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Netze von Zylindern 09:09 min

Textversion des Videos

Transkript Netze von Zylindern

Hallo alle zusammen und herzlich willkommen. Dieses Video heißt Körpernetze, Teil 2. Wir basteln einen Zylinder. Ihr wisst schon, was Körpernetze sind. Nachher wisst ihr, durch welche Flächen ein Zylinder begrenzt wird und wie man einen Zylinder bastelt. Das Video besteht aus sieben Abschnitten. Erstens: Wie ein Zylinder aufgebaut ist, Zweitens: Was für zum Basteln benötigen, Drittens: Wir zeichnen Grundfläche, Deckfläche und Mantel, Viertens: Wir schneiden aus, Fünftens: Wir kleben den Mantel, Sechstens: Wir kleben Grund- und Deckfläche an und Siebtens: Der Zylinder ist fertig. Erstens: Wie ein Zylinder aufgebaut ist. Könnt ihr auch noch an den Zylinder erinnern? Hier haben wir einen stehenden Zylinder. Wir schauen auf die Deckfläche, das ist der Mantel, das ist die Grundfläche und hier ist wieder die Deckfläche. Die Deckfläche des Zylinders ist ein Kreis, die Grundfläche des Zylinders ist ebenfalls ein Kreis. Die dritte Fläche erhalten wir, wenn wir sie vom Zylinder abrollen lassen. Man nennt diese Fläche Mante, es ist ein Rechteck Aus den beiden Kreisen und dem Rechteck ist der Zylinder aufgebaut. Von dem Körper kann man ein Körpernetz abwickeln. Es besteht aus einem Kreis, einem Rechteck und einem zweiten, gleich großen Kreis. Nun wissen wir, wie ein Zylinder aufgebaut ist. Zweitens: Was wir zum Basteln benötigen. Als erstes benötigen wir farbigen Karton, einen Bleistift, eine Schere, einen Klebestift, eine große Kerze und ein Lineal. Drittens: Wir zeichnen Grundfläche, Deckfläche und Mantel. Wir nehmen ein Stück Karton und zeichnen mit der Kerze die kreisförmige Grundfläche, genauso zeichnen wir die Deckfläche. Der Mantel gestaltet sich etwas schwieriger, aber auch das schaffen wir. Der Mantel wird von der Kerze abgerollt, dafür markieren wir auf der Kerze einen Punkt und einen zweiten Punkt als Startpunkt auf dem Karton. Nun wird die Kerze vorsichtig genau eine Umdrehung abgerollt. Der Endpunkt wird wieder markiert. Damit haben wir eine Seitenlänge des Rechtecks. Die rechten Winkel erhalten wir mit Hilfe eines Stückes Karton. Das ist unser Mantel. Eine Seite haben wir durch das Abrollen der Kerze erhalten, aber wie lang soll die zweite Seite sein? Die zweite Seite ist gerade die Höhe des Zylinders, diese können wir vorgeben. Ich habe mich für 12cm entschieden. Nun kann der Mantel fertig gezeichnet werden. Fertig. Aber halt, da fehlt doch noch etwas. Richtig, Klebefalze, wir müssen ja nachher den Zylinder zusammenkleben. An den Kreisen für Grund und Deckfläche. ordne ich viele ausreichend lange Klebefalze an. Das ist wichtig, damit nachher ein guter Klebekontakt stattfinden kann. Beim Rechteck ist es einfacher, da benötigen wir nur einen einzigen langen klebefalz. Wo muss er hin? Rechts an der Seite oder unten? Wir haben von oben nach unten abgeholt, also kommt der Klebefalz unten hin, man könnte ihn natürlich genauso gut oben anordnen, aber nicht links oder rechts. So, damit ist das Werk getan und wir kommen zum nächsten Schritt. Viertens: Wir schneiden aus. Jeder tut das auf seine Art. Ich finde es gut, wenn die einzelnen Stückchen zunächst voneinander getrennt werden. Den Mantel mit Klebefalz auszuschneiden ist einfach, damit beginne ich auch. Jetzt die Puzzlearbeit, Ausschneiden der Grund und Deckflächen. Wichtig ist vor allem, dass man die Falze nicht  zu weit einschneidet. So, fertig, wir haben, was wir brauchen, sogar mit Klebefalzen. Die Deckfläche, den Mantel und die Grundfläche. Fünftens: Wir kleben den Mantel zusammen. Wir wissen, dass der Mantel gewölbt ist, wie kann man das am besten machen? Hilfreich ist, wenn man den Mantel über eine stumpfe Kante zieht, wie das Lineal. Da ich es aber nicht festhalten kann, tue ich das gleiche mit meiner Tischkante und dadurch erhält der Mantel eine Wölbung. Die Zylinderstruktur ist schon gut zu erkennen. Nun klebe ich den Mantel zusammen, es ist vorteilhaft, wenn man die Innenseite der Mantelfläche mit Klebestift bestreicht. Denn Falz angelegt, aufgedrückt und wir sind fertig. Wir sehen schon ganz deutlich die Form des Zylinders vor uns. Sechstens: Wir kleben Grund und Deckfläche an. Dafür benötigen wir den Mantel, die Grundfläche und die Deckfläche. Nun müssen wir die Klebefalze umbiegen, ich tue es so, dass man die Markierungen mit Stift noch erkennen kann. Nun wird die Innenseite des Mantels reich mit Klebestift bestrichen. Die Grundfläche drücke ich von der anderen Seite durch den Mantel hindurch. Mein Bleistift hilft mir dabei. Die Klebefalze kann ich mit dem Bleistift unten an den Mantel andrücken. Das gleiche tue ich mit der Deckfläche. Hier kann ich leider nicht von der andere Seite durch drücken. Wieder wird Klebestift am Rand des Mantels aufgetragen. Und nun noch etwas was Geduld und Fummelei. Siebtens: Der Zylinder ist fertig. Wir haben aus dem Körpernetz des Zylinders mit den nötigen Klebefalzen den Körper gebastelt. Wir haben das Modell eines Zylinders erhalten. Unser Zylinder hat alles, was er benötigt: Grundfläche, Deckfläche und einen Mantel. Das wars schon wieder für heute. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg beim Basteln. Tschüss.

