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Potenzen mit rationaler Basis 03:48 min

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Transkript Potenzen mit rationaler Basis

Wenn Du weißt was Potenzen sind, dann können wir uns jetzt mal überlegen was passiert, wenn „a“, also die Basis der Potenz, rational ist. Rational heißt es ist ein Bruch. Man kann natürlich Brüche auch als Dezimalzahlen schreiben, aber für uns sind jetzt erstmal rationale Zahlen Brüche. Also was passiert, wenn „a“ ein Bruch ist? Wir haben hier nochmal unsere Potenzdefinition, das „a“ ist die Basis, das „n“ der Exponent. Und wir können für „a“ auch einen Bruch einsetzen, zum Beispiel den Bruch p/q. Dann ist an = (p/q)n. Das können wir uns mal an einem Beispiel ansehen. „a“ soll jetzt mal gleich ⅗ sein und „n“ soll gleich zwei sein. Dann ist an = (⅗)², und das bedeutet ⅗ * ⅗ . Das sind also hier zwei Faktoren, weil „n“ gleich zwei ist. Und das kann man auch anders schreiben. Man kann zum Beispiel schreiben: 3²/5², ja. Wir rechnen ja hier Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Das ist die Art und Weise wie man Brüche multipliziert und das ist dann gleich 9/25. Wir können auch etwas anderes aufschreiben, und das steht jetzt buchstäblich auf einem ganz anderen Blatt. Wir können nämlich rechnen: 3²/5. Ja? Das ist nicht das gleiche was hier steht, nur wird es öfter durcheinander geschmissen und deshalb schreibe ich das hier nochmal auf: das ist 9/5. Und das ist eben nicht 9/25 wie eben (⅗)². Was man auch aufschreiben kann ist 3/5². Das hat hiermit auch nichts zu tun. Das ist gleich 3/25. Ja, also das sollte man nicht durcheinander schmeißen. Wenn man einen Bruch potenziert muss der ganze Bruch mehrmals multipliziert werden, so wie hier. So, das war es dazu. Wie Du siehst, gab es hier keine großen mathematischen Erkenntnisse. Man muss nur einmal wissen was damit gemeint ist, wenn ein Bruch potenziert wird. Man muss eben auf die Klammer achten, und das war es. Dann sind wir auch hier fertig. Viel Spaß damit, tschüss!

4 Kommentare
  1. Default

    Danke hat mir geholfen

    Von Rapp2006, vor 29 Tagen
  2. Default

    Danke!!! Jetzt weiß ich alles über dieses thema

    Von Zikiragasi, vor 2 Monaten
  3. Default

    capri sonne

    Von Julianetz, vor 3 Monaten
  4. Default

    zum auffrischen für erneute Klausur super

    Von Salitheking2003, vor 7 Monaten