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Sieb des Eratosthenes – Übungen

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Mit dem "Sieb des Eratosthenes" kannst du Primzahlen von anderen Zahlen unterscheiden. Und das geht so: Aus der Menge der (natürlichen) Zahlen entfernt man alle Zahlen, die keine Primzahlen sind.
Die 1 ist keine Primzahl und kann entfernt werden. Die 2 ist eine Primzahl. Alle Vielfachen von 2 sind keine Primzahlen und werden entfernt. Die von 2 aus nächst größere Zahl, die noch da ist, ist die 3. Sie ist eine Primzahl. Alle Vielfachen von 3 sind keine Primzahlen und werden entfernt. Die nach 3 nächst größere Zahl, die noch da ist, ist die 5. Sie ist eine Primzahl. Alle Vielfachen von 5 sind keine Primzahlen und werden entfernt usw.

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Aufgaben in dieser Übung
Finde mit Hilfe des Siebs von Eratosthenes alle Primzahlen von $1$ bis $25$.
Erkläre, wie das Sieb das Eratosthenes funktioniert.
Entscheide, welche der Zahlen Primzahlen sind.
Erkläre, warum man mit dem Sieb des Eratosthenes Primzahlen bestimmen kann.
Fasse zusammen, was Primzahlen sind.
Finde eine Primzahl, die alle Eigenschaften erfüllt.