1 Kommentar
  1. Sehr schönes Video! Ich hätte es ganz anders gebastelt, hätte ich das Video nicht gesehen. Vielen Dank Herr Otto!

    Von Jessy ღ., vor etwa 2 Jahren

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Netze von Prismen, Zylindern und Kegeln zeichnen und konstruieren (3 Videos)

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Netze von Zylindern Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Netze von Zylindern kannst du es wiederholen und üben.

  • Beschreibe, wie ein Zylinder aufgebaut ist.

    Tipps

    Baue das Zylindernetz gedanklich zusammen. Welche Fläche ist die Grund-, welche die Deck- und Mantelfläche?

    Grund- und Deckfläche haben bei einem Prisma stets die gleiche Form. Sie sind somit deckungsgleich.

    Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu. Denn die Breite des Mantels wird durch den Radius des Kreises bestimmt.

    Lösung

    Hier siehst du das Netz eines Zylinders. Ein Zylinder besteht aus einer Deck- und Grundfläche, die jeweils die Form eines Kreises haben. Außerdem besteht ein Zylinder aus einer Mantelfläche. Rollt man diese Mantelfläche aus, erhält man ein Rechteck.

  • Bestimme das Netz eines Zylinders.

    Tipps

    Die Grund- und Deckfläche eines Zylinder sind kongruent. Das bedeutet, dass sie deckungsgleich sind.

    Bei einem Zylindernetz liegen die Grund- und Deckfläche entlang der Mantelfläche.

    Lösung

    Aus diesem Netz kannst du einen Zylinder basteln. Das Wichtige bei einem Netz ist, dass die Kreise

    1. auf einander gegenüberliegenden Seiten liegen,
    2. gleich groß sind, da sie die Deck- und Grundfläche bilden,
    3. einen Umfang haben, der genauso groß ist wie die Länge der Mantelfläche.
  • Bestimme die Körper zu den Körpernetzen.

    Tipps

    Baue die Körper gedanklich zusammen. Welche Körper erhältst du?

    Lösung

    Wenn du die Körpernetze zusammenbaust, erhältst du die Körper, deren Namen rechts im Bild stehen. Das sind allerdings nicht die einzigen Körpernetze der Körper. Das Netz eines Kegels kann auch anders aussehen. Aus der Schule kennst du bestimmt viele verschiedene Netze zum Würfel und zum Quader. Auch zum Prisma und zur Pyramide gibt es andere Körpernetze, die zusammengebaut das gleiche Prisma bzw. die gleiche Pyramide ergeben würden.

