Vorzeichen und addierst einfach die Beträge. Fünf und acht sind beides positive Zahlen, deshalb ist auch das Ergebnis positiv. 5+8=13. Minus sieben, minus zehn, beide Zahlen sind negativ, deshalb wird auch das Ergebnis negativ. Die Summe der Beträge ist 17, -7-10=-17. Bei verschiedenen Vorzeichen rechnest du die Differenz der Beträge aus, hier im Beispiel ist die Differenz von zwölf und drei gleich neun. Dann gibst du dem Ergebnis das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. In unserem Beispiel ist zwölf die Zahl mit dem größeren Betrag, deshalb ist das Ergebnis positiv. Das Vorzeichen Plus schreiben wir aber nicht hin, denn wir hatten ja vereinbart, eine Zahl ohne Vorzeichen ist immer positiv. Auch bei der Aufgabe 8-17 errechnest du zunächst die Differenz von acht und 17. Diese Differenz beträgt neun. Die Zahl mit dem größeren Betrag ist die minus 17, deshalb bekommt die neun ein Minus als Vorzeichen. 8-17=-9. Nach dieser kurzen Wiederholung bist du nun dran. Hast du schon Papier und Stift bereit? Und nun viel Erfolg! Deine erste Aufgabe: Schreibe die Subtraktionsaufgaben als Additionsaufgaben und rechne aus! Hier sind zwei Beispiele für dich. 5-(-8)=5+8. Und 5+8=13. -13-(-20)=-13+20. Wende die Rechenregel an. Die Differenz bilden, das Ergebnis bekommt das Vorzeichen von der Zahl mit dem größeren Betrag. Und du bekommst als Ergebnis sieben. So, nun darfst aber endlich du loslegen. Hier sind die Aufgaben. Und hier sind die Lösungen. 27-(-8)=27+8=35. -13-(-5)=-13+5=-8. -24-(-10)=-24+10=-14. 83-(-17)=83+17=100. 14,5-(-0,5)=14,5+0,5=15,0. 21-(-8)=21+8=29. 15-(-3)=15+3=18. Und 180-(-30)=180+30=210. Denke bei den folgenden Aufgaben immer daran, es sind alles Additionsaufgaben. Du musst nur prüfen, ob beide Zahlen dasselbe Vorzeichen oder verschiedene Vorzeichen haben. Wende dann die erlernten Rechenregeln an. Bei den Dezimalzahlen darfst du übrigens auch einen Taschenrechner benutzen. Doch denke immer daran, vor dem Rechnen musst du entscheiden, welches Vorzeichen dein Ergebnis bekommt. Dann rechnest du auch mit dem Taschenrechner nach den erlernten Rechenregeln. Hier kommen nun die Ergebnisse und du kannst vergleichen. 7+5=12. 8-9=-1. -12+7=-5. 13-20=-7. -34-6=-40. -8-10=-18. 17+13=30. Und nun die Dezimalzahlen: 8,4-9,2=-0,8. 2,7+3,8=6,5. -0,5-8,4=-8,9. -9,1+3,2=-5,9. -22-13,7=-35,7. 1,8-5,8=-4,0. 21,5+3,5=25,0. Und 0,08-0,15=-0,07. Ich hoffe, die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen ist nun kein Problem mehr für dich. Du hast so fleißig gerechnet und dir jetzt mal eine Pause verdient. Tschüss, bis zum nächsten Mal!

82 Kommentare
  1. Ich fand das video sehr gut erklärt und fand auch die aifgaven ganz gut.
    Danke 👍🏻

    Von Aylee@2.0, vor etwa 2 Monaten
  2. Gut erklärt

    Von Joernik1871, vor etwa 2 Monaten
  3. ich komme irgendwie durcheinander weilzwischen den zahlen kein plus oder minus steht (zB.: -2 (-5)) zwischen den zahlen muss immer ein plus oder minus stehen weil danach weis man es ja nicht ob man jetzt plus oder minus rechnen soll... .-..-..-..-..-..-.

