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Magnete

Du kennst bereits Permanentmagnete und hast vielleicht auch schon einen Elektromagneten gesehen. Diese Magnete sind in der Lage, Körper aus ferromagnetischen Materialien über eine gewisse Entfernung anzuziehen.

Auch weißt du bereits, dass Magnete zwei Pole besitzen: den Nord- und den Südpol, und dass sich gleichnamige Pole abstoßen und ungleichnamige Pole anziehen.

Aus dem Eisenspan-Experiment konntest du sehen das sich Eisenspäne anhand von Feldlinien orientieren und ausrichten.

Magnetfeld eines Hufeisenmagneten

Diese Feldlinien bilden in ihrer Gesamtheit das magnetische Feld. Die magnetischen Feldlinien haben laut Definition eine eindeutige Richtung: sie verlaufen von Nord nach Süd. Zudem schneiden sich diese Feldlinien nie. Nach diesen Regeln können wir das magnetische Feld leicht zeichnen.

Größen des magnetischen Feldes

Zur Beschreibung des magnetischen Feldes unterscheidet man drei häufig vermischte physikalische Größen: die magnetische Feldstärke $H$, die magnetische Flussdichte $B$ und den magnetischen Fluss $\Phi$.

Die magnetische Feldstärke gibt an, wie stark das Magnetfeld in einem bestimmten Abstand zur Quelle ist. Sie lässt sich beim Elektromagneten über die elektrische Stromstärke des verursachenden Stroms bestimmen.

$H=\frac{\text{Stromstärke }I}{2 \pi\cdot\text{Abstand zum Leiter }d},~[H]=1\frac Am$

Die magnetische Flussdichte gibt an, wie groß die Flächendichte des magnetischen Feldes ist, welche senkrecht durch eine definierte Fläche tritt. Die Einheit der magnetischen Flussdichte ist das Tesla.

$B=\frac{\text{Kraft auf den Leiter im Magnetfeld }F}{\text{Stromstärke }I\text{ Länge des Leiters }l},~[B]=1T =1\frac{V\cdot s}{m^2}=1\frac{Wb}{A}$

Der magnetische Fluss beschreibt wiederum die Stärke des magnetischen Stroms im Magnetfeld analog zur elektrischen Stromstärke in einem Leiter. Er hat die Einheit Weber.

$\Phi=B\cdot A,~[\Phi]=1Wb=1 V\cdot s= 1 T \cdot m^2$

Magnetfeld eines Leiters

Magnetfelder von unterschiedlichen Leitern!

Für den geraden stromdurchflossenen Leiter gelten die oben genannten Formeln. Die Formel für den magnetischen Fluss ist sogar universell gültig. Es gibt jedoch Unterschiede, sobald man den Leiter zu einer Spule wickelt. Hier ist die Windungszahl $N$ wichtig und $l$ beschreibt nicht mehr die Länge des Leiters sondern die Länge der Spule.

$H=\frac{N \cdot I}{l}$

$B=\mu_r \cdot \mu_0\cdot\frac{N\cdot I}{l}$

Dabei ist $\mu_0$ die magnetische Feldkonstante und $\mu_r$ die relative Permeabilität. Letztere unterscheidet sich je nach Medium, welches sich innerhalb der Spule befindet und kann Formelsammlungen entnommen werden.

Magnetfeld einer Spule

Lorentzkraft

Im magnetischen Feld wirkt eine Kraft auf alle bewegten Ladungsträger und stromdurchflossenen Leiter: die Lorentzkraft. Diese Kraft ist direkt von der magnetischen Flussdichte und der Stromstärke abhängig.

Sie ist bei einem kleinen Elektromagneten noch relativ schwach, ein Magnetresonanztomograph (MRT) muss, obwohl er eher schwer ist, am Boden befestigt werden, um nicht wegen dem starken elektrischen Strom und dem sehr starken magnetischen Feld der Lorentzkraft zu folgen. Das sich der MRT bewegen möchte können wir am lauten Knacken im MRT wahrnehmen.

Die Lorentzkraft lässt sich für einen geraden stromdurchflossenen Leiter über folgende Formel bestimmen.

$F_L=l\cdot I \cdot B$

Für eine Spule geht die Windungzahl $N$ zusätzlich als Faktor ein und $l$ entspricht wieder der Länge der Spule.

$F_L=N \cdot l\cdot I \cdot B$