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Lineare Abbildungen durch Matrizen – Kombination von Abbildungen – Übungen

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Hallo! Wie kann man eine Kombination von Abbildungen durch eine Matrix beschreiben? In diesem Video wollen wir ein Dreieck erst an der x-Achse spiegeln und dann um 45° im mathematisch positiven Drehsinn drehen. Dafür wiederholen wir zunächst den Begriff der linearen Abbildung. Wir berechnen die Abbildungsmatrizen der einzelnen Bewegungen und überlegen dann, wie man aus ihnen die Abbildungsmatrix für die gesamte Bewegung berechnen kann. Viel Spaß beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Berechne die Abbildungsmatrix, welche die Kombination der linearen Abbildungen beschreibt.
Ermittle den Bildpunkt des Punktes $E(2|-2)$.
Wende die Matrixmultiplikation an, um die Abbildungsmatrix zu erstellen.
Bestimme die Bildpunkte bei der kombinierten Abbildung aus Projektion und Drehung.
Beschreibe, wie die Abbildungsmatrix einer Kombination von Abbildungen berechnet werden kann.
Ermittle die Abbildungsmatrix $A$ einer Kombination aus zentrischer Streckung und Spiegelung an der y-Achse.