    Von Tatjanamat, vor 2 Monaten
  4. Hallo Mpalorenz,
    in diesem Fall ist die 10 negativ. Du ziehst sie von -7 ab. Genauso wäre es, wenn du -10-7 rechnen würdest. In beiden Fällen ist das Ergebnis -17.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 2 Monaten
  5. In Minute 2:02 sagt sie das -7-10 beide negativsind dabei ist 10 ja positiv XD

    Von Mpalorenz, vor 2 Monaten
  1. die aufgaben im Video waren echt gut, das Video außerdem

    Von Nicole 85, vor 3 Monaten
  2. Jk ist die Gang😎

    Von Oskar S., vor 4 Monaten
  3. also

    gut :)

    Von Boetti85, vor 4 Monaten
  4. danke

    Von Champions Eros, vor 5 Monaten
  5. EEEEEEEEEEEEEEhrenFraau 23lol

    Von Marendittrich, vor 7 Monaten
  6. Daaannnkkkkeeee hat mir super geholfen

    Von Katjastanger, vor 7 Monaten
  7. Ehrenmänner sabine und friedrich

    Von Melinda S., vor 8 Monaten
  8. zu kindisch

    Von Elizamorz, vor 8 Monaten
  9. ist OK schreibe morgen eine Arbeit gibt es vllt noch andere Videos zu diesem Thema

    Von Nagat A., vor 9 Monaten
  10. Die stimme war kindisch!
    Außerdem kam bei den aufgaben die Lösungen zu schnell!
    Aber gut erklärt!

    Von Malik B., vor 10 Monaten
  11. Geht besser

    Von Nicolaus Ascherfeld, vor 10 Monaten
  12. war ok

    Von Taylor11, vor 10 Monaten
  13. zu kindisch

    Von Leon Und Lina, vor 11 Monaten
  14. ich habe es auch nicht verstanden (NICHT SO GUT ERKLÄRT)!!!!

    Von Birgit Ahlers 1, vor 11 Monaten
  15. Unlogisch 😞

    Von Saheka, vor 12 Monaten
  16. Schlecht erklärt zumindest von 4:13-5:19 ich habe gedacht dass man zwei mal - hat dass man da einfach bloß addieren muss und dann davor ein - ranhengen muss😒

    Von Alice W., vor 12 Monaten
  17. jo

    Von Tp3lxs, vor etwa einem Jahr
  18. ok

    Von Tp3lxs, vor etwa einem Jahr
  19. Das ist Ok

    Von Nasids, vor etwa einem Jahr
  20. gut

    Von Familie Hub, vor etwa einem Jahr
  21. habe es jetzt einigermaßen verstanden

    Von Anita Meyle, vor etwa einem Jahr
  22. gut erklärt aber ich verstehe das bei koma zahlen nicht

    Von Tom L., vor etwa einem Jahr
  23. Super

    Von Wendering Gelsen, vor etwa einem Jahr
  24. Richtig gut😉😊🍾🚀

    Von Michel B., vor etwa einem Jahr
  25. Gut

    Von Michel B., vor etwa einem Jahr
  26. Lol

    Von Michel B., vor etwa einem Jahr
  27. Hallo Melanie Sonneberger,
    wir helfen dir gerne! Kannst du dein Problem näher beschreiben? Gibt beispielsweise eine genaue Stelle im Video an, zu der du dir noch eine Erklärung wünschst.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jeanne O., vor etwa einem Jahr
  28. Ich kapier das nicht vllt auch mal erklären ??

    Von Melanie Sonneberger, vor etwa einem Jahr
  29. is ganz ok

    Von Subbohm, vor mehr als einem Jahr
  30. Ich habe wirklich nichts verstanden kein Wort 😰

    Von Riengkt, vor mehr als einem Jahr
  31. xD
    xO
    xC
    x/
    xE
    Spaß bei seite gut gemacht
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    Hacked by PewDiePie
    lol
    Respect whamen
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    Dab on haters
    Team 10 is sh*t
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    lol
    ;) ROFL

    Von Alessio Ciro, vor mehr als einem Jahr
  32. langweilig !!!!!!!!!!!!!!

