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Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit

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Jochen Kalt
Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse - 11. Klasse

Beschreibung Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit

Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit

Hast du schon einmal einen Seiltänzer beobachtet? Oder hast du im Park Menschen gesehen, die auf einer Slackline balancieren und dich gefragt, wie das funktioniert? Um das zu verstehen, muss man wissen, was die Begriffe Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit in der Physik bedeuten. Im Folgenden wollen wir uns mit genau diesen Themen beschäftigen.

Was ist der Schwerpunkt?

Wir schauen uns zunächst an, wie der Schwerpunkt definiert ist.

Schwerpunkt – Definition

In der Physik bezeichnet man den Punkt eines Körpers als Schwerpunkt, an dem man den Körper unterstützen muss, damit sich die Wirkung seines Gewichts ausgleicht.

Diese Erklärung klingt auf den ersten Blick vielleicht kompliziert. Wir können uns anhand eines einfachen Beispiels aber leicht klarmachen, was sie bedeutet. Stell dir dazu vor, du willst einen Stift auf einem Finger balancieren. Insgesamt hat der Stift ein Gewicht von $200~\text{g}$. Um den Stift in der Luft zu halten, musst du folglich eine Gewichtskraft von $F^{res}_g=m\cdot g$ aufbringen. Es ist aber nicht egal, an welcher Stelle du den Stift unterstützt: Legst du den Stift nahe des Stiftendes auf deinen Finger, fällt er herunter. Erst, wenn der Stift ungefähr mit seiner Mitte auf deinem Finger liegt, ist er stabil. Das können wir uns folgendermaßen erklären: Statt die Gesamtmasse von $200~\text{g}$ als Ganzes zu betrachten, können wir den Stift gedanklich in viele kleine Teilchen oder Massestücke unterteilen. Auf jedes dieser Massestücke wirkt eine Gewichtskraft $F_g$. Wenn man die Kräfte $F_g$ alle zusammenzählt, kommt natürlich wieder $F^{res}_g$ als Ergebnis heraus. Wenn du den Stift allerdings auf deinem Finger balancierst, musst du die Kräfte auf jeder Seite des Stützpunktes einzeln addieren.

Schwerpunkt Physik, Einfache Erklärung

Liegt der Stift nahe seines Endes auf deinem Finger auf, steht an einer Seite ein viel längeres Stück über. Teilst du die resultierende Gewichtskraft auf die beiden Seiten links und rechts des Fingers auf, ist der Anteil auf der rechten Seite größer – der Stift kippt zur rechten Seite. Das kannst du dir so ähnlich vorstellen, wie bei einer Wippe: Die Seite, auf der die schwerere Person sitzt, kippt nach unten. Liegt der Stift so auf, dass sich die Gewichtskräfte links und rechts des Stützpunktes gerade kompensieren, kippt er nicht, sondern liegt stabil. Er liegt dann genau auf seinem Schwerpunkt $S$ – die Wirkung seines Gewichts gleicht sich gerade aus. Wenn du wieder an die Wippe denkst, ist das der Fall, wenn zwei gleich schwere Personen auf der Wippe sitzen.
Der Schwerpunkt eines Gegenstands hängt übrigens nicht nur von seiner Form, sondern auch von der Verteilung seiner Masse ab. Stell dir zum Beispiel vor, du hättest einen Stift, der zu einer Hälfte aus Holz und zur anderen Hälfte aus Stahl besteht. Die Form ist die Gleiche wie in unserem vorigen Beispiel. Aber weil Stahl viel schwerer ist als Holz, wäre der Schwerpunkt nicht mehr in der Mitte, sondern in Richtung der schwereren Seite verschoben.

Was ist das Gleichgewicht?

Gleichgewicht – Definition

Als Gleichgewicht bezeichnet man in der Mechanik einen Zustand, in dem keine Kräfte oder Drehmomente auf einen Körper wirken, beziehungsweise die Summe über alle Teilkräfte und Teilmomente jeweils Null ergibt. Ein Körper, der sich im mechanischen Gleichgewicht befindet, verharrt in seinem Zustand, solange keine zusätzliche Kraft von außen auf ihn wirkt. Wir können dabei drei Gleichgewichtsarten unterscheiden.

