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Körpernetze – Wir basteln einen Kegel 08:33 min

Textversion des Videos

Transkript Körpernetze – Wir basteln einen Kegel

Hallo und herzlich willkommen. Dieses Video heißt "Körpernetze Teil 3 - Wir basteln einen Kegel". Ihr wisst schon, wie ein Zylinder gebastelt wird. Nachher wisst ihr, wie ein Kegel gebastelt wird und wie hohe und flache Kegel entstehen. 

Das Video besteht aus 7 Abschnitten:

  1. Woraus der Kegel besteht

  2. Was benötigen wir zum Basteln?

  3. Wir zeichnen den Kegelmantel

  4. Der Kegelmantel wird verklebt

  5. Wir kleben den Mantel auf eine Ebene

  6. Das Überflüssige kommt weg

  7. Hohe und flache Kegel

  8. Woraus der Kegel besteht

Wir haben bereits über den Kegel gesprochen. Ich nehme ihn in die Hand, damit ihr euch erinnert wie er aussieht. Nun schneide ich ihn auf. Die Grundfläche des Kegels ist ein Kreis. Aber welches seltsame Aussehen hat der Kegelmantel? Wir schauen und schauen, können aber keine Klarheit finden. Daher schneide ich den Kegelmantel auf. Die Fläche wird nun in der Ebene ausgebreitet. Was ist das? Es handelt sich um einen Kreisausschnitt. Ein Kegel wird somit durch einen Kreisausschnitt und einen Kreis begrenzt. Kreisausschnitt und Kreis bilden zusammen ein Körpernetz. Schauen wir uns das an diesem kleinen Kegel noch einmal an. Die Grundfläche ist ein Kreis. Der Kreisausschnitt bildet den Mantel des Kegels. Ein Kegel besteht somit aus einem Kreis und einem Kreisausschnitt.  2. Was benötigen wir zum Basteln?

Als Erstes farbigen Karton, einen Bleistift, ein Lineal, einen Zirkel, eine Schere und einen Klebestift.  3. Wir zeichnen den Kegelmantel

Wir nehmen ein Stück Karton und markieren in der Mitte ein Kreuz. Das ist der Mittelpunkt eines Kreises. Wir nehmen nun den Zirkel und stellen ihn so ein, dass wir um den Mittelpunkt bequem einen Kreis zeichnen können. Es ist nicht wichtig, wie groß der Kreis ist. Er sollte aber möglichst groß sein. Wir brauchen nicht den gesamten Kreis, sondern nur einen Kreisausschnitt. Ich habe mich für einen Viertelkreis entschieden. Der Viertelkreis ist der Kreisausschnitt. Nun fehlen noch Klebefalze. Wir brauchen einen langen Klebefalz und viele recht lange Klebefalze entlang der Kreislinie. Damit ist der Kreisausschnitt, der der Mantel des Kegels ist, fertiggestellt.  4. Der Kegelmantel wird verklebt

Bevor wir kleben, müssen wir den Mantel mit den Klebefalzen ausschneiden. Das Ergebnis kann sich sehen lassen. Ich forme den Mantel schon etwas vor. Ich denke, man kann den Kegel schon erkennen. Nun noch reichlich Klebestift auf den Klebefalz, akkurat angelegt und festgedrückt. Fertig. Das ist der Kegelmantel mit Klebefalzen.  5. Wir kleben den Mantel auf eine Ebene

Wir nehmen ein zweites Stück Karton, auf das wir den Mantel aufkleben werden. Dafür werden zunächst die Klebefalze vorsichtig nach innen abgebogen. Auf den Karton wird nun kreisförmig Klebestift dick aufgetragen. Wir setzen nun den Kegelmantel mit den Falzen nach unten auf die Klebemasse auf und drücken kräftig an. Ihr seht, wie sich am Boden ein Kreis herausbildet und ihr stellt fest, wie der stabil dieser Kegel ist. Nun bleibt nur noch eines zu tun. 6. Das Überflüssige kommt weg