    Von Chrissipapou 1, vor mehr als einem Jahr
  33. schlecht erklärt

    Von selina d., vor mehr als einem Jahr
  34. nächstes mal lauter reden (bitte)

    Von Miguel B., vor mehr als einem Jahr
  35. ##
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #

    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #
    #gutgmacht

    Von Zklon, vor mehr als einem Jahr
  36. ich finde auch dss es langwelig erklärt ist

    Von Parklee, vor mehr als einem Jahr
  37. Langweilig erklärt!

    Von Deleted User 600014, vor mehr als einem Jahr
  38. Tolles video =D

    Von Aripa, vor mehr als einem Jahr
  39. Super erklärt 👍

    Von Jochenmuehleck, vor mehr als einem Jahr
  40. Mega Langweilig erklärt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Navin & Noelle P., vor mehr als einem Jahr
  41. Bruh

    Von Alexianikita31, vor mehr als einem Jahr
  42. @Annabelle H. Hallo Annabelle, du kannst die Aufgabe auch so schreiben: (3x-2y)*(3x-2y)*(3x-2y)=(3x+(-2y))*(3x+(-2y))*(3x+(-2y)) und die Klammern dann mit Hilfe des Distributivgesetzes ausmultiplizieren. Schau dir dazu mal unsere Videos zum Distributivgesetz an: https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/distributivgesetz-1

    Von Hjördis Leiser, vor mehr als einem Jahr
  43. Was gäbe diese Aufgabe: (3x-2y)hoch 3

    Von Annabelle H., vor fast 2 Jahren
  44. Sehr gut erklärt, Danke

    Von Jason W., vor fast 2 Jahren
  45. nicht gut

    Von Armine Sichermann, vor fast 2 Jahren
  46. Gut erklärt, danke!

    Von Ninad Z, vor fast 2 Jahren
  47. Mit dem Beispiel kann ich nix anfangen.

    Von M Maier70, vor fast 2 Jahren
  48. Jooah juuuuuuuuuut

    Von Lilly M., vor etwa 2 Jahren
  49. Ich schreibe morgen Mathe gibt es hier auch ein Video zum Thema Terme vereinfachen ?

    Von Thorsten Miller, vor etwa 2 Jahren
  50. @Denisewesner: Kann sein.......

    Von Daniela Herzig, vor etwa 2 Jahren
  51. Danke! Schreibe morgen Mathe ;-)

    Von Daniela Herzig, vor etwa 2 Jahren
  52. @ Denisewesner: Hallo Denise, welche Aufgabe meinst du genau? Vielleicht kannst du die genau Zeit des Videos notieren, dann können wir deine Frage einfacher beantworten. Liebe Grüße aus der Redaktion.

    Von Julia S., vor etwa 2 Jahren
  53. Hä das ist Falsch!!!!!!!!! Es heißt -4-(-10) wegen ihnen habe ich eine 4

    Von Denisewesner, vor etwa 2 Jahren
  54. Es war ein tolles und hilfreiches video

    Von Max S., vor etwa 2 Jahren
  55. Gute Erklärung

    Von Stefani Johannsen, vor etwa 2 Jahren
  56. Echt tolles Video!!!!
    Heute in der Schule habe ich es gar nicht verstanden, aber jetzt kann ich es ein man frei!!!!
    :-)
    ;-)

    Von Jonas Nelly b., vor etwa 2 Jahren
  57. War ein lustiger start und war sehr gut gemacht

    Von Ben H., vor mehr als 2 Jahren
  58. Gut Erklärt, Danke!