Stell dir dazu einen rechteckigen Holzklotz vor. Wenn wir den Klotz als Rechteck zeichnen, liegt sein Schwerpunkt genau im Schnittpunkt der beiden Diagonalen, also in seiner geometrischen Mitte. Jetzt stell dir vor, dass wir den Holzklotz drehbar aufhängen wollten – zum Beispiel, indem wir ein Loch bohren, durch das wir eine Stange stecken. (Wir vernachlässigen dabei, dass sich dadurch die Verteilung der Masse leicht ändert.) Je nachdem, wo der Drehpunkt liegt, erhalten wir unterschiedliche Gleichgewichtszustände.

Stabiles Gleichgewicht

Nehmen wir zunächst an, wir befestigen den Holzklotz so, dass der Drehpunkt in geradliniger Verbindung über dem Schwerpunkt befindet. Wenn wir den Klotz leicht auslenken, kippt er immer wieder in seine Ausgangszustand zurück. Der Gleichgewichtszustand ist also stabil. Das gilt ganz allgemein für derart gelagerte Körper:

Befindet sich der Drehpunkt eines Körpers in geradliniger Verbindung über seinem Schwerpunkt, dann kehrt der Körper bei schwacher Auslenkung immer wieder in den Gleichgewichtszustand zurück.

Das Gleichgewicht ist also stabil gegenüber kleinen Auslenkungen – deswegen bezeichnet man diesen Zustand als stabiles Gleichgewicht.

Du kannst dir das auch anhand einer Kugel vorstellen, die sich am tiefsten Punkt einer Mulde befindet. Wird sie leicht zu einer der Seiten ausgelenkt, kehrt sie wieder in diesen Zustand zurück.

Labiles Gleichgewicht

Stellen wir uns nun vor, wir befestigen den Holzklotz so, dass der Drehpunkt in geradliniger Verbindung unter dem Schwerpunkt liegt. Wenn der Klotz perfekt ausgerichtet ist, ist er stabil. Es reicht aber die kleinste Auslenkung, um ihn zum Kippen zu bringen. Der Gleichgewichtszustand ist also labil. Das gilt ganz allgemein für derart gelagerte Körper:

Befindet sich der Drehpunkt eines Körpers hingegen in geradliniger Verbindung unter seinem Schwerpunkt, verlässt er bei kleinster Auslenkung seinen ursprünglichen Zustand und kehrt auch nicht wieder in diesen Zustand zurück. Sein Zustand ist also labil gegenüber kleinen Auslenkungen, weswegen auch von einem labilen Gleichgewicht gesprochen wird.

Das kannst du dir anhand einer Kugel vorstellen, die am höchsten Punkt einer Halbkugel liegt. Sobald sie ein kleines bisschen zu einer der Seiten ausgelenkt wird, rollt sie herunter.

Indifferentes Gleichgewicht

Nehmen wir nun an, der Drehpunkt läge genau im Schwerpunkt des Holzklotzes. In dieser Konstellation ist jede Position für den Holzklotz stabil. Wird er aus einer Position in eine neue ausgelenkt, verharrt er im Anschluss in der neuen Position. Das Gleichgewicht ist also indifferent. Das gilt ganz allgemein für derart gelagerte Körper:

Liegen der Schwerpunkt eines Körpers und der Drehpunkt an derselben Position, ist der Körper indifferent gegen Auslenkungen. Das bedeutet, dass der Körper immer stehen bleibt, nachdem er ausgelenkt wurde. Jede Position ist stabil.

Das kannst du dir vorstellen wie eine Kugel, die auf einer ebenen Fläche liegt. Nachdem du sie verschoben hast, wird sie an ihrer neuen Position liegen bleiben und sich nicht von alleine bewegen.

Gleichgewicht physikalisch erklärt

Die Standfestigkeit von Körpern

Wenn ein Körper so auf einer Oberfläche steht, dass sein Schwerpunkt senkrecht über der unterstützten Grundfläche (das ist die Fläche, die Kontakt zum Boden hat) steht, ist er standfest. Das bedeutet, er steht stabil und ändert seine Position nicht, solange keine weitere Kraft auf ihn einwirkt. Steht der Körper hingegen so, dass der Schwerpunkt nicht senkrecht über der Grundfläche steht, ist er nicht standfest und kippt in eine neue Lage.

