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Klammern zuerst und Punkt vor Strich – Verwendung beider Regeln 09:10 min

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Transkript Klammern zuerst und Punkt vor Strich – Verwendung beider Regeln

Hallo und herzlich willkommen zu diesem Video über das Rechnen. Dieses Video heißt "Klammern zuerst". Das Video besteht aus 6 Abschnitten. 1. Klammern zuerst ausrechnen 2. Punktrechnung vor Strichrechnung 3. Verwendung beider Regeln 4. Klammern innerhalb von Klammern 5. Überflüssige Klammern und 6. Zusammenfassung Wäscheklammern kennt sicher jeder von Euch. Mathematische Klammern haben eine ähnliche Funktion. Sie sollen etwas zusammenhalten. Die Klammern hier halten 2+4, sowie 10-6 zusammen. Klammern werden verwendet, um beim Rechnen Zahlen zusammenzuhalten.   1. Klammern zuerst ausrechnen Ein Beispiel 5×(3+7). Wie müssen wir vorgehen? Zuerst muss die Klammer ausgerechnet werden. Also =5×10. Und ganz wichtig ist zu merken: Die Klammer wird dann nicht mehr gesetzt. Also =50. Ein anderes Beispiel (12-4)÷2. Was ist zu tun? Wir rechnen zunächst die Klammer aus. 12-4=8, also =8÷2. Das ist 4. Wir können zufrieden sein.   2. Punktrechnung vor Strichrechnung Erst Punktrechnung, dann Strichrechnung. Ein Beispiel 4×11-8. Was soll man hier tun? Klammern gibt es nicht, also wird zuerst Mal gerechnet. 4×11=44. Also =44-8. Und das ist 36. Wir können zufrieden sein. Punkt vor Strich bedeutet, dass wir keinesfalls so rechnen dürfen. 4×11-8=4×3, weil ja 11-8=3. Das ist einfach falsch!   3. Verwendung beider Regeln Ein Beispiel 54-(7+5×9). Was soll man hier tun? Welche Regel wenden wir an? Richtig. Punkt vor Strich. Also rechnen wir aus, was in der Klammer 5×9 ergibt. Wir erhalten dafür 45. Was müssen wir nun tun? Na, zuerst müssen wir die Klammer ausrechnen, denn schließlich heißt ja unser Video auch so. Also =54-52. Das ergibt 2. Wir merken uns, erst die Klammer ausrechnen und immer daran denken: Punkt vor Strich.   4. Klammern innerhalb von Klammern Ein Beispiel [8+3×(7+2)]÷5. Was ist zu tun? Zuerst müssen wir ausrechnen, was in den eckigen Klammern steht. Wir haben in den eckigen Klammern aber auch noch runde Klammern. Man rechnet in einem solchen Fall von innen nach außen. Erst wird berechnet, was in den runden Klammern steht, dann wird berechnet, was in den eckigen Klammern steht. Als aller erstes müssen wir berechnen, was in den runden Klammern steht. Wir schreiben [8+3×9]÷5. Und was ist jetzt zu tun? Wir erinnern uns, Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Diese Regel wenden wir auf die eckigen Klammern an. Das ergibt 8+27 in den eckigen Klammern. Für die eckige Klammer erhalten wir 35. 35÷5=7. Ein schönes Ergebnis.   5. Überflüssige Klammern Ein Beispiel (7×6)-13. Was ist hier zu tun? Die Klammern sind nicht überflüssig. Stimmt nicht. Die Klammern sind überflüssig. Begründung: Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Wir müssen den Klammerausdruck sowieso zuerst ausrechnen. Also =7×6-13, das ist 42-13=29. Ich denke das ist klar. Noch ein Beispiel 43-(15+18). Die Klammern sind nicht überflüssig. Begründung: Das Zeichen - bezieht sich auf alles, was in den Klammern steht. Also rechnen wir 43-, 15+18=33, =10. Auch das haben wir geschafft. Noch dieses Beispiel 14+[(48÷12)-3]. Die runden Klammern sind nicht überflüssig. Halt. Sie sind überflüssig. Begründung: Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Das heißt 48÷12 hätten wir sowieso zuerst ausrechnen müssen. Also schreiben wir =14+[48÷12-3]. So und das ergibt 14+[4-3]. So und wie nun weiter? Die eckigen Klammern sind nicht überflüssig. Halt. Sie sind überflüssig. Begründung: Vor der Klammer steht ein +. Es kommt zu keiner Veränderung des Klammerausdrucks. Wir erhalten somit 14+4-3=15. Denn 4-3=1. Ein schönes Ergebnis. Aber aufpassen, wir hatten vor der Klammer ein +. In der vorigen Aufgabe hatten wir ein -. Da kann man die Klammer nicht weglassen.   6. Zusammenfassung Die wichtigsten Regeln beim Klammerrechnen sind: Ihr müsst auf überflüssige Klammern achten und sie entfernen, Punktrechnung gilt auch hier vor Strichrechnung. Zuerst die Klammern ausrechnen, dann den Rest. Bei mehreren Klammern rechnet man von innen nach außen. Tja, und das war es auch schon wieder für heute. Ich hoffe es hat Euch etwas Spaß gemacht. Ich wünsche Euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss.