    Von › Vincent ‹., vor mehr als 2 Jahren
  59. hi

    Von Junghee Chung Opel, vor mehr als 2 Jahren
  60. Bei der ersten Dezimalrechnung habe ich -1,2 raus.
    8,4 - 9,2:
    8-9:-1
    0,4-0,2 :0,2
    1,0 plus 0,2 :1,2

    Von Erikmutzenberger, vor mehr als 2 Jahren
  61. Das ist voll toll wie ihr es erklärt

    Von Itslearning Nutzer 1974 400680, vor mehr als 2 Jahren
  62. Das Video hat mir sehr geholfen jetzt fällt mir das rechnen viel einfacher

    Von Dietrich K., vor fast 3 Jahren
  63. das Video hat mir sehr geholfen jetzt fällt mir das rechnen viel einfacher

    Von Anna Lena K., vor fast 3 Jahren
  64. an sich war das video sehr hilfreich aber im nach hinein habe ich so gelernt das man beide zahlen in klammern setzten muss ansonsten ganz ok

    Von Marina Elbrandt, vor etwa 3 Jahren
  65. hi in mahte haben wir das so gelernt das man beide zahlen in klammerne setzt

    Von Lasseclaas, vor mehr als 3 Jahren
  66. Gut erklärt

    Von Anna S., vor mehr als 3 Jahren
  67. Gut erklärt ;)

    Von Kella, vor mehr als 3 Jahren
  68. sehr gut erklärt

    Von Littlebanaba, vor mehr als 3 Jahren
  69. gut erklärt :)

    Von Edik, vor mehr als 3 Jahren
  70. ok

    Von Jaspreetsingh, vor fast 4 Jahren
  71. tolles video leider nur eine Übung

    Von Andrea D., vor mehr als 4 Jahren
  72. Sehr gut erklärt !

    Von Sofatutorneu, vor mehr als 4 Jahren
  73. Jaaa Daumen hoch! :)

    Von Tiktak Taktik, vor mehr als 4 Jahren
  74. Sehr gut jz habe ich es verstanden !

    Von Zelal D., vor mehr als 4 Jahren
  75. Sehr, sehr gutes Lernvideo. Daumen hoch! :)

    Von Schoki 1, vor mehr als 4 Jahren
  76. Nun bin ich auf die Mathearbeit vorbereitet...

    Von Eric Boettner, vor fast 5 Jahren
  77. Sehr hilfreich! Danke

    Von Lindweiler, vor fast 5 Jahren
Mehr Kommentare

Rationale Zahlen – Addition und Subtraktion Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rationale Zahlen – Addition und Subtraktion kannst du es wiederholen und üben.

  • Beschreibe, wie zwei rationale Zahlen addiert oder subtrahiert werden.

    Tipps

    Schaue dir ein Beispiel für gemeinsame Vorzeichen an:

    $-2-3=-(2+3)=-5$

    Schaue dir zwei Beispiele für verschiedene Vorzeichen an:

    • $12-7=+(12-7) = +5 = 5$
    • $7-12=-(12-7)=-5$
    Lösung

    Da die Subtraktion einer rationalen Zahl das Gleiche ist wie die Addition der zugehörigen Gegenzahl, kannst du dir die Regeln für die Addition merken.

    Bei gleichen Vorzeichen behältst du das gemeinsame Vorzeichen und addierst die Beträge:

    • $5+8=13$
    • $-7-10=-(7+10)=-17$
    Bei verschiedenen Vorzeichen rechnest du die Differenz der Beträge aus und gibst dem Ergebnis das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag:

    • $-3+12=+(12-3) = +9 = 9$
    • $8-17 = -(17-8) = -9$
    Hinweis: Du kannst bei Rechnungen mit verschiedenen Vorzeichen also immer die betragsmäßig kleinere Zahl von der betragsmäßig größeren abziehen und behältst das Vorzeichen der betragsmäßig größeren Zahl.

  • Gib an, wie die Subtraktion als Addition geschrieben werden kann.

    Tipps

    $-8$ ist die Gegenzahl von $8$. Was ist dann wohl die Gegenzahl von $-8$?

    Schaue dir Beispiele an:

    • $4-2=4+(-2)=2$
    • $3-1=3+(-1)=2$
    Lösung

    Man kann jede Subtraktion auch als Addition darstellen. Auf diese Weise musst du dir nur die Regeln der Addition merken.