Wir nehmen wieder die Schere und schneiden den Kegelboden sauber heraus, das heißt die kreisförmige Grundfläche, die unser Kegel benötigt. Ja, so könnte es gehen. Nun noch einige Korrekturen und unser Kegel ist fertig. Der Kegel besteht tatsächlich aus einem Kreis. Die zweite Fläche des Kegels ist ein Kreisausschnitt. Kreis und Kreisausschnitt bilden zusammen das Körpernetz des Kegels.  7. Hohe und flache Kegel

Man kann hohe, recht spitze, flachere und noch flachere Kegel basteln. Wie kommt es, dass manche Kegel hoch, andere aber flach sind? Das hängt davon ab, welchen Kreisausschnitt wir für den Mantel gewählt haben. Ist der Kreisausschnitt klein, so erhalten wir eher einen spitzen Kegel. Je größer der Kreisausschnitt wird, umso flacher wird der gebastelte Kegel. Wir merken uns: hoher Kegel - kleiner Kreisausschnitt, also auch kleiner Mantel, flacher Kegel - großer Kreisausschnitt, also auch großer Mantel.  Damit sind wir schon wieder am Ende. Ich hoffe, ihr hattet etwas Spaß. Bastelt viel, dann lernt ihr viel. Ich wünsche euch alles Gute. Tschüss.

2 Kommentare
  1. bei ihnen verstehe ich immer alles : ) .............................................

    Von Sgerax, vor mehr als 2 Jahren
  2. naja

    Von Chinaiwi4, vor mehr als 5 Jahren

Körpernetze – Wir basteln einen Kegel Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Körpernetze – Wir basteln einen Kegel kannst du es wiederholen und üben.

  • Nenne die Flächen, die zu einem Kegelnetz gehören.

    Tipps

    Die zwei Flächen, welche einen Kegel bilden, kannst du auch oben in dem Bild erkennen.

    Hier kannst du einen Kegel sehen.

    Eine Taschenlampe erzeugt einen Lichtkegel.

    Lösung

    Hier ist ein Körpernetz eines Kegels zu erkennen.

    Wenn man dieses Netz zusammenfaltet, so bildet

    • der Kreisausschnitt den Mantel und
    • der Kreis die Grundfläche des Kegels.
    Also besteht ein Kegelnetz aus einem Kreis und einem Kreisausschnitt.

  • Benenne die Flächen, die das Körpernetz eines Kegels bilden.

    Tipps

    Was erhältst du, wenn du einen Kreis faltest?

    Ein Kegel hat einen Mantel und eine Grundfläche.

    Dies ist ein Körpernetz eines Kegels.

    Lösung

    Der Mantel eines Kegels ist ein Kreisausschnitt, also ein Teil eines Kreises. Auch ein Halbkreis ist ein Kreisausschnitt:

    Die blaue, die rote und die orange Figur sind Kreisausschnitte.

    Die übrigen Figuren sind Kreise. Sie bilden die Grundflächen eines Kegels.

  • Beschreibe, wie ein Kegelmantel gebastelt werden kann.

    Tipps

    Der Mantel eines Kegels ist ein Kreisausschnitt.

    Die Größe des Kreisausschnitts führt zu verschieden hohen Kegeln.

    Lösung

    Der Mantel eines Kegels ist ein Kreisausschnitt. Wir können ihn so basteln.

    1. In der Mitte eines Kartons wird ein Mittelpunkt (Kreuz) markiert.
    2. Mit einem Zirkel wird ein Kreis um diesen Mittelpunkt gezeichnet.
    3. Es wird nur ein Kreisausschnitt benötigt. Hier wird ein Viertelkreis verwendet.
    4. Dieser kann mit der Schere ausgeschnitten werden.

  • Prüfe die Aussagen über das Körpernetz eines Kegels.

    Tipps

    Zeichne dir einen Kreis auf ein Blatt Papier und schneide Kreisausschnitte aus.