33 Kommentare
  1. Default

    Hey Andrè...
    Sehr gut 😊 aber du hast 54 statt 45 geschrieben

    Von Lilmy06, vor 11 Tagen
  2. Default

    Hilfreich

    Von Thorbenschiel, vor etwa einem Monat
  3. 001

    Ob Ecken, ob Rundung, geschweifte Gestalt,
    ein Klammern bringt immer Zusammenhalt.
    Verwirren sollen die Formen uns nicht,
    sie bringen doch bessere Übersicht.

    Von André Otto, vor 7 Monaten
  4. Default

    Und was wenn es zwei runde Klammern in einer Aufgabe gibt. ?????

    Von Zindi47, vor 7 Monaten
  5. Default

    hilfreich ☺

    Von Oliver Hein Us, vor 9 Monaten
  1. 001

    Dann muss man von innen nach außen die Klammern auflösen.

    Von André Otto, vor 9 Monaten
  2. Default

    was wenn es so eine klamer ist (( )

    Von Fares A., vor 9 Monaten
  3. Default

    jaa hilfreich

    Von Jan H., vor 10 Monaten
  4. 001

    = 7 * 8x + 7 * 5 = 56x + 35

    Von André Otto, vor 10 Monaten
  5. Default

    Wie rechnet man 7 (8x+5)

    Von Nhassine, vor 10 Monaten
  6. Pikachou

    54 ist nicht 45 :-)

    Von Moritz K., vor 11 Monaten
  7. Default

    hey kommschte aus Bayern otto...ich nämlich auch

    Von Erikmutzenberger, vor etwa einem Jahr
  8. Default

    Gutes Video als Wiederholung

    Von Michael R., vor mehr als einem Jahr
  9. Default

    Danke jetzt verstehe ich es

    Von Elias 2005, vor fast 2 Jahren
  10. Default

    sehr gut erklärt

    Von Doremi, vor fast 2 Jahren
  11. Default

    Danke Andrè sehr gut erklärt :)

    Von Tiktak Taktik, vor mehr als 2 Jahren
  12. 001

    Heute wird es noch heißer und ich klammere mich da mal vorsorglich aus.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als 2 Jahren
  13. Picsart 1440869508940

    Furchtbar heiß heute ))) Habe mich geirrt. Sorry :) Mit und ohne Klammer ist das Ergebnis jeweils 5.

    Von Michschuh, vor mehr als 2 Jahren
  14. Picsart 1440869508940

    Bei der Aufgabe 4+(4-3) ist keine überflüssige Klammer gesetzt worden. Das Ergebnis lautet 1. Ohne Klammer würde das Ergebnis 5 lauten. Die Klammer macht hier sehr wohl einen Sinn. Bitte prüfen.

    Von Michschuh, vor mehr als 2 Jahren
  15. Default

    Jetzt weiss ich wie das geht danke

    Von Isowood, vor mehr als 2 Jahren
  16. Default

    Hilft mir

    Von Streit Mannheim, vor etwa 3 Jahren
  17. Default

    Gut

    Von Streit Mannheim, vor etwa 3 Jahren
  18. Default

    das hat mir sehr geholfen

    Von Volcon0512, vor etwa 3 Jahren
  19. 001

    Ich denke, da gibt es gute und weniger gute Mathelehrer.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 3 Jahren
  20. Default

    super habs verstanden Mathelehrer erklaeren nicht so gut !!!!!!!!!! Stimmts?

    Von Suegilcher, vor etwa 3 Jahren
  21. Default

    bestes Video

    Von Suegilcher, vor etwa 3 Jahren
  22. Default

    hilfreich!!!!!!!

    Von Suegilcher, vor etwa 3 Jahren
  23. Default

    sehr gut erklärt

    Von Web 4, vor mehr als 3 Jahren
  24. Default

    OHH OHH VOLLGUT OHH OHH

    Von Miniraakaslan, vor fast 4 Jahren
  25. Default

    Gut erklärt

    Von Christine S., vor fast 4 Jahren
  26. 001

    Ja.

    Von André Otto, vor mehr als 4 Jahren
  27. 74854523786

    Aber das ist auch eine überflüssige klamer (34+56•2)

    Von Abdel O., vor mehr als 4 Jahren
  28. Default

    andré weiß alles. hat mir seehhrrr geholfen, dein video hat jetzt 1 mehr = 816 :D

    Von Mohammed007, vor fast 5 Jahren
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