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Lineare Abbildungen durch Matrizen – Projektion auf eine Gerade – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Lineare Abbildungen durch Matrizen – Projektion auf eine Gerade

Hallo! Wie kann man die Projektion auf eine Gerade durch eine Matrix beschreiben? In diesem Video lernst du zuerst, wie man die Abbildungsmatrix für die Lineare Abbildung "Projektion auf die x-Achse" mit einer vorgegebenen Projektionsrichtung herleitet. Dazu wiederholen wir den Begriff der linearen Abbildung, geben die Gerade des Projektionsstrahls an und leiten anschließend die Abbildungsmatrix her. Danach projizieren wir eine Strecke mit zwei Punkten auf die x-Achse. Im zweiten Teil leiten wir die Abbildungsmatrix für die Lineare Abbildung "Projektion auf die y-Achse" mit einer vorgegebenen Projektionsrichtung her. Auch hier werden wir wieder eine Strecke projizieren. Viel Spaß beim Projizieren!

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Aufgaben in dieser Übung
Leite die Beziehungen zwischen den Koordinaten des Bildpunktes $P'(x'|y')$ und denen des Punktes $P(x|y)$ her.
Gib zu den beiden Projektionen die Abbildungsmatrix an.
Wende die Abbildungsmatrix an, um den zugehörigen Bildpunkt zu bestimmen.
Leite die Abbildungsmatrix der linearen Abbildung her.
Bestimme die Bildpunkte von $C(3|4)$ sowie $D(5|2)$.
Ermittle die Abbildungsmatrix sowie die Bildpunkte.