Du kannst das auch leicht überprüfen, wenn du einen Gegenstand immer weiter über die Tischkante schiebst. Solange der Schwerpunkt sich noch senkrecht über dem Teil der Grundfläche befindet, der auf der Tischplatte liegt, liegt der Gegenstand stabil. Sobald der Schwerpunkt sich allerdings nicht mehr über der Tischplatte befindet, kippt der Körper über die Kante.

Seiltänzer oder Menschen, die auf einer Slackline balancieren, nutzen dieses Prinzip aus: Sie ändern durch einen Stab oder auch durch die Bewegung ihres Körpers ihren Schwerpunkt so, dass er immer gerade über dem Seil bleibt.

Dieses Video

In diesem Video werden dir die Begriffe Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit aus der Physik einfach erklärt. Du erfährst, wie man den Schwerpunkt bestimmen kann und welche verschiedenen Gleichgewichtsarten es gibt. Neben Text und Video findest du interaktive Übungen, mit denen du dein neues Wissen überprüfen kannst.

Transkript Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit

Hallo und herzlich willkommen. Hast Du schon einmal einen Seiltänzer gesehen? Sie balancieren in schwindelerregender Höhe über ein Seil. Aber warum fallen sie nicht runter? Die Antwort auf diese Frage bekommt man, wenn man sich näher mit Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit beschäftigt. Und genau das werden wir in diesem Video tun. Dabei wirst Du lernen, was der Schwerpunkt eines Körpers ist. Wenn Du das weißt, wirst Du lernen, wie man den Schwerpunkt eines Körpers bestimmt. Danach wirst Du unterschiedliche Arten von Gleichgewicht kennenlernen. Und zum Schluss wirst Du sehen, was man unter Standfestigkeit versteht. Und dann kommt auch der Seiltänzer wieder ins Spiel. Damit kann es auch schon losgehen. Der Schwerpunkt eines Körpers ist der Punkt, in dem man den Körper unterstützen muss, damit sich die Wirkung seines Gewichts ausgleicht. Das klingt jetzt ziemlich kompliziert. Aber anschaulich klarmachen kann man sich das an einem Stift, den man auf seinem Finger balanciert. Unterstütze ich den Stift außerhalb seines Schwerpunktes, so entsteht kein Gleichgewicht und er fällt runter. Unterstütze ich ihn aber in seinem Schwerpunkt, dann gleicht sich die Wirkung seines Gewichtes links und rechts vom Finger aus und der Stift bleibt auf dem Finger liegen. Ein weiteres Beispiel ist ein Geodreieck, das man auf einem Stift balanciert. Unterstützt man es außerhalb des Schwerpunkts, so fällt das Geodreieck immer runter. Unterstützt man es aber in seinem Schwerpunkt, so kann man es auf dem Stift balancieren, da sich die Wirkung seines Gewichts ausgleicht. Das kannst Du ja selbst auch mal ausprobieren. Aber warum hat ein Körper genau einen Schwerpunkt, in dem sich die Wirkung seines Gewichts ausgleicht? Um das zu verstehen, muss man sich vorstellen, dass ein Körper, zum Beispiel der Bleistift, aus ganz vielen kleinen Teilchen besteht. Auf jedes dieser Teilchen wirkt die Gewichtskraft FG. Alle diese einzelnen Gewichtskräfte sind parallel und zeigen in die gleiche Richtung. Der Betrag der resultierenden Kraft, „FGres ist gleich der Summe der einzelnen Gewichtskräfte FG. Der Angriffspunkt dieser resultierenden Gewichtskraft liegt genau im Schwerpunkt S. Unterstützt man jetzt den Körper in diesem Punkt, so wirkt der Gewichtskraft eine gleichgroße Kraft entgegen und der Körper befindet sich in einem Kräftegleichgewicht. Anders gesagt: Fasst man alle Gewichtskräfte der einzelnen Teilchen eines Körpers zusammen, so greift die resultierende Gewichtskraft genau im Schwerpunkt an. Wirkt der Gewichtskraft in diesem Punkt eine gleichgroße Gegenkraft entgegen, so stellt sich ein Kräftegleichgewicht ein. Um den Schwerpunkt eines Körpers zu bestimmen, hängt man ihn an mindestens zwei Stellen seiner Oberfläche auf und lotet jeweils vom Aufhängepunkt nach unten. „Loten“ bedeutet, dass man eine gerade Linie in Richtung der Schwerkraft zieht. Die Linie geht dann genau senkrecht nach unten. Das kann man zum Beispiel machen, indem man an einen Faden ein Gewicht hängt. Die Linien der einzelnen Lote stellen die Angriffslinien der Schwerkraft dar. Sie schneiden sich im Schwerpunkt des Körpers. Diesen