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Quadratische Gleichungen durch Faktorisieren lösen (1) – Übungen

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Quadratische Gleichungen können auf unterschiedliche Weise gelöst werden. Vielleicht kennst du bereits folgende Methoden: Die p-q-Formel, die Mitternachtsformel oder das Ausklammern ( Distribuitivgesetz ). Bei bestimmten Termen kann man eine quadratische Gleichung auch durch Faktorisieren lösen. Dazu solltest du die binomischen Formeln kennen. Denn diese werden bei folgender Methode zur Anwendung gebracht. Inwiefern zeige ich dir nun bei diesem Aufgabenbeispiel: x² - 4 = 0. Wenn du genau hinschaust siehst du vielleicht die dritte binomische Formel ( a + b ) • ( a – b ) = a² - b².

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Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Gleichung so dar, dass der Term auf der linken Seite faktorisiert ist.
Gib die Lösungen der Gleichung an.
Erkläre, wie durch Faktorisieren die Lösungen einer quadratischen Gleichung berechnet werden.
Ordne der jeweiligen Gleichung die Gleichung in faktorisierter Form zu.
Beschreibe, wie bei quadratischen Gleichungen faktorisiert werden kann.
Bestimme die Lösungen der quadratischen Gleichung durch Faktorisieren.