    Die Schnittkanten müssen so lang sein, wie der Radius des Kreises.

    Wenn du einen Kreisausschnitt gefaltet hast, so berühren die beiden Schnittkanten sich.

    Wie groß ist der Radius des Grundkreises?

    Falte mal einen Viertelkreis und aus einem Kreis mit dem gleichen Radius einen Halbkreis.

    Lösung

    Die Höhe eines Kegels bei vorgegebenem Kreis, aus welchem der Kreisausschnitt ausgeschnitten wird, hängt von diesem Kreisausschnitt ab:

    • je kleiner der Kreisausschnitt gewählt ist, desto höher ist der Kegel, und umgekehrt,
    • je größer der Kreisausschnitt gewählt ist, desto niedriger ist der Kegel.
    • Der größte Kreisausschnitt wäre der Kreis selbst. Dann ist der Kegel sehr flach, die Höhe beträgt $0$. Es handelt sich also nicht mehr um einen Kegel.
    Der Teil des Kreisausschnittes, der zu dem Ausgangskreis gehört, heißt Bogen. Die Länge dieses Bogens muss dem Umfang des Grundkreises des Kegels entsprechen.

  • Entscheide, welche Flächen zu einem Kegelnetz gehören.

    Tipps

    Ein Kegel besteht aus

    • einer Grundfläche, dies ist ein Kreis, sowie
    • einem Mantel, dies ist ein Kreisausschnitt.

    Um den Kreisausschnitt zu zeichnen, wird ein Teil des Kreises ausgeschnitten. Dieser Teil kann nicht irgendwo ausgeschnitten werden: die beiden Schnittkanten sind so lang wie der Radius des Kreises.

    Es gibt zwei Flächen, die zu einem Körpernetz eines Kegels gehören.

    Lösung

    Ein Kegel besteht aus

    • einer Grundfläche, dies ist ein Kreis, sowie
    • einem Mantel, dies ist ein Kreisausschnitt.
    Um den Kreisausschnitt zu zeichnen, wird ein Teil des Kreises ausgeschnitten. Dieser Teil kann nicht irgendwo ausgeschnitten werden: die beiden Schnittkanten sind so lang wie der Radius des Kreises.
    • Der violette Kreis ist ein Teil eines Körpernetzes eines Kegels.
    • Der grüne Kreisausschnitt ist kein Teil eines Kegelnetzes, da die beiden Schnittkanten nicht so lang sind, wie der Radius.
    • Das Gleiche gilt für den letzten roten Kreisausschnitt.
    • Der vorletzte, rote, Kreisausschnitt, ist der Mantel eines Kegels. Hier ist zu erkennen, dass die Schnittkanten so lang sind, wie der Radius des Kreises.
    • Der Teil einer Ellipse ist keine Fläche, welche zu einem Kegelnetz gehört.

  • Untersuche, ob aus dem Netz ein Kegel gefaltet werden kann.

    Tipps

    Wie sieht die Grundfläche eines Kegels aus?

    Wie sieht der Mantel eines Kegels aus?

    Stimmt die Art der Flächen? Stimmt die Anzahl der Flächen?

    Lösung

    Wenn man prüfen möchte, ob eine Anordnung von Flächen ein Körpernetz sein könnte, schaut man sich

    • die Art,
    • die Anzahl sowie
    • die Anordnung der Flächen an.
    Ein Kegel setzt sich aus $2$ Flächen zusammen: einem Kreis, der Grundfläche, und einem Kreisausschnitt, dem Mantel.

    In dem Bild ganz oben sind jedoch $3$ Flächen zu erkennen: ein Kreis und zwei Kreisausschnitte. Also ist ein Kreisausschnitt zu viel. Wenn man den oberen entfernt, erhält man ein Körpernetz eines Kegels.

    Man sollte den kleineren der beiden Kreisausschnitte entfernen. Wenn man diesen faltet, wird der Grundkreis kleiner sein, als der Kreis des Netzes.