kürzen wir mit S ab. Diese Methode kann man für beliebige Körperformen durchführen. Als Beispiel werde ich Dir die Methode an einem Geodreieck vorführen. Wir hängen also das Geodreieck an zwei unterschiedlichen Stellen auf und ziehen die Angriffslinien der Schwerkraft entlang der Lote. Im Schnittpunkt liegt dann der Schwerpunkt. Das ist der gleiche Punkt, in dem wir das Geodreieck eben balanciert haben. Hat man den Schwerpunkt einmal bestimmt, so kann man den Körper balancieren und ihn im Gleichgewicht halten. Dabei gibt es verschiedene Arten von Gleichgewichten. Welche es gibt, siehst Du jetzt. Es gibt drei Arten von Gleichgewichten, in denen sich ein Körper befinden kann. In welchem der dreien er sich befindet, sieht man, wenn man den Körper leicht aus seiner Gleichgewichtslage auslenkt. Befindet sich der Körper im „stabilen Gleichgewicht“, so kehrt er nach einer leichten Auslenkung aus dem Gleichgewicht wieder in dieses zurück. Der Schwerpunkt liegt unterhalb des Drehpunktes. Man kann das mit einer Kugel vergleichen, die in einer halbrunden Schüssel ist. Im Gleichgewicht befindet sich die Kugel in der Mitte der Schüssel. Lenkt man sie dann leicht nach links oder rechts aus, so kehrt sie sofort in die Ausgangsposition zurück. Befindet sich ein Körper im „labilen Gleichgewicht“, so kehrt der Körper nach einer Auslenkung nicht wieder in seiner Ausgangsposition zurück, der Schwerpunkt wird abgesenkt und befindet sich vor der Drehung oberhalb des Drehpunktes. Man kann das Vergleichen mit einer Kugel, die auf einer umgedrehten Schüssel liegt. Lenkt man die Kugel leicht aus, so kehrt sie nicht wieder in ihre ursprüngliche Position zurück. Die dritte Art von Gleichgewicht ist das indifferente Gleichgewicht. Befindet sich der Körper in einem indifferenten Gleichgewicht, so hat eine Auslenkung weder ein Anheben noch ein Absenken des Schwerpunktes zur Folge. Der Schwerpunkt liegt hier im Drehpunkt. Man kann diese Situation vergleichen mit einer Kugel, die auf einer ebenen Fläche liegt. Bewegt man die Kugel nach links oder nach rechts, so bleibt sie an ihrem neuen Ort liegen, ohne sich weiter zu bewegen. Und jetzt wirst Du noch sehen, wie es ein Seiltänzer schafft, sich auf dem Seil zu halten. Dazu beschäftigen wir uns im letzten Abschnitt mit der Standfestigkeit. Um festzustellen, ob ein Körper standfest ist, bilden wir das Lot durch seinen Schwerpunkt. Solang das Lot auf die unterstützende Fläche fällt, ist der Körper standfest. Fällt das Lot aber außerhalb der den Körper unterstützenden Fläche, so kippt der Körper in eine neue Position. Das kann man beobachten, wenn man etwas der Tischkante immer näher bringt. Sobald das Lot des Schwerpunktes außerhalb des Tisches fällt, kippt der Körper und fällt auf den Boden. Genau das Gleiche macht ein Seiltänzer. Er balanciert immer so, dass sein Schwerpunkt genau auf dem Seil liegt. Er befindet sich in einem labilen Gleichgewicht, aber solange der Schwerpunkt genau auf dem Seil liegt, ist er standfest und kippt nicht zur Seite weg. So, was hast Du eben gelernt? Der Schwerpunkt eines Körpers ist der Punkt, in dem man den Körper unterstützen muss, damit sich die Wirkung seines Gewichts ausgleicht. Um zum Beispiel einen Stift auf einem Finger balancieren zu können, legt man ihn so auf, dass der Schwerpunkt genau auf dem Finger liegt. Dann hebt die Gegenkraft des Fingers genau die resultierende Gewichtskraft aller Massepunkte des Stiftes auf. Um den Schwerpunkt eines Körpers zu bestimmen, hängt man ihn an mindestens zwei Stellen seiner Oberfläche auf und lotet jeweils vom Aufhängepunkt nach unten. Der Schwerpunkt befindet sich dann in den Schnittpunkten der Angriffslinien der Schwerkraft. Außerdem gibt es drei Arten von Gleichgewichten: Das stabile Gleichgewicht, das labile Gleichgewicht und das indifferente Gleichgewicht. Ein Körper ist dann standfest, wenn das Lot von Schwerpunkt aus auf die unterstützende Fläche fällt. Fällt es außerhalb dieser Fläche, so ist der Körper nicht standfest und kippt. Das war es zum Thema Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit. Ich hoffe, Du hast was gelernt. Tschüss und bis zum nächsten Mal.

