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Punkt-vor-Strich-Regel und Klammern-zuerst-Regel 04:52 min

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Transkript Punkt-vor-Strich-Regel und Klammern-zuerst-Regel

Hallo. Beim Rechnen gibt es Vorrangregeln. Das ist so ähnlich wie im Straßenverkehr, da heißen die aber meistens Vorfahrtsregeln. Diese Vorrangregeln sagen uns, in welcher Reihenfolge wir solche Rechnungen durchführen können. Und wir schauen uns erst einmal die Regeln an und dann machen wir ein paar Beispiele dazu. Es gibt die Regel "Punktrechnung geht vor Strichrechnung" und es gibt die Regel "Klammern werden zuerst ausgerechnet". So, wir wollen also was rechnen und in unserem ersten Beispiel rechnen wir einfach von links nach rechts. Also so wie wir schreiben. Zumindest die meisten von uns. Wir haben 6×4+2. Und da fangen wir einfach links an: 6×4 = 24. +2 rechnen wir danach und das ist 24 + 2 = 26. So rechnet man auch, wenn hier statt des Pluszeichens ein Minuszeichen steht. Dann rechnen wir 6×4 = 24. 24 - 2 = 22. Jetzt könnte es aber sein, dass wir das Ergebnis von 4×2 zu 6 addieren möchten. Wie wir das aufschreiben, siehst Du jetzt. Dann können wir schreiben: 6 + 4×2, denn es gilt die Punkt-vor-Strich-Regel. Das heißt, wir rechnen erst diese Multiplikation aus: 4×2 = 8 und addieren danach das Ergebnis zu 6 und dieses Ergebnis ist 6 + 8 = 14. Das geht übrigens auch, wenn wir folgendes schreiben: 6 + 4/2. Ja, das ist ein Bruchstrich. Zwar ist das ein Strich, die Division gilt aber als Punktrechnung und deshalb rechnen wir auch zuerst diese Division aus: 4/2 = 2. Und danach rechnen wir aus 6 + 2 = 8. Was passiert, wenn wir zuerst 6 + 4 rechnen möchten und DANACH mit 2 multiplizieren möchten? Dann kommen Klammern ins Spiel. Wir können schreiben: (6 + 4)×2, denn vor der Punkt-vor-Strich-Regel kommt noch die Klammerregel. Das heißt also, Klammern werden zuerst ausgerechnet. Deshalb rechnen wir hier 6 + 4 = 10. Das Ergebnis multiplizieren wir mit 2, 10×2 = 20. Dann erhalten wir 20. Das geht auch, wenn wir dividieren: Wir können also schreiben (6 + 4):2. Dann rechnen wir auch zunächst die Klammer aus, das ist 10. 10:2 = 5, und wir erhalten 5. Jetzt könnte es aber auch sein, dass wir 6 mit der Summe von 2 und 4 multiplizieren möchten. Und dann brauchen wir die Klammer hinten: Wir können schreiben 6×(4 + 2), denn die Klammer wird zuerst ausgerechnet. Also rechnen wir 6×6 und das ist 36. 6×6 = 36. So, dann sind wir hier fertig. Wir haben die Punkt-vor-Strich-Regel gesehen und die Klammer-zuerst-Regel. Und jetzt können wir uns noch fragen, wozu brauchen wir das eigentlich? Naja, das ist so ähnlich wie im Straßenverkehr. Da gibt es ja die rechts-vor-links-Regel. Und die braucht man deshalb, damit man nicht an jeder Kreuzung Schilder aufstellen muss, die einem sagen, wer Vorfahrt hat. Man spart also Schilder. Und in der Mathematik gibt es diese Regel, damit man Zeichen spart. Man kann auf diese Weise eine Rechnung viel effektiver aufschreiben und auch viel übersichtlicher aufschreiben. Das ist das ganze Geheimnis dahinter. Viel Spaß damit, Tschüss.

18 Kommentare
  1. Default

    Sehr schönes Video Martin , danke !!!!!!

    Von Znergizs, vor 4 Monaten
  2. E262467ec62c29fe3e10b62d5764bc78

    VERSTANDEEEEEEEEEEEN

    Von Fog R., vor 6 Monaten
  3. Default

    Ich finde in jeder seinen Vidos erklärt er immer sehr gut wie in dem auch

    Von Max H., vor 7 Monaten
  4. Albrecht

    @Hannah Franke: Danke für Deinen Kommentar.
    Kannst Du genauer sagen, was Du in der letzten Aufgabe nicht verstanden hast? Gerne kannst du dich auch an den Hausaufgaben-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Albrecht Kröner, vor 7 Monaten
  5. Img 20160205 wa0000

    Gut erklärt .Leider habe ich Aufgabe am ende nicht verstanden. Trotzdem Danke .

    Von Hannah Franke, vor 7 Monaten
  1. Default

    SEHR schön erklährt

    Die Aufgabe am Schluss dazu hab ich nicht verstanden
    DDDAAANNNKKKEEE für das Video

    Von Riedl Lukas, vor 9 Monaten
  2. Img 1233

    Danke dir Heer Martin

    Von Omid T., vor 9 Monaten
  3. Default

    cool :D

    Von Koeberlin, vor 10 Monaten
  4. 7a49dc6c dac8 4ed5 ab8b 60f2d0bbb87e

    Witzig und cool gemacht

    Von Emma U., vor 11 Monaten
  5. Iiild

    Die Geschwindigkeit ist aber ein bisschen langsam :c
    Sonst super !

    Von Jannik K., vor 12 Monaten
  6. Iiild

    Gut erklärt ! War sehr hilfreich :D Danke dir ! <3

    Von Jannik K., vor 12 Monaten
  7. Default

    Super erklärt. Schritt für Schritt

    Von Dw 69, vor 12 Monaten
  8. 1540908991218882043861

    sehr Hilfreich

    Von Melvin E., vor 12 Monaten
  9. Default

    das hat sehr geholfen

    Von Muellers 4, vor etwa einem Jahr
  10. Default

    Hilfreich,danke👍🏻👌🏻😊

    Von Letasalihu, vor etwa einem Jahr
  11. Fl studio logo

    Guckt auf 1.3x Geschwindigkeit. Dankt mir später ;)

    Von Elias S., vor mehr als einem Jahr
  12. Daniel

    hi

    Von Daniel S., vor mehr als einem Jahr
  13. Unbenannt 1

    Spiderman ist der grösste.

    Von Fynn B., vor mehr als einem Jahr
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