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Lineare Abbildungen durch Matrizen – Drehung um den Ursprung – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Lineare Abbildungen durch Matrizen – Drehung um den Ursprung

Hallo! Wie kann man die Drehung eines Punktes um den Ursprung durch eine Matrix beschreiben? Ist die Drehung um den Ursprung eine lineare Abbildung? In diesem Video lernst du, wie man die Drehung eines Punktes im mathematisch positiven Drehsinn durch eine Abbildungsmatrix beschreiben kann. Dafür wiederholen wir den Begriff der linearen Abbildung. Dann leiten wir uns die Abbildungsmatrix anhand der Polarkoordinaten her. Zum Schluss drehen wir ein Dreick um 90° im mathematisch positiven Drehsinn. Viel Spaß beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die Koordinaten des gedrehten Punktes.
Leite die Matrix her, mit welcher die Drehung um den Koordinatenursprung als lineare Abbildung dargestellt werden kann.
Ermittle die Matrizen zu den Drehungen.
Berechne die Koordinaten des gedrehten Punktes.
Gib die Koordinaten des Punktes $P(x|y)$ als Polarkoordinaten an.
Ermittle, um welchen Winkel der Punkt gedreht wird.