1 Kommentar

1 Kommentar
  1. Tolles Video! Nicht nur für Physik, sondern auch in meinem Fall für den Sport-LK relevant :)

    Von Dominique 1, vor mehr als 5 Jahren

Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Schwerpunkt, Gleichgewicht und Standfestigkeit kannst du es wiederholen und üben.
  • Fasse dein Wissen über den Begriff Schwerpunkt zusammen.

    Tipps

    Zur Erklärung wird hier das Teilchenmodell von Festkörpern verwendet.

    Lösung

    Den Schwerpunkt eines Körpers kann man auf unterschiedliche Arten bestimmen.

    Man kann durch schrittweises Ausbalancieren den Schwerpunkt durch Ausprobieren finden wie beim Bleistift oder Geodreieck. Etwas zielgerichteter ist die Methode aus dem Video mittels Aufhängen des Körpers und Bestimmen der Lotlinien. Manchmal ist das Bestimmen des Schwerpunktes bei sehr symmetrischen Körpern sogar rein intuitiv möglich. Bei einem Bleistift liegt der Schwerpunkt ja beispielsweise fast mittig. Bei bestimmten Körpern kann man den Schwerpunkt auch berechnen. Das geht aber im Allgemeinen nur, wenn der Körper eine einheitliche Dichte hat.

  • Benenne und beschreibe die verschiedenen Gleichgewichtsarten.

    Tipps

    Vergleiche bei jedem Beispiel die Lage von Schwerpunkt und Drehpunkt zueinander.

    Schließe daraus jeweils auf die Art des Gleichgewichtes.

    Beschreibe anschließend, was bei einer leichten Auslenkung des Körpers aus seinem Gleichgewicht in jedem Beispiel passiert.

    Lösung

    Einem Körper im Gleichgewicht kann man nicht ansehen, in welcher der drei Gleichgewichtsarten er sich befindet. Dazu muss man den Körper leicht auslenken und sein Verhalten beobachten. Schwerpunkt und Drehpunkt sowie deren Positionen zueinander sind im Normalfall ja nicht ohne Weiteres von außen zu erkennen.

    Körper im stabilen Gleichgewicht kehren in ihre Ausgangslage zurück. Körper im instabilen oder indifferenten Gleichgewicht tun dies nicht. Ein Körper, der nicht in seine Ausgangslage zurückkehrt, aber die Position beibehält, in die man ihn ausgelenkt hat, befindet sich im indifferenten Gleichgewicht. Kehrt ein Körper nicht in seine Ausgangslage zurück und verändert nach der Auslenkung seine Position noch weiter, befindet er sich im labilen Gleichgewicht.

  • Erkläre, wie man ein Stehaufmännchen basteln kann.

    Tipps

    Welches Gleichgewicht erzeugt bei leichter Auslenkung die beschriebene Bewegung?

    Wie muss das Gewicht in dem Stehaufmännchen verteilt sein, damit sich der Schwerpunkt an der richtigen Stelle befindet?

    Lösung

    Das Stehaufmännchen soll sich in einem stabilen Gleichgewicht befinden. Dann nämlich kehrt es nach einer Auslenkung wieder in seine ursprüngliche Position zurück.

