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Mit Volumeneinheiten rechnen

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Die Autor/-innen
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André Otto
Mit Volumeneinheiten rechnen
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Mit Volumeneinheiten rechnen

Fidibus hat ein Problem. In den Sommerferien will er gerne eine Woche in einem Sommerhäuschen verbringen. Sein Vater meint, er habe in dieser Woche einen Wassertank mit 1 m ³. Er möchte wissen, ob sein Wasservorrat im Sommerhäuschen reicht und ist sich nicht mehr ganz sicher, wie er die Volumeneinheit m ³ in Liter umwandeln kann. Die Umrechnung benötigt er, um bei einem Vorrat von 1 m ³ zu wissen, wie viel Wasser er zur Verfügung hat. Zur Lösung benötigst du dein Wissen über Volumeneinheiten. Nachdem du Fidibus geholfen hast, lehrt dich das Video einfache Volumeneinheiten in gemischte Volumeneinheiten umzuwandeln und umgekehrt.

31 Kommentare

31 Kommentare
  1. Sehr einfach

    Von Lisa Chen, vor 7 Monaten
  2. Habe es ein bischen mehr verstanden.Danke!!

    Von Sandra C., vor etwa einem Jahr
  3. AHA

    Von No Name But I Am Not You., vor mehr als einem Jahr
  4. aja

    Von angelo i., vor fast 2 Jahren
  5. Danke das war super hilfreich 🧞‍♂️

    Von Diemarshalls, vor fast 2 Jahren
Mehr Kommentare

Mit Volumeneinheiten rechnen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Mit Volumeneinheiten rechnen kannst du es wiederholen und üben.
  • Berechne den Gesamtverbrauch an Wasser pro Woche.

    Tipps

    Berechne zunächst den Wasserbedarf pro Tag. Du musst dafür die einzelnen Wassermengen addieren.

    Wenn du die Wassermenge pro Tag berechnet hast, musst du diese mit $7$ multiplizieren, um die Wassermenge für $7$ Tage zu erhalten.

    $15~m^3$ Wasser sind umgerechnet $15000~L$.

    Lösung

    Fidibus verbraucht pro Tag $3~L+8~L+8~L+40~L+15~L+30~L+40~L=144~L$.

    Also verbraucht er an 7 Tagen $7 \cdot 144~L=1008~L$.

    Dies ist etwas mehr als das vorrätige Wasser, da $1~m^3=1000~L$.

  • Berechne von den gemischten Einheiten ausgehend die einfachen Einheiten.

    Tipps

    Rechne jeweils die größere Einheit in die kleinere um und addiere dann die Mengen.

    Ein Meter besitzt gerade 10 Dezimeter, und ein Dezimeter besteht aus 10 Zentimetern. Also ist ein Meter 100 Zentimeter lang.

    Es gilt $1~m^3=1000~dm^3=1000~L$.

    Lösung

    Es gilt $1~m^3=1000~dm^3=1000~L$. Der Vorteil, größere Einheiten in die nächstkleinere umzurechnen, ist hier, dass lediglich 3 Nullen angehängt werden müssen. In die andere Richtung geht dies auch. Allerdings entsteht eine Dezimalzahl mit Komma, wenn die Zahl nicht mindestens 3 Nullen hinten stehen hat.

    • $4~m^3~76~dm^3=4000~dm^3+76~dm^3=4076~dm^3$
    • $7~m^3~6~L=7000~dm^3+6~L=7000~L+6~L=7006~L$
    • $32~L~40~ml=32000~ml+40~ml=32040~ml$
    • $4~m^3600~ml=4000~dm^3+600~ml=4000~L+600~ml=4000000~ml+600~ml=4000600~ml$
  • Ergänze die Umrechnungsaufgaben.

    Tipps

    Rechne zunächst entweder die Maßeinheit $L$ in $cm^3$ um oder $cm^3$ in $L$.

    Es gilt $1~dm^3=1~L$.

    Die Umrechnung von $dm^3$ in $m^3$ lautet: $1000~dm^3=1~m^3$.

    $500~L$ sind $500~dm^3$ oder $0,5~m^3$.

