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Größer als und Kleiner als

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Team Digital
Größer als und Kleiner als
lernst du in der 1. Klasse - 2. Klasse

Beschreibung Größer als und Kleiner als

Inhalt

Vergleichszeichen: Überblick

Zahlen können miteinander verglichen und auch sortiert werden. Dabei muss jeweils entschieden werden, welche Zahl größer und welche kleiner als die andere Zahl ist. In der Mathematik werden Vergleichszeichen oder auch Relationszeichen verwendet. Diese zeigen an, wie Zahlen der Größe nach angeordnet werden können und in welchem Verhältnis die Zahlen zueinander stehen.

Größer-als-Zeichen: Erklärung

Es sollen die beiden Zahlen $4$ und $7$ miteinander verglichen werden: $7$ ist größer als $4$. Das mathematische Zeichen dafür ist das Größer-als-Zeichen $\gt$.

Es gilt also $7 \gt 4$.

Merkregel: Ein hungriges Krokodil möchte immer sehr viel fressen. Das offene Maul $\gt$ zeigt also auf die größere Zahl.

Kleiner-als-Zeichen: Erklärung

Wenn $7$ größer ist als $4$, dann ist im Umkehrschluss $4$ kleiner als $7$. Es wird dann das Kleiner-als-Zeichen $\lt$ verwendet: $4\lt 7$

Gleichheitszeichen: Erklärung

Zwei Zahlen können auch gleich groß sein. Hierfür steht das Gleichheitszeichen $=$. Zum Beispiel ist $4=4$.

Kleiner-/Größer-Zeichen: Übungen

Im Folgenden werden jeweils zwei Zahlen miteinander verglichen:

  • Es ist $2\lt 3$.
  • Haben zwei Zahlen die gleiche Anzahl an Stellen, werden die Stellen von links nach rechts betrachtet: Die ersten Stellen, an welchen die Zahlen nicht übereinstimmen, werden miteinander verglichen. Es ist $2\lt3$ und damit $127\lt 133$.
  • Wenn zwei Zahlen verschieden viele Stellen haben, dann ist die Zahl die kleinere der beiden, welche weniger Stellen hat: $53\lt 531$

Anwendung: Sortieren von Größen

Paul ist $148~\text{cm}$ groß, Gerda $1,45~\text{m}$ und Fritz $152~\text{cm}$.

Zuerst müssen alle Längen in der gleichen Längeneinheit angegeben werden. Da die Körpergrößen von Paul und Fritz bereits in $\text{cm}$ angegeben sind, wird auch die von Gerda in $\text{cm}$ umgerechnet. Um von Meter in Zentimeter umzurechnen, muss mit $100$ multipliziert werden: $1,45~\text{m}=1,45\cdot 100~\text{cm}=145~\text{cm}$

Es ist $145\lt 148\lt 152$. Das bedeutet, dass Gerda kleiner ist als Paul und dieser wiederum kleiner als Fritz.

Ausblick: Sortieren von Zahlen

Es können auch mehrere Zahlen miteinander verglichen werden und in eine Reihenfolge gebracht werden, zum Beispiel aufsteigend beginnend mit der kleinsten Zahl.

Beispiel

Die Zahlen $12$, $27$, $15$, $22$ und $18$ sollen sortiert werden:

  • Es ist $12\lt 27$, $12\lt 15$, $12\lt 22$ und $12\lt18$: Somit ist $12$ die kleinste der fünf Zahlen und steht ganz links.
  • $27\gt 15$ oder $15\lt 27$. Es ist auch $15\lt 22$ und $15\lt 18$. Die $15$ steht direkt hinter der $12$.
  • So können die Zahlen weiter geordnet werden: $12\lt 15\lt 18\lt 22 \lt 27$

Transkript Größer als und Kleiner als

Tessa und Hubert haben heute Besuch von einer Vergleichsexpertin. Prof. Dr. Krauskopf ist da! Sie hilft ihnen dabei, Dinge miteinander zu vergleichen. Dabei lernen sie die Begriffe „Größer als“ und „Kleiner als“. Dazu sammeln Tessa und Hubert verschiedene Dinge und vergleichen die Anzahlen oder Zahlen miteinander. Doch wie kann man Anzahlen, und somit auch Zahlen, miteinander vergleichen? Betrachten wir dazu einmal die Zahlen von 1 bis 10. Die Zahlen werden von 1 bis 10 immer größer. Das heißt, dass 5 GRÖßER als 3 ist und 3 ist KLEINER als 5. 7 ist GRÖßER als 6 und 6 ist KLEINER als 7. Zum Vergleichen von Zahlen kannst du diese beiden Symbole verwenden. DIESES Symbol bedeutet: „größer als“. Siehst du, dass es so aussieht wie ein Mund? Schau mal, du kannst dir das auch mit Prof. Dr. Krauskopf vorstellen. Ihr Schnabel öffnet sich zur GRÖßEREN Zahl hin, weil sie die größere Zahl fressen möchte. DIESES Symbol bedeutet: „kleiner als“. Auch hier öffnet sich der Schnabel in die Richtung der größeren Zahl, weil Prof. Dr. Krauskopf die größere Zahl fressen möchte. Schauen wir uns doch einmal an, was Tessa und Hubert alles gesammelt haben. Hubert hat 7 Kartoffeln gesammelt und Tessa 6. Welches Zeichen kannst du hier verwenden? Wohin würde der Schnabel sich öffnen? 7 ist GRÖßER als 6. Prof Dr Krauskopfs Schnabel öffnet sich also zur 7 hin. Wir können also DIESES Zeichen zwischen die Zahlen setzen. Doch...Tessa hat noch eine Kartoffel gefunden. Nun hat sie auch 7 Kartoffeln. Weißt du welches Zeichen du verwendest, wenn zwei Zahlen GLEICH sind?