    Du kannst die Subtraktion einer Zahl auch als Addition mit der Gegenzahl ausdrücken:

    • $4-2=4+(-2)$
    • $3-1=3+(-1)$
    Nun schauen wir uns das Beispiel aus der Aufgabe an:

    • $5-(-8)=5+8$, denn $8$ ist die Gegenzahl von $-8$.
    • Somit ist $5-(-8)=5+8=13$.
  • Berechne die Ergebnisse der folgenden Aufgaben.

    Tipps

    Merke dir: Bei gleichen Vorzeichen behältst du das gemeinsame Vorzeichen und addierst die Beträge.

    Anstatt eine Zahl zu subtrahieren, kannst du die Gegenzahl addieren.

    So gehst du bei verschiedenen Vorzeichen vor:

    Du rechnest die Differenz der Beträge aus und gibst dem Ergebnis das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag.

    Schaue dir die folgenden Beispiele an:

    • $7+5=+(7+5) = +12 = 12$
    • $-7-5= -(7+5) = -12$
    • $-12+7=-(12-7) = -5$
    • $12-7=+(12-7) = + 5 = 5$
    Lösung

    In dieser Aufgabe übst du die Addition und die Subtraktion. Merke dir: Anstatt eine Zahl zu subtrahieren, kannst du auch die Gegenzahl addieren.

    Zuerst musst du jeweils entscheiden, ob bei der Rechnung gleiche oder verschiedene Vorzeichen vorliegen. Je nachdem, welchen Fall du gerade bearbeitest, ändert sich dein Vorgehen.

    Gleiche Vorzeichen: Addiere die Beträge und behalte das Vorzeichen bei.

    • $27-(-8)=27+8=35$
    • $2,7+3,8=6,5$
    • $-22-13,7=-(22+13,7)=-35,7$
    Verschiedene Vorzeichen: Rechne die Differenz der Beträge aus und „behalte“ das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag.

    • $-13-(-5)=-13+5=-(13-5)=-8$
    • $13-20=-(20-13)=-7$
    • $8,4-9,2=-(9,2-8,4)=-0,8$
  • Untersuche, ob Paul nach seinem Einkauf noch Geld übrig hat.

    Tipps

    Für Stifte, Heft und Geodreieck bezahlt Paul zusammen $12,70~€$.

    Wenn Paul etwas bezahlt, musst du den Betrag subtrahieren.

    • Guthaben bedeutet, dass das Ergebnis positiv ist.
    • Schulden zeigen an, dass das Ergebnis negativ ist. Paul muss sich also von seinem Freund Luke Geld leihen.
    • Du kannst zu dem Geld, welches Paul in seinem Geldbeutel hat, das von Tante Sally addieren.
    • Dann addierst du alle Ausgaben.
    • Die Summe der Ausgaben subtrahierst du von dem zur Verfügung stehenden Geld.
    Lösung

    Wir gehen die Einnahmen und Ausgaben von Paul nun Schritt für Schritt durch.

    • Paul startet mit $22,70~€$.
    • Das Ticket kostet $2,70~€$. Diesen Betrag muss Paul subtrahieren: $22,70~€-2,70~€=20~€$.
    • Nun kommt Tante Sally. Den Betrag, welchen sie Paul schenkt, addiert Paul: $20~€+12,50~€=32,50~€$.
    • Paul muss einiges für die Schule kaufen. Die einzelnen Preise kann er addieren: $5,80~€+4,20~€+2,70~€=12,70~€$.
    • Nun subtrahiert er wieder: $32,50~€-12,70~€=19,80~€$.
    An dieser Stelle kann man schon erkennen dass dies der Preis für den Taschenrechner ist. Eigentlich kann Paul sich also nichts anderes mehr kaufen. Vorher hat sich Paul aber ein Eis gegönnt...

    • Dementsprechend muss Paul die $3,50~€$ für das Eis subtrahieren. Er rechnet: $19,80~€-3,50~€=16,30~€$
    • Anschließend kauft er den Taschenrechner. Wenn er den Preis $19,80~€$ von $16,30~€$ subtrahiert, erhält er einen negativen Betrag: $16,30~€-19,80~€=-3,50~€$
    Das bedeutet, dass Paul sich Geld von Luke leihen muss. Er hat also Schulden in Höhe von $3,50~€$.