    Lösung

    Du kannst die folgenden Umrechnungen verwenden:

    • $1~dm^3=1~L$ und
    • $1000~dm^3=1~m^3$.
    1. $1,5~L$ Saft sind $1,5~dm^3$. $1~dm^3=1000~cm^3$, also gilt $1,5~dm^3=1500~cm^3$. Jede Flaschen hat ein Volumen von $300~cm^3$. Insgesamt benötigt Volker also $1500~cm^3:300~cm^3=5$ Flaschen.
    2. $300000~cm^3=300~dm^3=300~L$
    3. $320~L=320~dm^3=0,32~m^3$. Weil wir hier nicht drei Nullen haben, die beim Umrechnen in die nächstgrößere Einheit verschwinden können, entsteht eine Dezimalzahl mit Komma.

  • Gib das Volumen in Liter an.

    Tipps

    Rechne zunächst die Volumeneinheiten in $dm^3$ um, da $1~dm^3=1~L$.

    Wenn alle Summanden in die Maßeinheit Liter umgerechnet sind, können diese addiert werden.

    Lösung

    Um $6~m^3~230~dm^3~200~cm^3+23~L~230~ml$ berechnen zu können, musst du zunächst im ersten Summanden alle Terme in $dm^3$ schreiben und im zweiten in L. $ =6~m^3~230~dm^3~200~cm^3+23~L~230~ml=6000~dm^3+230~dm^3+0,2~dm^3+23~L+0,23~L$

    Es gilt $1~dm^3=1~L$.

    $=6000~L+230~L+0,2~L+23~L+0,23~L$

    Nun kannst du die Terme noch sortieren und dann addieren:

    $\begin{align*} &=6000~L+230~L+23~L+0,23~L+0,2~L\\ &=6253~L+0,43~L\\ &=6253,43~L. \end{align*}$

  • Stelle die Volumenangaben in gemischten Einheiten dar.

    Tipps

    Die Umrechnung bei Volumeneinheiten erfolgt in 1000-er-Schritten: $\large{1000~mm^3=1~cm^3,~1000~cm^3=1~dm^3,~1000~dm^3=1~m^3}$.

    Es gilt $1~L=1~dm^3$.

    Lösung

    Bei Volumeneinheiten erfolgt die Umrechnung in 1000-er-Schritten:

    $1000~mm^3=1~cm^3,~1000~cm^3=1~dm^3,~1000~dm^3=1~m^3$.

    • $4200~ml=4000~ml+200~ml=4~L+200~ml=4~L~200~ml$
    • $6250~mm^3=6000~mm^3+250~mm^3=6~cm^3+250~mm^3=6~cm^3~250~mm^3$
    • $17060~cm^3=17000~cm^3+60~cm^3=17~dm^3+60~cm^3=17~dm^3~60~cm^3$
    • $53610~L=53000~L+610~L=53~m^3+610~L=53~m^3~610~L$

  • Berechne, wie viele Flaschen Reiniger benötigt werden, um ein Schwimmbecken zu reinigen.

    Tipps

    Berechne das Volumen des Schwimmbeckens in $m^3$.

    Dieses berechnet sich aus $\large{V= \text{Länge} \cdot \text{Breite} \cdot \text{Höhe}}$.

    Rechne das Volumen des Schwimbeckens in Liter um.

    Wie oft passen $10000~L$ in das Schwimmbecken?

    Lösung

    Zuerst berechnest du das Volumen des Schwimmbeckens (Länge $\cdot$ Breite $\cdot$ Höhe). Also ist $V=25~m \cdot 10~m \cdot 1,8~ m=450~m^3$.

    Wir rechnen dieses Volumen nun in Liter um: $450~m^3=450000~dm^3=450000~L$.

    Pro 10000 Liter werden 80 Milliliter Chlor benötigt, das heißt: Es werden $(450000~L : 10000~L) \cdot 80~ml=3600~ml$ Chlor zur Reinigung des Beckens benötigt.

    In einer Flasche sind 600 ml Chlor enthalten, also werden $3600~ml : 600~ ml=6$ Flaschen Chlor benötigt.

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