  • Beschreibe, wie du einen Zylinder bastelst.

    Tipps

    Bevor du die Kerze abrollst, markierst du einen Startpunkt. Sobald du sie genau einmal abgerollt hast, markierst du dies als Endpunkt, welcher mit dem Startpunkt verbunden werden muss.

    Bevor du alle Flächen ausschneidest, musst du Klebefalze anbringen.

    Lösung

    Wenn wir einen Zylinder basteln, müssen wir zunächst die Grund-, Deck- und Mantelfläche zeichnen. Wir fangen mit der Grund- und Deckfläche an, da diese etwas einfacher zu zeichnen sind.

    Wir nehmen den Karton und unsere große Kerze und umfahren die Kerze jeweils zweimal, sodass wir zwei gleich große Kreise haben. Diese Kreise sind unsere Grund- sowie Deckfläche.

    Jetzt können wir die Mantelfläche zeichnen. Das ist ein bisschen schwieriger. Wir legen die Kerze waagerecht auf den Karton und markieren die Kerze an dem Punkt, wo sie den Karton berührt, und den Karton selbst. Dann umdrehen wir die Kerze genau einmal, bis die Markierung auf der Kerze wieder den Karton berührt. An dieser Stelle markieren wir den Endpunkt. Wenn wir die beiden Punkte verbinden, haben wir schon mal eine Seite der Mantelfläche. An diese Seite kann man einen zweiten Karton anlegen, um die rechten Winkel an der Mantelfläche einzuzeichnen. Dadurch haben wir nun die zweite und dritte Seite der Mantelfläche. Die vierte Seite der Mantelfläche ist genauso lang wie die erste, da sie gegenüber der ersten Seite liegt. Die Länge der beiden anderen Seiten hängt von der Höhe des Zylinders ab.

    Da wir nun alle Flächen gezeichnet haben, müssen wir an die Flächen noch Klebefalzen anbringen, da wir sonst keine Klebeflächen hätten, die die einzelnen Flächen zusammenhalten. Allerdings muss man beim Mantel die Klebefalze oben oder unten anbringen, da man diese Seiten miteinander verbinden möchte.

  • Bestimme das Netz eines Zylinders.

    Tipps

    Die Grund- und Deckfläche sind bei einem Zylinder kongruent, also deckungsgleich.

    Bei einem Zylindernetz liegen die Grund- und Deckfläche entlang der Mantelfläche.

    Lasse dich nicht von den unterschiedlichen Farben der Flächen verwirren.

    Lösung

    Aus diesen drei Netzen kannst du einen Zylinder basteln. Das wichtige bei einem Netz ist, dass die Kreise

    1. auf gegenüberliegenden Seiten liegen,
    2. gleich groß sind, da sie die Deck- und Grundfläche bilden,
    3. einen Umfang haben, der genauso groß ist wie die Länge der Mantelfläche.

  • Erkläre, wie du einen Kegel basteln kannst.

    Tipps

    Aus welchen Teilen besteht ein Kegel?

    Die einzelnen Teile des Kegels sind ein Kreissektor und ein Kreis.

    Die hellblaue Fläche ist ein Kreissektor.

    Lösung

    Hier siehst du, wie das Körpernetz eines Kegels aussehen könnte. Ein Kegel besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche und einem Kreisausschnitt.

    Ob man zuerst damit beginnt, die Grundfläche zu zeichnen oder zuerst mit der Mantelfläche anfängt, ist egal. Wir fangen zunächst mit dem Zeichnen der Grundfläche an, indem wir einen Kreis zeichnen und an ihm Klebefalzen anbringen. Anschließend zeichnen wir einen größeren Kreis. Allerdings verwenden wir nicht den gesamten Kreis. Für uns ist nämlich nur ein Kreisausschnitt interessant. Wie ein Kreisausschnitt aussieht, kannst du im Bild erkennen.

    Der Kreissektor (Kreisausschnitt) wird nun entlang der geraden Seiten, welche die Länge des Radius haben, zusammengeklebt. Dafür sind natürlich Klebefalzen notwendig.

    Ist die Mantelfläche soweit fertig, können wir diese mit der Grundfläche zusammenfügen. Und schon ist der Kegel fertig.

    Wo genau die Klebenfalzen angebracht werden, bleibt dir überlassen. Es gibt hier verschiedene Möglichkeiten.