  • Prüfe die Additions- und Subtraktionsaufgaben auf Fehler.

    Tipps

    Wenn du eine Zahl subtrahieren sollst, kannst du auch die Gegenzahl addieren: $5-(-3)=5+3=8$.

    Du kannst also jede Rechnung mit rationalen Zahlen als Addition auffassen:

    Bei gleichen Vorzeichen behältst du das gemeinsame Vorzeichen und addierst die Beträge:

    $-3-5=-(3+5)=-8$

    Bei verschiedenen Vorzeichen rechnest du die Differenz der Beträge aus und gibst dem Ergebnis das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag:

    $5-12=-(12-5)=-7$

    Lösung

    Bei den folgenden fünf Rechenaufgaben sollst du bei jeweils gleichen Beträgen der betrachteten Zahlen den Unterschied zwischen den verschiedenen Merkregeln sehen:

    1. Aufgabe: $\mathbf{23-(-12)}$

    • Hier wird zunächst die Subtraktion von $-12$ durch die Addition der Gegenzahl, also $12$, ausgedrückt.
    • Wir erhalten $23+12$. Die Vorzeichen der beiden Zahlen sind gleich.
    • Das Ergebnis lautet demnach $35$.
    2. Aufgabe: $\mathbf{-23-(-12)}$

    • Auch hier addierst du wieder die Gegenzahl. Das ergibt $-23+12$.
    • Bei verschiedenen Vorzeichen bildest du die Differenz der Beträge. Dann gibst du dem Ergebnis das Vorzeichen des größeren Betrags.
    • Es ergibt sich $-(23-12)=-(11) = -11$.
    3. Aufgabe: $\mathbf{-12-(-23)}$

    • Wieder addierst du die Gegenzahl: $-12+23$.
    • Bei verschiedenen Vorzeichen bildest du die Differenz der Beträge: $23-12=11$ und gibst dem Ergebnis das Vorzeichen des größeren Betrages, also $+$.
    • Damit ist $-12+23=23-12=11$.
    4. Aufgabe: $\mathbf{-23-12}$

    • Hier stimmen die Vorzeichen überein. Du addierst also die Beträge und behältst das gemeinsame Vorzeichen bei.
    • $-23-12=-(23+12)=-35$
    5. Aufgabe: $\mathbf{-23-(-12)}$

    • Bei der letzten Aufgabe ist das Vorzeichen zwar korrekt, jedoch wurde nicht korrekt mit der Gegenzahl gerechnet. Die richtige Lösung findest du oben bei Aufgabe 2.
  • Führe die Additions- sowie Subtraktionsaufgaben durch.

    Tipps

    Wenn du eine negative Zahl subtrahierst, kannst du auch den Gegenwert dieser Zahl, also den Betrag, addieren.

    Achte darauf, ob gleiche oder verschiedene Vorzeichen vorliegen.

    Bei gleichen Vorzeichen addierst du die Beträge und behältst das gemeinsame Vorzeichen. Bei verschiedenen Vorzeichen bildest du die Differenz der Beträge und behältst das Vorzeichen der betragsmäßig größeren Zahl.

    Lösung

    Du kannst, statt eine Subtraktion durchzuführen, immer mit der Gegenzahl addieren. Beispielsweise lässt sich die Rechnung $3-(-4)$ zu $3+4$ umschreiben. Anschließend schaust du, ob gleiche oder verschiedene Vorzeichen vorliegen.

    Mit dieser Vorgehensweise erhältst du folgende Rechnungen:

    Aufgabe 1

    $-1,3+2,5=2,5-1,3=1,2$

    Aufgabe 2

    $-22,5-(-8,9)=-22,5+8,9=-(22,5-8,9)=-13,6$

    Aufgabe 3

    $24,8-7,5=17,3$

    Aufgabe 4

    $-15,6-22,7=-(15,6+22,7)=-38,3$

    Aufgabe 5

    $12-(-3,5)=12+3,5=15,5$