Das 2. Newton'sche Axiom: Das Aktionsprinzip
Erfahre, wie das Aktionsprinzip in der Physik funktioniert und warum es so wichtig ist. Von der Definition bis hin zu praktischen Beispielen lernst du alles, was du brauchst, um die Mechanik zu verstehen. Interessiert? Tauche ein und entdecke die Welt der Physik!

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Zweites Newton'sches Gesetz – F = m · a

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Das 2. Newton'sche Axiom: Das Aktionsprinzip Übung
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Benenne das 2. Newton’sche Axiom.
TippsDas 2. Newton’sche Axiom wird auch Aktionsprinzip genannt.
Es besagt, dass die resultierende Kraft, die auf einen Körper wirkt, gleich dem Produkt aus seiner Masse und seiner Beschleunigung ist.
LösungDas Aktionsprinzip können wir folgendermaßen formulieren:
Die Änderung der Bewegung ist proportional zur wirkenden Kraft. Die Änderung der Bewegung erfolgt in die Richtung, in die die Kraft wirkt.
Die Gleichung für das Aktionsprinzip bei konstanter Masse lautet:
$\boldsymbol{F=m\cdot a}$
Das ist die Grundgleichung der Mechanik.
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Beschreibe den Impuls.
Tipps$p$ steht für den Impuls.
$v$ steht für die Geschwindigkeit.
$m$ ist die Masse eines Körpers.
LösungDer Impuls $\boldsymbol{p}$ ist das Produkt aus der Masse $\boldsymbol{m}$ eines Körpers und seiner Geschwindigkeit $\boldsymbol{v}$.
Die Formel lautet:
$\boldsymbol{p=m\cdot v}$
-
Berechne die Geschwindigkeit des Balls.
TippsNutze folgende Formel:
$F\cdot\Delta t=m\cdot\Delta v$
Stelle sie nach $\Delta v$ um.
$F\cdot\Delta t=m\cdot\Delta v~~~~~~~~~~|:m$
$\Leftrightarrow \Delta v=\dfrac{F\cdot\Delta t}{m}$
LösungFolgendes ist in der Aufgabe gegeben:
- $F=85~\text{N}$
- $\Delta t=0{,}14~\text{s}$
- $m=0{,}45~\text{kg}$
Gesucht ist:
- $\Delta v$
Dazu nutzen wir diese Formel:
$F\cdot\Delta t=m\cdot\Delta v~~~~~~~~~~|:m$
$\Leftrightarrow \Delta v=\dfrac{F\cdot\Delta t}{m}$
Wir setzen ein und erhalten:
$\Delta v=\dfrac{85~\text{N}\cdot 0{,}14~\text{s}}{0{,}45~\text{kg}}$
$\Delta v=26{,}444\approx 26~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$
-
Ermittle, wie lange der Ball zum Torwart unterwegs ist.
TippsGesucht ist hier die Größe $t$.
Nutze folgende Formel:
$v=\dfrac{s}{t}$
Stelle die Formel nach $t$ um.
$v=\dfrac{s}{t}~~~~~~~~~~~|\cdot\dfrac{t}{v}$
$\Leftrightarrow t=\dfrac{s}{v}$
LösungFolgendes ist vom Elfmeter nun also bekannt:
- $s=11~\text{m}$
- $v=26~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$
Gesucht ist hier:
- $t$
Wir nutzen diese Formel und stellen nach $t$ um:
$v=\dfrac{s}{t}~~~~~~~~~~~|\cdot\dfrac{t}{v}$
$\Leftrightarrow t=\dfrac{s}{v}$
Wir setzen unsere Werte ein:
$t=\dfrac{11~\text{m}}{26~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}}$
$t \approx 0{,}42~\text{s}$
Der Ball ist $0{,}42$ Sekunden zum Torwart unterwegs.
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Benenne alle wahren Aussagen.
TippsEs sind drei Aussagen richtig.
Dies ist die Formel für die Kraft.
Lösung- Die Kraft ist die zeitliche Änderung des Impulses.
- Die Änderung der Bewegung ist proportional zur wirkenden Kraft.
- Der Impuls ist die zeitliche Änderung der Kraft.
- Die Änderung der Bewegung erfolgt in die Richtung, in die die Kraft wirkt.
-
Berechne die Beschleunigung des Autos.
TippsVerwende das zweite Newton’sche Axiom:
$F=m\cdot a$
Dabei ist $F$ die resultierende Kraft, $m$ die Masse des Autos und $a$ die Beschleunigung.
Die resultierende Kraft ist die Differenz zwischen der Kraft, die auf das Auto wirkt, und der Reibungskraft, da die Reibungskraft immer entgegen der Bewegungsrichtung wirkt.
LösungWir verwenden das zweite Newton’sche Axiom:
$F=m\cdot a$
Dabei ist $F$ die resultierende Kraft, $m$ die Masse des Autos und $a$ die Beschleunigung.
Die resultierende Kraft $F_{res}$ ist die Differenz zwischen der Kraft $F_1$, die auf das Auto wirkt, und der Reibungskraft $F_2$, da die Reibungskraft immer entgegen der Bewegungsrichtung wirkt.
Nun berechnen wir zunächst die resultierende Kraft $F_{res}$:
$F_{res}=F_1-F_2$
$F_{res}=4\,000~\text{N}-1\,000~\text{N}=3\,000~\text{N}$
Sehen wir uns jetzt das zweite Newton’sche Axiom an, erhalten wir:
$F_{res}=m\cdot a$
$\Leftrightarrow 3\,000~\text{N}=1\,500~\text{kg}\cdot a$
Um die Beschleunigung $a$ zu berechnen, teilen wir beide Seiten durch die Masse $m$:
$\Rightarrow a=\dfrac{3\,000~\text{N}}{1\,500~\text{kg}}$
$\Rightarrow a=2~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$
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