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Lineare Abbildungen durch Matrizen – Zentrische Streckung – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Lineare Abbildungen durch Matrizen – Zentrische Streckung

Hallo! Wie kann man die zentrische Streckung durch eine Matrix beschreiben? Ist die zentrische Streckung eine lineare Abbildung? In diesem Video lernst du, wie man die zentrische Streckung durch eine Abbildungsmatrix beschreiben kann. Dazu wiederholen wir den Begriff der linearen Abbildung. Wir leiten anhand einer Skizze diese Abbildungsmatrix her. Zum Schluss strecken wir ein Dreick mit Hilfe der errechneten Abbildungsmatrix. Viel Spaß beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Koordinaten des Bildpunktes $P'$ in Abhängigkeit der Koordinaten des Punktes $P$ dar.
Gib die Matrix an, welche die zentrische Streckung mit dem Koordinatenursprung als Streckzentrum beschreibt.
Prüfe, welche der Matrizen eine Spiegelung am Koordinatenursprung beschreiben.
Bestimme die Abbildungsmatrix.
Bestimme für den Streckfaktor $k=3$ den Bildpunkt von $E(2|1,5)$.
Entscheide, welche Abbildung vorliegt.