Das GLEICHHEITSZEICHEN. Sieben ist gleich Sieben. Hubert und Tessa haben außerdem noch Erdbeeren miteinander verglichen. Hubert hat 4 Erdbeeren gesammelt und Tessa 9. Welches Zeichen kannst du zwischen die beiden Zahlen schreiben? 4 ist KLEINER als 9. Der Mund muss sich also zur 9 hin öffnen. Hubert möchte nun auch Tessas und sein Alter miteinander vergleichen. Hubert ist 10 Jahre alt und Tessa 9. Wer von den beiden ist älter? Welches Zeichen kannst du zwischen die Zahlen 10 und 9 setzen? 10 ist GRÖßER als 9, du kannst dieses Zeichen zwischen die Zahlen setzen. Hubert ist älter als Tessa. Und welche der folgenden Zahlen ist größer? 5 oder 2? 5 ist GRÖßER als 2. Und welches Zeichen passt hier? 3 ist kleiner als 7. Das „kleiner als“ Zeichen passt also. Kannst du auch 5 und 9 miteinander vergleichen? 5 ist kleiner als 9, das „kleiner als“ Zeichen passt hier also. Man kann die Zahlen auch vertauschen. dann musst du auch das Zeichen umdrehen, denn dann ist 9 GRÖßER als 5. Während Prof. Dr. Krauskopf, Tessa und Hubert weiter Dinge vergleichen, schauen wir uns an, was wir gelernt haben. Die Zahlen werden von 1 bis 10 immer größer. Du kannst Zahlen mithilfe DIESER Zeichen miteinander vergleichen. DIESES Symbol bedeutet: „größer als“. Du kannst dir den Schnabel von Prof. Dr. Krauskopf vorstellen, der Schnabel öffnet sich zur GRÖßEREN Zahl hin, weil sie die größere Zahl fressen möchte. DIESES Symbol bedeutet: „kleiner als“. Sind zwei Zahlen gleich, verwendest du das Gleichheitszeichen. Man sagt auch „ist gleich“. Was vergleichen Tessa, Hubert und Prof. Dr. Krauskopf denn jetzt? Ah, deswegen heißt sie auch Prof. Dr KRAUSkopf.

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Größer als und Kleiner als Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Größer als und Kleiner als kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Zahl ist größer?

    Tipps

    Die Zahlen links sind kleiner als die Zahlen rechts.
    $\to$ 1 < 10.

    Der Vogelschnabel öffnet sich zur größeren Zahl.

    Lösung

    Der Vogel will immer die größere Zahl fressen und guckt in ihre Richtung.
    Somit zeigt die Schnabelöffnung immer zur größeren Zahl.

  • Welche Rechenaufgabe passt zu welchem Bild?

    Tipps
    Lösung

    Professor Dr. Krauskopf hat wie immer großen Hunger und möchte immer die größere Anzahl fressen.
    Die Schnabelöffnung zeigt also immer zur größeren Zahl.

  • Welcher Satz passt zu welcher Rechnung?

    Tipps

    Der Schnabel öffnet sich immer zur größeren Zahl hin!

    Lösung

    Der Vogelschnabel öffnet sich immer zur größeren Zahl hin.
    < „kleiner als"
    > „größer als"

    „Vier ist kleiner als sieben." $\to$ 4 < 7
    „Acht ist größer als fünf." $\to$ 8 > 5
    „Fünf ist kleiner als acht." $\to$ 5 < 8
    „Sieben ist größer als vier." $\to$ 7 > 4

  • Welches Rechenzeichen fehlt hier?

    Tipps

    Bei > ist die Zahl links größer,
    bei < ist die Zahl links kleiner.

    Lösung

    Die Schnabelöffnung zeigt immer zur größeren Zahl,
    weil Professor Krausskopf die größere Zahl fressen möchte.

    6 < 10 „Sechs ist kleiner als zehn."
    7 = 7 „Sieben ist gleich sieben."
    2 < 4 „Zwei ist kleiner als vier."

    9 > 8 „Neun ist größer als acht."
    3 < 12 „Drei ist kleiner als zwölf."
    11 = 11 „Elf ist gleich elf."

  • Welches Zeichen fehlt hier?

    Tipps

    Das = setzt du zwischen zwei gleich große Zahlen,
    z.B. 1 = 1

    Lösung

    Links und rechts sind jeweils gleich viele Muffins,
    deshalb brauchst du das Gleichheitszeichen.
    5 = 5

  • Zu welchem Zeichen passen die Aufgaben?

    Tipps

    Der Schnabel öffnet sich immer zur größeren Zahl hin.
    Bei diesem Symbol > ist links also größer als rechts.

    Lösung

    „... ist kleiner als ..." < :
    5 < 6
    8 < 10
    12 < 14

    „…ist größer als ..." >:
    4 > 1
    17 > 5
    10 > 3

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