    Damit dies funktioniert, muss der Schwerpunkt des Stehaufmännchens unterhalb des Drehpunktes liegen. Die Halbkugel muss deshalb mit einem dichten Material gefüllt werden und die Figur darf nicht zu schwer sein, also zum Beispiel eine kleine Figur aus Plastik. Entscheidend ist aber die Masse der Figur. Ihre Höhe spielt keine Rolle.

    Soll sich ein Stehaufmännchen auch aus der Horizontalen wieder komplett aufrichten, ist es ratsam, in den Kugelboden nochmals ein zusätzliches Gewicht wie eine Metallplatte einzubringen.

  • Beurteile, ob der Schiefe Turm von Pisa einstürzen kann.

    Tipps

    Welches Stabilitätskriterium wurde hier untersucht?

    Lösung

    Der Schiefe Turm von Pisa ist standfest. Dieses Stabilitätskriterium ist somit erfüllt.

    Allerdings gibt es noch weitere Faktoren, die die Stabilität beeinflussen. Durch die leichte Schieflage werden zum Beispiel die Mauern des Turms auf der kürzeren Seite zu stark belastet. Geben sie unter dem hohen Druck nach, kann der Turm trotz Standfestigkeit einbrechen. Am Schiefen Turm von Pisa wurden daher schon zahlreiche Sanierungsmaßnahmen durchgeführt.

  • Gib an, wo sich der Schwerpunkt der Zeitung befindet.

    Tipps

    Das Lot, dass durch den Faden angezeigt wird, zeigt jeweils in Richtung der wirkenden Schwerkraft, also senkrecht zum Boden.

    Paula muss hier nicht unbedingt alle vier Ecken untersuchen, bereits zwei genügen.

    Lösung

    Theoretisch reicht es bei einem flachen Körper, ihn bei der experimentellen Durchführung an zwei verschiedenen Punkten aufzuhängen und jeweils das Lot zu ermitteln und einzuzeichnen. Der Schnittpunkt gibt dann wiederum den Schwerpunkt des Körpers an. Da sich jedoch beim Aufhängen und Einzeichnen der Lote Messfehler ergeben, kann man durch eine höhere Aufhängungszahl den Schwerpunkt genauer bestimmen.

  • Ermittle die richtige Strategie beim Dosenproblem.

    Tipps

    Wo muss der Schwerpunkt liegen, damit die Dose auch in Schräglage möglichst lange standfest bleibt?

    Der Gesamtschwerpunkt der Dose liegt bei leerer und (fast) voller Dose etwa auf halber Dosenhöhe.

    Der Gesamtschwerpunkt der halbvollen Dose liegt unterhalb der halben Dosenhöhe, aber oberhalb des Gesamtschwerpunktes der fast leeren Dose.

    Lösung

    Die Dose kippt auf unebenem Grund nicht so schnell um, wenn Bernd sie fast leer trinkt.

    Das kann man sich so vorstellen: Um das Umkippen zu vermeiden, muss die Dose auch bei größeren Schräglagen möglichst lange standfest bleiben. Das ist möglich, wenn der Schwerpunkt der gesamten Dose so tief wie möglich liegt. Dann bleibt das Lot vom Schwerpunkt länger auf der unterstützenden Fläche, also dem Boden der Dose.

    Um den Gesamtschwerpunkt der Dose zu bestimmen, muss man den Schwerpunkt der Verpackung berücksichtigen. Er liegt auf halber Höhe der Dose. Außerdem betrachtet man den Schwerpunkt der Flüssigkeit in der Dose. Er liegt auf halber Füllhöhe, verändert sich also.

    Bei einer leeren oder (fast) vollen Dose liegt der Schwerpunkt etwa auf halber Dosenhöhe. Damit erreicht die Dose in Schräglage keine hohe Standfestigkeit. Sinkt der Flüssigkeitsspiegel, sinkt damit zunächst auch der Gesamtschwerpunkt ab und steigt bei geringen Füllhöhen wieder bis zur Hälfte der Dosenhöhe an. Am Tiefsten ist der Gesamtschwerpunkt der Dose etwa bei einer Füllhöhe von einem Drittel.

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