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Ziegenproblem – Statistische Lösung

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Martin Wabnik
Ziegenproblem – Statistische Lösung
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Grundlagen zum Thema Ziegenproblem – Statistische Lösung

Das Ziegenproblem ist ein ziemlich bekanntes Rätsel, in dem es letztlich um die richtige Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht - insbesondere der bedingten Wahrscheinlichkeiten. Dieses Rätsel ist mit Lösung mal in eine überregionalen US-amerikanischen Zeitung erschienen. Danach bekam die Redaktion tonnenweise Briefe, in denen Leser ihrem Ärger über die vermeintlich falsche Lösung Luft machten. Worum es geht: In einer Gewinnshow bekommt ein Kandidat drei geschlossene Türen gezeigt. Hinter einer diese Türen befindet sich ein Hauptgewinn und hinter den anderen beiden Türen befindet sich jeweils eine Ziege (daher der Name). Der Kandidat darf eine der Türen auswählen und behalten, was dahinter ist. Nachdem sich der Kandidat entschieden hat, öffnet der Showmaster eine Tür, hinter der sich eine Ziege befindet. Nun fragt er den Kandidaten: Möchten Sie bei Ihrer Wahl bleiben oder möchten sie sich für die andere, noch geschlossene Tür entscheiden? Die Aufgabe lautet nun: Wie sollte sich der Kandidat entscheiden? Die richtige Antwort lautet: Er sollte wechseln, weil die Gewinnwahrscheinlichkeit dann 2/3 beträgt. Wechselt er nicht, beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit 1/3. Obwohl der Kandidat bei der Möglichkeit, die Tür zu wechseln, nur zwei Türen zur Auswahl hat, beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit nicht 1/2.

In diesem Film wird nicht erklärt, warum das so ist, sondern es wird diese Situation 120 mal durchgespielt. 60 mal wechselt der Kandidat die Tür, 60 mal wechselt er nicht.

Die Anzahlen der Erfolge sprechen eine eindeutige Sprache ...

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