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Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Graph (3)

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Graph (3)
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Grundlagen zum Thema Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Graph (3)

Wie erhält man aus einer linearen Gleichung mit zwei Unbekannten den Graphen, der alle Lösungen dieser Gleichung enthält? In diesem Video erfährst du es. Die Gleichung lautet x = 3. Was ist das Besondere an der Gleichung? Das Besondere an diesem Beispiel ist, dass es zu der Gleichung keine lineare Funktion gibt. Trotzdem kannst du zu der Gleichung den dazugehörigen Graphen zeichnen. Wie sieht der Graph aus? Überlege dir, bevor du das Video startest, wie du den Graphen zeichnen würdest. Im Anschluss kannst du dein Ergebnis mithilfe des Lösungsweges im Video kontrollieren. Viel Spaß!

Transkript Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Graph (3)

Hallo, ich möchte mal eine lineare Gleichung mit 2 Variablen zeigen, die einen Graphen hat, zu der es aber keine lineare Funktion gibt. Und das ist zum Beispiel die Gleichung x=3. Wir hatten das ja schon mal besprochen, wenn da kein y steht, kannst du dir ein y hinzudenken, und zwar ein y mit einer 0 davor, nämlich 0×y. Dann heißt die Gleichung bis hier hin also: x+0×y=3. Wenn vor dem x keine Zahl steht, kannst du dir auch eine dazu dichten, nämlich die 1. Dann steht da: 1×x+0×y=3. Hier habe ich eine Standardschablone für lineare Gleichungen mit 2 Variablen, und zwar wird eine konkrete Gleichung daraus, wenn ich hier Zahlen einsetze, zum Beispiel die 1, die 0 und die 3, ja die 1 mache ich ein bisschen dicker, so. Ich glaube, es ist gut zu sehen, es ist eine lineare Gleichung mit 2 Variablen. Wenn man diese Gleichung hier jetzt in die Form bringen wollte für lineare Funktionen, dann würde hier ja eine 0 stehen oder wir müssten vielleicht durch die Vorzahl von y teilen, das ist aber 0. Wir können durch 0 nicht teilen, deshalb werden wir hieraus nie eine Standardform für lineare Funktionen hinkriegen. Trotzdem gibt es einen Graphen dazu. Für den Graphen brauchen wir, wie immer, ein Koordinatensystem, was ungefähr so aussieht, natürlich ohne Bogen hier drin. Und wir können uns einfach überlegen, welche Wertepaare gehören denn zur Lösung dieser Gleichung. Was muss ich für x einsetzen, damit die Gleichung richtig ist? Nun ich muss 3 einsetzen, denn 1×3+0=3. Wenn ich also für x 3 einsetze, ist die Gleichung richtig. Was kann ich für y einsetzen? Nun ja, -2, warum nicht, -2×0=0, die Gleichung ist trotzdem richtig. Ich könnte auch einsetzen für y was anderes: +1, dann muss ich für x wieder 3 einsetzen, denn 0×1=0, 1×3=3. Die Gleichung ist nur richtig, wenn ich für x 3 einsetze, dann ist es aber egal, was ich für y einsetze. So was gibt es auch im Koordinatensystem, und zwar ist das eine Gerade, die parallel zur y-Achse verläuft und in diesem Fall durch 3 geht. Hier auf dieser Geraden sind alle Punkte des Koordinatensystems, deren x-Koordinate 3 ist. Das ist dazu zu sagen. Viel Spaß mit den weiteren Gleichungen. Bis bald. Tschüss!

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  1. sehr hilfreich

    Von Max H., vor mehr als 6 Jahren
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