Bestimmung der spezifische Ladung am Fadenstrahlrohr 04:31 min

Hallo und herzlich willkommen, ich erkläre hier, wie man mit dem sogenannten Fadenstrahlrohr, die spezifische Ladung von Elektronen bestimmt. Du solltest die Bewegungsgleichung kennen und mit der Bewegung geladener Teilchen in der elektrischen und magnetischen Feldern vertraut sein. Wenn du weißt, wie eine Braunsche Röhre funktioniert, versteht du auch die Funktionsweise, des hier vorgestellten Fadenrohrstrahl, sehr leicht. Wir wissen, dass ein Elektron, das sich auf einer geraden Bahn in ein Magnetfeld hinein bewegt, das sich senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung ausbreitet, von der geraden Richtung abgelenkt wird, weil die Lorentzkraft wirkt. Das technische Mittel, mit dem die Elektronen beschleunigt werden, kennen wir aus der Braunschen Röhre. Eine Glühkatode emittiert freie Elektronen, die durch ein elektrisches Feld von einer Anode angezogen werden. Diese Anode hat in ihrem Zentrum ein Loch, durch das die, von der Kraft des Feldes beschleunigten Elektronen, hindurch fliegen können. Damit sie möglichst genau in dieses Loch treffen, wird der Elektronenstrom unterwegs mit einem Wedelzylinder fadendünn fokussiert. Wir hatten auch für die Braunsche Röhre, die Geschwindigkeit der Elektronen beim Flug durch das Loch der Anode, mit einer Energiebetrachtung ermittelt. Da die Masse m und die Ladung e des Elektrons konstant sind, können wir hier wieder die Geschwindigkeit v durch die Anodenspannung umsteuern. d soll der Abstand von Katode und Anode sein.  Wenn das Elektron weit genug in das Magnetfeld hineinfliegen kann, das Magnetfeld homogen, also überall gleich dicht ist und auch stark genug, dann wird das Elektron gerade so abgelenkt, das es im Feld bleibt. Das, dass Feld homogen ist, bedeutet dann, das die Lorentzkraft immer gleich groß ist, solange sich die Bahngeschwindigkeit des Elektrons nicht ändert, was hier ja der Fall ist. Weil die Lorentzkraft immer im rechten Winkel zur Bewegungsrichtung wirkt, heißt das also, dass auf unser Elektron, das mit konstanter Bahngeschwindigkeit fliegt, immer eine gleich große Kraft rechtwinklig wirkt. Aber dann ist die Ablenkung von der geraden Bewegungsrichtung, vier gleich große Wegstücke, immer gleich groß. Und das heißt, die Bahn die sich ergibt, hat überall die gleiche Krümmung. Das muss also eine Kreisbahn sein. Damit ist klar, das die Lorentzkraft hier als die Radialkraft einer Kreisbewegung betrachtet werden kann. Also ergibt sich, wenn die Bahngeschwindigkeit v, die magnetische Feldstärke B, die Masse und die Ladung unseres Elektrons konstant bleiben, eine Kreisbahn. Also eine Bahnkurve, die von einem bestimmten Punkt, dem Mittelpunkt aus, einen konstanten, überall gleichen Radius hat. Dieser Radius aber lässt sich leicht messen, wenn wir unser Elektron durch ein dünnes Gas fliegen lassen, indem es durch Zusammenstöße mit Gasatomen, den fotoelektrischen Effekt bewirkt. Also eine leuchtende Spur erzeugt. Natürlich am Besten so, das es nur wenig Energie dabei verliert. Und dann kann man, stellt man unsere Gleichung um, bei bekannter Geschwindigkeit v, bekannter Feldstärke B und gemessenem Radius, natürlich den Quotienten aus Ladung  und Masse bestimmen. Und der drück offensichtlich aus, was man als Ladung/Masse lesen kann. Wir haben damit die spezifische Ladung bestimmt. Fassen wir kurz zusammen. Mit dem sogenannten Fadenstrahlrohr bestimmt man die spezifische Ladung von Elektronen. Die werden durch ein elektrisches Feld beschleunigt, bis sie mit einer definierten Geschwindigkeit v in ein Magnetfeld hinein gelenkt werden, das sich senkrecht zu ihrer Bahnlänge ausbreitet, wo sie sich dann aufgrund der Wirkung der Lorentzkraft, auf eine Kreisbahn begeben. Das Fadenstrahlrohr ist mit einem Gas gefüllt, sodass die Elektronen auf dieser Bahn, bei einem Zusammenstoß mit Gasatomen, Leuchteffekte erzeugen, also eine leuchtende Kreisbahn entsteht. Jetzt muss nur noch deren Radius gemessen werden und wir können aus dem Radius, der Feldstärke und der Geschwindigkeit des Elektrons, seine spezifische Ladung, e proportional zu m errechnen. Soviel für diesmal. Bis zum nächsten Video.