Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Graph (1) 03:42 min

Hallo! Eine lineare Gleichung mit 2 Variablen kann so aussehen. Das wäre die Standardform. Sie kann aber auch anders aussehen. Zum Beispiel folgendermaßen -2x+ -was habe ich mir da vorgestellt- 2y-0,8=0. Das ist eine ganz normale lineare Gleichung mit 2 Variablen. Ich sage immer Funktion, weil nämlich ich jetzt auf die Funktionen zu sprechen kommen möchte. Und zwar kannst du aus einer linearen Gleichung in 2 Variablen eine Funktion machen. Und zwar genau dann, wenn vor dem y keine 0 steht. Das ist hier der Fall. Vor dem y steht eine 2. Also kannst du hieraus eine lineare Funktion machen. Dann kannst du den Graphen zeichnen und alle Punkte des Graphen sind Lösungen dieser Gleichung. Um eine Funktion daraus zeichnen zu können, den Graphen zeichnen zu können, ist es praktisch die Gleichung so umzuformen, dass sie in der Standardform für lineare Funktionen ist. Also y=m×x+b. Dazu muss das y auf der linken Seite alleine stehen. Was jetzt nicht der Fall ist, deshalb können wir das Umformen alles. Und zwar indem wir zunächst mal rechnen 0,8. Dann bleibt hier also noch -x stehen und dann +2y. Und auf der rechten Seite steht dann 0,8. Und dann können wir x addieren auf beiden Seiten. Dann haben wir nur noch 2y auf der linken Seite. Auf der rechten Seite steht dann x+0,8. Ja ich ordne das gleich. Das kann ja auch vor der absoluten Zahl hier stehen. Und dann müssen wir noch durch 2 teilen und die Standardform für lineare Funktionen ist erreicht. 1/2×x+, ja 0,8÷2 machst du bitte ohne Taschenrechner, das ist 0,4. So und jetzt kannst du ja den Graphen zeichnen. Ich mache das einmal kurz vor. Der Graph wird nicht schön werden, sage ich gleich. Das Koordinatensystem ist auch schon mal nicht schön. Es gibt viele Möglichkeiten, wie du aus der Funktion hier den Graphen zeichnen kann. Ich möchte jetzt nur einmal einen zeigen. Du gehst zum y-Achsen Abschnitt. Das ist 0,4. Zum Beispiel könnte das hier sein. Dann hast du die Steigung gegeben. Die Steigung ist 1/2. Das bedeutet, du kannst von diesem y-Achsen Abschnitt aus nach rechts gehen. Irgendeine Strecke. Zum Beispiel 1 oder 5 oder was ist egal. Irgendeine Strecke und dann die Hälfte dieser Strecke nach oben. Das müsste ungefähr so aussehen. Wenn du dann dieses Steigungsdreieck konstruiert, hast du auch schon direkt den Graphen der Funktion. Das ist das Steigungsdreieck, hier entlang. Natürlich als gerade Linie. Führt dann der Graph der Funktion. Damit ist die Aufgabe gelöst. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss!